圓有關知識復習1-4

一．圓的定義相關概圓的對稱性圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。圓心是它的對稱中心。確定圓的條件；圓心和半徑圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大?。幌疫B結圓上任意兩點的線段叫做弦經過圓心的弦叫做直徑直徑是圓中最大的弦。弦心距：圓心到弦的距離叫做弦心距?；。簣A上任意兩點間的部分叫做弧。弧分為半圓，優(yōu)弧、劣弧三種。固定的經不能再固的方法：連接圓心和弦的一個端點，得到直角三角形。如下圖：二．垂徑定理其推論垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條孤．推論：①平分弦（不是直徑）的直徑重直于弦，并且平分弦所對的兩條孤．垂徑定理及推論中的可概括為：①經過圓心②垂直于弦③平分弦不是直徑)④平分弦所對的優(yōu)??；⑤平分弦所對的劣弧．

三．圓心角、、弦、心距關系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的孤相等，所對的弦相等，反之也行?？偨Y：知一推二四．圓周角與心角圓心角：頂點在圓心的角叫圓心角，圓心角的度數等于它所對的弧的度數。圓周角：頂點在圓周上，角兩邊和圓相交的角叫圓周角。兩個條件缺一不可．圓周角理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．圓周角推：①同弧或等弧所對的圓周角相等圓或等圓中等的圓周角所對的弧也相等．②半圓（或直徑）所對的圓周角是直角90的圓周角所對的弦是直徑．③圓內接四邊形對角互補．圓練習弧、、圓心角圓周角>一、選擇題1．同圓中兩弦長分別為x1和x2它們所對的圓心角相等，那么（）A．x1＞x2B．x1＜x2C.x1＝x2D．不能確定2．下列說法正確的有（）①相等的圓心角所對的弧相等②平分弦的直徑垂直于弦③在同圓中相等的弦所對的圓心角相等；④經過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸A．1個B．2個C．3個D．4個3．在⊙O中同弦所對的圓周角（）A．相等B．互補C．相等或互補D．以上都不對4圖所示果的⊙半徑為2弦AB=么圓心到AB的距離）1A．1B．

C．

2

D．

5．如圖所示，⊙O的半徑為5，弧AB所對的圓心角為°，則弦的長為（）35A．

B．

C．8D．

3

6如圖所示正方形ABCD內于⊙O中P是弧AD上任意一點則∠ABP+∠DCP等于（）A．90°B。45°C。60°D。30°PAOO

DAE第4圖

B

AB第5圖

B

C第6題圖二、填空題7．一條弦恰好等于圓的半徑，則這條弦所對的圓心角為_______8．如圖所示，已知AB、CD是⊙O的兩條直徑，弦∥AB，∠DOE=70°則∠BOD=___________9．如圖所示，在△ABC，∠ACB=90°，∠B=25°，以圓心，CA為半徑的圓交AB于點D，則∠ACD=___________C

A

DA

O

B

C

BD

E第題圖

第題圖10．D、C是以AB為直徑的半弧上兩點，若弧所對的圓周角為25°弧AD所對的圓周角為35°，則弧DC所對的圓周角為

度11圖所示O中三點在圓上CBD=60么∠AOC=__________12．如圖所示，CD是圓的直徑，O是圓心，是圓上一點且∠EOD=45°，A是DC延長線上一點，AE交圓于，如果AB=OC，則∠____________EBO

AC

C

DA

B

第11題

第12題圖

三、解答題13.已知如圖所示，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，弧和弧BC相等，M、N分別是OA、OB的中點。求證：

OM

NA

BC14如圖所示已知ABDE是⊙O的直徑弦AC∥DE，求證：CE=BE

A

CD

O

EB15．如圖所示，△ABC為圓內接三角形，ABAC，∠A的平分線AD交圓于D，作DE⊥AB于E，DF⊥于F，求證：BE=CF

AEB

CFD16．如圖所示，在△ABC中，∠BAC與∠ABC平分線AE、BE相交于點E，延長AE交△ABC的外