2022-2023學年北京市通州區(qū)數(shù)學七年級第二學期期末檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若一組數(shù)據(jù)x，3，1，6，3的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值為（）A．2 B．3 C．4 D．52．甲乙兩家公司在去年1-8月份期間的贏利情況，統(tǒng)計圖如圖所示，下列結(jié)論不正確的是（）A．甲公司的贏利正在下跌B．乙公司的贏利在1-4月間上升C．在8月，兩家公司獲得相同的贏利D．乙公司在9月份的贏利定比甲的多3．如圖，四邊形ABCD為矩形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，∠α與∠β的度數(shù)之間的關(guān)系為()A．β=180-α B．β=180°- C．β=90°-α D．β=90°-4．方程2x+y=8的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．15．如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，那么∠DAC的度數(shù)為（）A．90° B．80° C．70° D．60°6．在平面直角坐標系中，點（﹣6，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．方程2x－2＝4的解是()A．x＝2B．x＝3C．x＝4D．x＝58．單位在植樹節(jié)派出50名員工植樹造林，統(tǒng)計每個人植樹的棵樹之后，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中分組含最低值，不含最高值），則植樹7棵及以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）A．40% B．70% C．76% D．96%9．某市舉辦畫展，如圖，在長，寬的長方形展廳中，劃出三個形狀大小完全一樣的小長方形區(qū)域擺放水仙花，則每個小長方形的周長為()A． B． C． D．10．關(guān)于x的方程3x+2a=x﹣5的解是負數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜ B．a(chǎn)＞ C．a(chǎn)＜﹣ D．a(chǎn)＞﹣11．一個四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將A．增加180° B．減少180°C．不變 D．不變或增加180°或減少180°12．四條線段的長度分別為4，6，8，10，從中任取三條線段可以組成三角形的組數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，AD⊥BC垂足為D,AD=4,將ΔABC沿射線BC的方向向右平移后，得到△A′B′C′,連接A′C,若BC′=10,B′C=3,則△A′CC′的面積為__________.14．使代數(shù)式的值不大于的值的的最大整數(shù)值是____．15．要使多項式是一個完全平方式，則的值是__________．16．某小學捐給一所山區(qū)小學一些圖書，如果每名學生分6冊，那么還差100冊；如果每名學生分5冊，那么多出50冊，若設(shè)這所山區(qū)小學有學生x人，圖書有y冊，則根據(jù)題意列方程組，得______．17．有9張相同的片，每張片上分別寫有1-9的自然數(shù)，從中任取張卡片，則抽到卡片上的數(shù)字是3的整數(shù)倍的概率為___.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在第23個世界讀書日前夕，我市某中學為了解本校學生的每周課外閱讀時間用t表示，單位：小時，采用隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按，，，分為四個等級，并依次用A，B，C，D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：求本次調(diào)查的學生人數(shù)；求扇形統(tǒng)計圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；若該校共有學生1200人，試估計每周課外閱讀時間滿足的人數(shù)．19．（5分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式（x+3）（x﹣3）＞0解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”有①或②解不等式組①得x＞3，解不等式組②得x＜﹣3故原不等式的解集為：x＞3或x＜﹣3問題：求不等式的解集．20．（8分）某校為了了解七年級學生體育測試情況，以七年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）若該校七年級有600名學生，請用樣本估計體育測試中A級學生人數(shù)約為多少人？21．（10分）如圖，△ABC在直角坐標系中，（1）請寫出△ABC各點的坐標．（2）求出△ABC的面積．（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標．22．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC．（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．23．（12分）某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車購買的數(shù)量和所需費用如下表所示：A型數(shù)量輛B型數(shù)量輛所需費用萬元3145023650求A型和B型公交車的單價；該公司計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，已知每輛A型公交車年均載客量為60萬人次，每輛B型公交車年均載客量為100萬人次，若要確保這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次，則A型公交車最多可以購買多少輛？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義分三種情況x≤1，1<x<3，3≤x<6，x≥6時，分別列出方程，進行計算即可求出答案．【詳解】當x?1時,中位數(shù)與平均數(shù)相等,則得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；當1<x<3時,中位數(shù)與平均數(shù)相等,則得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2；當3?x<6時,中位數(shù)與平均數(shù)相等,則得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；當x?6時,中位數(shù)與平均數(shù)相等,則得到：(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去).所以x的值為2.故選：A.【點睛】此題考查中位數(shù)，算術(shù)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于分三種情況x≤1，1<x<3，3≤x<6，x≥6，進行求解2、D【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計圖中所反映的數(shù)據(jù)增減變化情況，這個做出判斷即可，【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可以看出：甲1-8分的盈利的曲線呈下降趨勢，因此盈利在逐月下跌，A的判定是正確的，乙公司1-4月份盈利曲線是上升的，因此B的判定是正確的8月時，甲、乙公司的盈利是一樣的，因此C的判定是正確的，9月的盈利很難取得誰的多、誰的少，不確定因此D的判定是錯誤的，故選D．【點睛】考查從折線統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)做出分析的能力，正確識圖數(shù)據(jù)做出判斷的前提和關(guān)鍵．3、D【解析】

