2022-2023學年安徽省合肥市肥東四中學七年級數(shù)學第二學期期末調研模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．－64的立方根與的平方根之和是（）A．8 B．8或0 C．－2 D．－2或－62．有意義，m的取值范圍是（）A．m≤0 B．m﹤1 C．m≤1 D．m≥13．如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是()A． B． C． D．4．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術.其中方程術是《九章算術》最高的數(shù)學成就.《九章算術》中記載：“今有人共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、雞價各幾何？”譯文：“今天有幾個人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢.問人數(shù)和雞的價錢各是多少？”設人數(shù)有人，雞的價錢是錢，可列方程組為A． B． C． D．5．如圖，，，下列哪個條件不能判定≌A． B． C． D．6．若a＞b，那么下列各式中正確的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＞﹣b C．﹣2a＜﹣2b D．＜7．實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡的結果是（）A． B． C． D．8．下列運算正確的是（）A． B．（m2）3=m5 C．a2?a3=a5 D．（x+y）2=x2+y29．關于x的不等式組x+a<2x-2a>-1無解，則a的取值范圍是（A．a<1 B．a>1 C．a?≤110．已知ab＝2，a﹣2b＝3，則4ab2﹣2a2b的值是（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣1211．下列分式中不管x取何值，一定有意義的是（）A． B． C． D．12．石墨烯是世界上目前最薄卻也是最堅硬的納米材料，還是導電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，這里是“0.00000000034米”用科學記數(shù)法表示為（）A．0.34×10-9米 B．3.4×10-10米 C．3.4×二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，若在軸上，則線段長度為________．14．若是關于、的二元一次方程，則__________．15．如圖是一汽車探照燈縱剖面，從位于O點的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC經過燈碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，則∠BOC的度數(shù)是_____．16．已知，則yx的值為_________17．若,，則x＋y的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：(2a﹣1)2﹣(3a+2)(3a﹣2)+5a(a+2)，其中a＝﹣．19．（5分）（原題）已知直線AB∥CD，點P為平行線AB，CD之間的一點．如圖1，若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度數(shù)．（探究）如圖2，當點P在直線AB的上方時，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分線交于點E1，∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點E2，∠ABE2與∠CDE2的角平分線交于點E3，…以此類推，求∠En的度數(shù)．（變式）如圖3，∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補角的角平分線交于點E，試猜想∠P與∠E的數(shù)量關系，并說明理由．20．（8分）某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：AB載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280某中學根據實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動．設租用A型客車x輛，根據要求回答下列問題：（1）用含x的式子填寫下表：車輛數(shù)（輛）載客量租金（元）Ax45x400xB5-x

（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值．21．（10分）解下列方程組與不等式組.（1）（2）22．（10分）如圖，將等腰直角三角形的直角頂點置于直線上，過兩點分別作直線的垂線，垂足分別為點，請你寫出圖中的一對全等三角形，并寫出證明過程.23．（12分）在我市中小學生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據自己的愛好任選其中一類。學校根據調查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。請你結合圖中信息，解答下列問題：(1)本次共調查了___名學生；(2)被調查的學生中，最喜愛丁類圖書的有___人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調查人數(shù)的___%；(3)在最喜愛丙類學生的圖書的學生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學校共有學生1500人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

首先求得-64的立方根與的平方根，再求其和即可，此題考查了立方根與平方根的知識，解此題的關鍵是注意先求得的值【詳解】因為-64的立方根是-4，=4，所以4的平方根是。因此-4+2=-2，-4+（-2）=-6，即－64的立方根與的平方根之和是-2或-6，答案選D?！军c睛】掌握立方根與平方根的定義，其中一定要注意的平方根是4的平方根。2、C【解析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】有意義，則1-m≥0，解得：m≤1．故選：C．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵．3、B【解析】根據平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選B.4、A【解析】

