2023學年完整公開課版6.1平均數(shù)

中寧縣第五中學教案第6單元（章）第2課時總第課時課題6.１平均數(shù)（第2課時）教學目標知識與能力會求加權平均數(shù)，體會權的差異其平均數(shù)的影響；理解算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實際問題。過程與方法通過探索算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過程，培養(yǎng)學生的思維能力；通過有關平均數(shù)的問題的解決，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。情感態(tài)度及價值觀通過解決實際問題，體會數(shù)學與社會生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。教學重點進一步了解權的差異對平均數(shù)的影響，理解算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實際問題，發(fā)展數(shù)學應用能力教學難點進一步了解權的差異對平均數(shù)的影響，理解算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別教學準備教師活動課件學生活動計算總結歸納教學過程（導入新課、教學新課、復習小結）教師活動學生活動設計意圖第一環(huán)節(jié)：情境引入內容：請同學們回憶：什么是算術平均數(shù)？什么是加權平均數(shù)？在學生的復習交流中引入課題：本節(jié)課將繼續(xù)研究生活中的加權平均數(shù)，以及算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。第二環(huán)節(jié)：合作探究內容1.課本139頁做一做對于第（1）問，讓每一位學生動手計算，然后教師抽取幾個不同層次的學生做的結果投影展示，進行評價。對于第（2）問，讓學生先在小組內各抒己見，然后在全班交流體會，歸納：以上四項所占的比例不同，即權有差異，得出的結果就會不同，也就是說權的差異對結果有影響。內容2.課本139頁議一議第三環(huán)節(jié)：運用提高1.小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項支出依次比去年增長39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是多少？以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由。小明：（9%＋30%＋6%）=15%小亮：學生分組討論，全班交流，說明理由2.課本P139隨堂練習第1，2題。第四環(huán)節(jié)：課堂小結內容：說說算術平均數(shù)與加權平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？教師引導學生比較、議論、交流、總結出結論。請同學們各舉一個有關算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的實例，與同伴交流。（1）若將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設計一個評分方案。根據(jù)你的評分方案，哪一個班的廣播操比賽成績最高？與同伴進行交流?！緦W生分析】小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術平均數(shù)計算總支出的增長率，而應將這三項支出金額3600，1200，7200分別視為三項支出增長率的“權”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的算術平均數(shù)是加權平均數(shù)各項的權都相等的一種特殊情況，即算術平均數(shù)是加權平均數(shù),而加權平均數(shù)不一定是算術平均數(shù)。由于權的不同，導致結果不同，故權的差異對結果有影響。以舊引新，自然銜接，起到溫故知新、調動學生學習積極性的作用。通過學生計算，自己再設計方案和交流，確實讓他們體會到權的差異對結果的影響，認識到權的重要性。第1題是課本上“議一議”問題，題中（1）（2）兩問是讓學生通過比較，認識算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況，即各項的權相等；第（3）問旨在增強學生用數(shù)學的意識。使學生理解日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象并非算術平均。由于多數(shù)情況下，各項的重要性不一定相同（即權數(shù)不同），所以應將其視為加權平均。布置作業(yè)課本習題的第1,5，6題板書設計