模式識(shí)別試題標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(B卷)資料

精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔國(guó)防科技大學(xué)2008-2009學(xué)年秋季學(xué)期《模式識(shí)別》考試試卷（B）卷標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)考試形式：閉卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：100分。題得號(hào) 一分二三 四五總分評(píng)閱人注意：1、所有答題都須寫在此試卷紙密封線右邊，寫在其它紙上一律無(wú)效。評(píng)閱人2、密封線左邊請(qǐng)勿答題，密封線外不得有姓名及相關(guān)標(biāo)記。得分一、選擇填空題（共8小題，每空2分，共30分）得分1、如果以特征向量的相關(guān)系數(shù)作為模式相似性測(cè)度，則影響聚類算法結(jié)果的主要因素有（ ②③①已知類別樣本質(zhì)量；②分類準(zhǔn)則；③特征選取；④量綱。2、歐式距離具有（①②；馬式距離具有（①②③④ 。①平移不變性；②旋轉(zhuǎn)不變性；③尺度縮放不變性；④不受量綱影響的特性。3、線性判別函數(shù)的正負(fù)和數(shù)值大小的幾何意義是（正（負(fù)）向的正（負(fù)）半空間中；絕對(duì)值正比于樣本點(diǎn)到判別界面的距離。。4、感知器算法（ ①）。①只適用于線性可分的情況；②線性可分、不可分都適用。5H-K算法的優(yōu)點(diǎn)是（用于非線性可分情況（也可用于線性可分情況）；K(x)

K(x,x)j j位勢(shì)函數(shù)K(x,x

)與積累位勢(shì)函數(shù)K(x)的關(guān)系為（ xjX ，k0,if(x)and(K (x)0)0,if(xj1)and(Kj1(x)0)

j 2 j1jj 1,if(xj1,if(xj

)and(K1)and(K12

j1

(x)0)(x)0)。6、在統(tǒng)計(jì)模式分類問(wèn)題中，聶曼-皮爾遜判決準(zhǔn)則主要用于（）情況；最小最大損失判決準(zhǔn)則主要用于（）情況。7“特征個(gè)數(shù)越多越有利于分類”這種說(shuō)法正確嗎？（ 錯(cuò)。特征選擇的主要目的是（從n個(gè)特征中選出最有利于分類的的m個(gè)特征（m<n，以降低特征維數(shù)。一般在（特征個(gè)數(shù)具有單調(diào)性）和（Cm>>n）的條件下，可以使用分支定界法以減少計(jì)算量。n得分8、散度Jij越大，說(shuō)明i類模式與j類模式的分布（差別越大；當(dāng)i類模式與j分布相同時(shí)，Jij=（0。得分二、分析題（共3問(wèn)，每問(wèn)8分，共24分）已知樣本：x

(1,2)',x121

(2,1)',x3

(1,0)',x4

(0,0)',x5

(2,1)',x6

(1,1)'用使用最小距離的層次聚類算法聚類，并畫出解樹；改用最大距離重做（1。根據(jù)（1（2解：計(jì)算樣本間最小距離，逐層聚類如下(等距時(shí)，同時(shí)聚類亦可)：123,456123，4561,23,4561,23,4561,23,45,61,23,45,61,23,4,5,61,2,3,45,612345123456561234111122341,23,43,41,2,3,455665,65,6（3）①當(dāng)類數(shù)為3（1（2）結(jié)果均為：{x1,x2}，{x3,x4}和{x5,x6}，所以認(rèn)為這是3類時(shí)較合理的聚類結(jié)果。②當(dāng)類數(shù)為2（1）（2）只有一種結(jié)果：{x1,x2x3,x4}x5,x6}且是（1）（2）共同的結(jié)果，故認(rèn)為它是2類時(shí)的合理結(jié)果。通過(guò)計(jì)算各種可分性判據(jù)，均可得出同樣的結(jié)論。③因?yàn)?/p>

J(3)J(2){x1,x2}{x3,x4}{x5,x6}wB wBJ

3 [N

N

(mm)'(

m)]wB

N i i1J(2)

2 [N

N

(mm)'(

m)]wB

N i i1得分三、計(jì)算題（共3小題，每小題6分，共18分）得分在目標(biāo)識(shí)別中，假定類型12（假目標(biāo)P(1)=0.2和P(2)=0.8，類概率密度函數(shù)如下：x 0x<1p(x1)=2x 1x0 其它x1 1x<2p(x2)=3x 2x30 其它求貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)則下的判決域，并判斷樣本 x=1.5屬于哪一類；求總錯(cuò)誤概率P(e)；假設(shè)正確判斷的損失11=22=01212和21滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，會(huì)使上述對(duì)x=1.5的判斷相反？p(p()p(1

P()

l(x)

2

x 1121212解：（1）應(yīng)用貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)則如果

P() 則判

2 （2分）得l1(1.5)=1<

P(2P()21

=4，故x=1.5屬于2。（2）P(e)P(

P()

P(1

)p(1

)dP(2

)p(2

)d1（2）P(e)=1

1 12

2 21 2 0.22=

(2xdx81

x

=0.08（算式正確2分，計(jì)算錯(cuò)誤扣1～2分）兩類問(wèn)題的最小損失準(zhǔn)則的似然比形式的判決規(guī)則為：p()p(1p()p(1 2 21 22P( )( )如果 2

1 12 11 1則判 2帶入x=1.5得到 12≥421（算式正確2分，計(jì)算錯(cuò)誤扣1～2分）得分四、綜合題（共2小題，每小題9分，共18分）得分設(shè)兩類問(wèn)題，已知七個(gè)二維矢量：X(1){x1

(1,0)',x2

(0,1)',x3

(0,1)'}1X(2){x (0,0)',x(0,2)',x (0,2)',x (2,0)'}4 5 6 7 21-NN解：221-2-0.501-NN判決域1-2按離均值距離的決策面-1/12得分五、證明題（10分）得分設(shè)p(x)N(,)，窗函數(shù)(x)N(0,1)，試證明Parzen窗估計(jì)? (x)N

1 N (xx)iNh hi

E[

(x)]N(,2h2)Ni1

N 有如下性質(zhì)： N N 。證明（1（為書寫方便，以下省略了h的下標(biāo)N）N yx

1 1 y

1 1 y2( )p(y)dy2h2 2

exp[2( h )2] exp[2( )21 1 yx 1 y 2

exp[( )2( )2]dy2 h 2 x2 2 1

1[(11)y22(x )y

]}dy2

2 h2

h2

h2 21 1 x2 2 1 1 1 2h2 exp[ ( 2h2

)]( 2 h2

)[y2

2h2

)y]}dy2h21 1 x2 2 (x2h2)2 2h2 exp[ ( 2 h2

h222h2)]

exp( )dy2hh2h22 1 exp[1(x)2]22h2)2h2 h exp[1(x)222h2

i（1-1）i[

(x)]

[1

(x

)]p(x,

,...,

)dxdx dxN

hi1

1 2 N 1 2 N因?yàn)闃颖惊?dú)立[

(x)]

[1

(x

)]p(x)p(x

)...p(x

)dxdx dxN

hi1

1 2 N 1 2 Ni1i

{

xx(

)p(x)dx

p(x)dx[

xx(

)]}p(x

)...p(x

)dx dxNh

1 1 1

hi2

2 N 2 N1Nh

{

xx( h

)p(x)dx1 1

p(x)dx2 2

xx( h

)p(x2

)dx2 p(x2

)dx2

[Ni3

xx( h

)]}p(x3

)...p(xN

)dx dx3 Ni精品文檔i 1N

xx(

)p(x

1