根據“每人出8錢，多余3錢”列出第一個方程，根據“每人出7錢，還缺4錢”列出第二個方程即可.【詳解】解：設人數(shù)有人，雞的價錢是錢，由題意可列方程組為：.故選A.【點睛】本題主要考查列二元一次方程組，解此題的關鍵在于根據題意設出未知數(shù)，找到題中相等關系的量列出方程.5、C【解析】

三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等結合已知把四項逐個加入試驗即可看出．【詳解】解：A、符合ASA，可以判定三角形全等；B、符合SAS，可以判定三角形全等；D、符合SAS，可以判定三角形全等；C、，，若添加C、滿足SSA時不能判定三角形全等的，C選項是錯誤的．故選：C．【點睛】本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．6、C【解析】

根據不等式的基本性質可知，【詳解】解：A、a-1＞b-1，故A錯誤；B、-a＜-b，故B錯誤；C、-2a＜-2b，正確；D、＜，故D錯誤．故選C．考點：不等式的性質．7、C【解析】

根據實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置，判斷a，a-b的正負，再根據絕對值的意義、二次根式的性質進行化簡即可得．【詳解】由數(shù)軸上點的位置知，a<0<b，則a-b＜0，∴原式=-a+a-b=-b．故選C．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，二次根式的化簡等，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關性質是解題的關鍵．8、C【解析】A、=3，本選項錯誤；B、（m2）3=m6，本選項錯誤；C、a2?a3=a5，本選項正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項錯誤，故選C9、D【解析】

根據已知不等式無解，確定出a的范圍即可．【詳解】解：由不等式組x+a<2①解不等式①得：x<2-a，解不等式②得：x>2a-1，因為不等式組無解，所以2a-1≥2-a，解得a≥1，故選：D.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、D【解析】

將4ab2-2a2b進行因式分解，得出4ab2-2a2b=2ab（2b-a），再將ab=2，2b-a=-3代入計算即可．【詳解】∵ab＝2，a﹣2b＝3，∴2b﹣a＝﹣3∴4ab2﹣2a2b＝2ab（2b﹣a）＝2×2×（﹣3）＝﹣1．故選D．【點睛】此題考查了因式分解的應用，涉及的知識有：提取公因式法，以及完全平方公式的運用，熟練掌握公式是解本題的關鍵．11、C【解析】

根據分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】A.由分式有意義的條件可知：x≠0，故A不選；B.由分式有意義的條件可知：x≠±1，故B不選；C.不管x取什么數(shù)，x2+1≥1，故選項C符合題意；D.由分式有意義的條件可知：x≠-1，故D不選；故選C．【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．12、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000000034米,該厚度用科學記數(shù)法表示為3.4×10故選：B.【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于掌握其一般形式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先根據在軸上，計算出m的值，根據縱坐標的絕對值即是線段長度可得到答案．【詳解】∵在軸上，∴橫坐標為0，即，解得：，故，∴線段長度為，故答案為：1．【點睛】本題只要考查了再y軸的點的特征（橫坐標為零），在計算線段的長度時，注意線段長度不為負數(shù)．14、1【解析】

利用二元一次方程的定義判斷即可．【詳解】∵是關于、的二元一次方程，∴，，解得：，故答案為：【點睛】此題考查了二元一次方程的定義，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、α+β【解析】如圖，作OE∥AB，則OE∥CD，∴∠ABO=∠BOE=∠α，∠COE=∠DCO=∠β，∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠DCO=∠α+∠β.故答案為∠α+∠β.點睛：本題關鍵在于構造輔助線，再根據平行線的性質解題.16、【解析】

根據非負數(shù)性質，求得x、y的值，然后代入所求求值即可．【詳解】∵，∴，解得

∴yx=2-1=．故答案為：【點睛】考核知識點：非負數(shù)性質，負指數(shù)冪.利用非負數(shù)性質求解是關鍵..17、5【解析】由題意得：，①×4-②得：5y=25，即y=5，將y=5代入①得：x=0，則x+y=0+5=5，故答案為5三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、6a+5，1.【解析】

原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】原式＝4a1﹣4a+1﹣(9a1﹣4)+(5a1+10a)＝4a1﹣4a+1﹣9a1+4+5a1+10a＝6a+5，當a＝﹣時，原式＝﹣3+5＝1．【點睛】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、【原題】55°；【探究】∠En的度數(shù)為（β﹣α）；【變式】∠DEB=90°﹣∠P．理由見解析.【解析】

過E作EF∥AB，依據平行線的性質，即可得到∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，依據角平分線即可得出∠BED的度數(shù)；【探究】依據平行線的性質以及三角形外角性質，求得∠E1=（β﹣α），∠E2=（β﹣α），∠E3=（β﹣α），以此類推∠En的度數(shù)為（β﹣α）；【變式】過E作EG∥AB，進而得出∠DEB=∠BEG+∠DEG=∠MBE+∠FDE=∠ABQ+∠FDE，再根據平行線的性質以及三角形外角性質，即可得到∠DEB=90°﹣（∠CDP﹣∠ABP）=90°﹣（∠AHP﹣∠ABP）=90°﹣∠P．【詳解】如圖1，過E作EF∥AB，而AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠FEB，∠CDE=∠FED，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，又∵∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，∴∠ABE=∠ABP=25°，∠CDE=∠CDP=30°，∴∠BED=25°+30°=55°，故答案為55°；【探究】如圖2，∵∠ABP和∠CDP的平分線交于點E1，∴∠ABE1=∠ABP=α，∠CDE1=∠CDP=，∵AB∥CD，∴∠CDF=∠AFE1=，∴∠E1=∠AFE1﹣∠ABE1=﹣α=（β﹣α），∵∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點E2，∴∠ABE2=∠ABE1=α，∠CDE2=∠CDE1=，∵AB∥CD，∴∠CDG=∠AGE2=，∴∠E2=∠AGE2﹣∠ABE2=（β﹣α），同理可得，∠E3=（β﹣α），以此類推，∠En的度數(shù)為（β﹣α）．【變式】∠DEB=90°﹣∠P．理由如下：如圖3，過E作EG∥AB，而AB∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠MBE=∠BEG，∠FDE=∠GED，∴∠DEB=∠BEG+∠DEG=∠MBE+∠FDE=∠ABQ+∠FDE，又∵∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補角的角平分線交于點E，∴∠FDE=∠PDF=（180°﹣∠CDP），∠ABQ=∠ABP，∴∠DEB=∠ABP+（180°﹣∠CDP）=90°﹣（∠CDP﹣∠ABP），∵AB∥CD，∴∠CDP=∠AHP，∴∠DEB=90°﹣（∠CDP﹣∠ABP）=90°﹣（∠AHP﹣∠ABP）=90°﹣∠P．【點睛】本題考查了平行線性質以及三角形外角性質的應用，解題的關鍵是正確作出輔助線，構造出平行線求解．20、（1）30（5-x）；280（5-x）；（2）x的最大值為1【解析】

（1）設租A型客車x輛，則租B型客車（5-x）輛，根據每輛B型客車的載客量及租車費用，即可完成表格數(shù)據；

（2）根據總租車費用=租A型客車的費用+租B型客車的費用結合租車費用不超過1900元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可得出結論．【詳解】解：（1）設租A型客車x輛，則租B型客車（5-x）輛，A型客車乘坐學生15x人，B型客車乘坐學生30（5-x）人，租A型客車的總租金為100x元，租B型客車的總租金為280（5-x）元．故答案為：30（5-x）；280（5-x）．（2）根據題意得：100x+280（5-x）≤1900，解得：x≤．∵x為整數(shù)，∴x≤1．答：x的最大值為1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數(shù)量間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．21、（1）；（2）【解析】

（1）①×2+②消去t求出s的值，進而求出t的值，即可求出方程組的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）①×2+②得：11s=33，即s=3，

將s=3代入①得：9-t=9，即t=0，