如圖，根據(jù)題意得∠DAC=∠α，∠EAO=∠α，∠AEO=∠β,∠EOA=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得β=90°-.【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠α由作圖痕跡可得AE平分∠DAC，EO⊥AC∴∠EAO=∠α，∠EOA=90°又∠AEO=∠β，∠EAO+∠AOE+∠AEO=180°，∴∠α+∠β+90°=180°，∴β=90°-故選D.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握和運用相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】先用含x的代數(shù)式表示y為：y=8－2x；當x=1時，y=6；當x=2時，y=4；當x=3時，y=2.一共3組.故選B.點睛：取定x的值代入求y的值時，要注意y也為正整數(shù).5、A【解析】

由AB=AC，∠BAC=120°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，利用三角形內(nèi)角和定理得到∠B=（180°﹣120°）=30°，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，則∠BAD=∠B=30°，再根據(jù)∠DAC=∠BAC﹣∠BAD進行計算．【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C，∴∠B=（180°﹣120°）=30°，∵AB的垂直平分線交BC于點D，∴DB=DA，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=120°﹣30°=90°．故選A．考點：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．6、B【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，點在各象限中的符號特征進行分析.即：第一（+，+），第二（-，+），第三（-，-），第四（+，-）.【詳解】在平面直角坐標系中，點（﹣6，2）在第二象限.故選B【點睛】本題考核知識點：平面直角坐標系.解題關(guān)鍵點：熟記點的坐標與位置特點.7、B【解析】分析：方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．詳解：方程移項得：2x＝4＋2，合并得：2x＝6，解得：x＝3，故選：B．點睛：此題考查了解一元一次方程，解方程移項注意要變號．8、C【解析】由圖可得，植樹7棵及以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，故選D.9、C【解析】設(shè)小長方形的長為xm，寬為ym，由圖可得，兩式相加可得x+y=8，所以每個小長方形的周長為8×2=16m．故選C．10、D【解析】

先解方程求出x，再根據(jù)解是負數(shù)得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可得.【詳解】解方程3x+2a=x﹣5得x=，因為方程的解為負數(shù)，所以<0，解得：a＞﹣.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式時，要注意的是：若在不等式左右兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)時，不等號方向要改變．11、D【解析】

根據(jù)一個四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】∵一個四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，

∴內(nèi)角和為180°或360°或540°．故選D【點睛】本題考查了多邊形．能夠得出一個四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關(guān)鍵．12、B【解析】

從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可．【詳解】解：四條線段的所有組合：4，6，8和4，6，10和4，8，10和6，8，10；只有4，6，10不能組成三角形．故選B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系.要把四條線段的所有組合列出來，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能組成三角形的組數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得BC=B′C′，則BB′=CC′，依此根據(jù)線段的和差關(guān)系可得CC'的長，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可得BC=B′C′，則BB′=CC′，

∵BC'=10，B'C=3，

∴CC'=（10-3）÷2=3.5，

∴△A'CC'的面積為3.5×4÷2=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查三角形的面積、平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．14、1【解析】

首先根據(jù)題意列出不等式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)值即可．【詳解】根據(jù)題意列不等式得≤3x+5解得x≤所以x的最大整數(shù)值是1．故答案為：1．【點睛】本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．15、【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點即可求解.【詳解】∵多項式是一個完全平方式，∴-m=±12,故m=故填：.【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點.16、【解析】

設(shè)這所山區(qū)小學有學生x人，圖書有y冊，根據(jù)“如果每名學生分6冊，那么還差100冊；如果每名學生分5冊，那么多出50冊”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設(shè)這所山區(qū)小學有學生x人，圖書有y冊，根據(jù)題意得：．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

首先判斷1-9的自然數(shù)中是3的整數(shù)倍的數(shù)有3個，分別是3，6，9，然后再根據(jù)概率公式，即可求出概率為.【詳解】解：1-9的自然數(shù)中是3的整數(shù)倍的數(shù)有3個，分別是3，6，9，根據(jù)概率的定義公式，可得m=3，n=9∴概率為【點睛】此題主要考查概率的定義公式，理解其內(nèi)涵，即可得解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、本次調(diào)查的學生人數(shù)為200人；B所在扇形的圓心角為，補全條形圖見解析；全校每周課外閱讀時間滿足的約有360人．【解析】【分析】根據(jù)等級A的人數(shù)及所占百分比即可得出調(diào)查學生人數(shù)；先計算出C在扇形圖中的百分比，用在扇形圖中的百分比可計算出B在扇形圖中的百分比，再計算出B在扇形的圓心角；總?cè)藬?shù)課外閱讀時間滿足的百分比即得所求．【詳解】由條形圖知，A級的人數(shù)為20人，由扇形圖知：A級人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的，所以：人，即本次調(diào)查的學生人數(shù)為200人；由條形圖知：C級的人數(shù)為60人，所以C級所占的百分比為：，B級所占的百分比為：，B級的人數(shù)為人，D級的人數(shù)為：人，B所在扇形的圓心角為：，補全條形圖如圖所示：；因為C級所占的百分比為，所以全校每周課外閱讀時間滿足的人數(shù)為：人，答：全校每周課外閱讀時間滿足的約有360人．【點睛】本題考查了扇形圖和條形圖的相關(guān)知識，從統(tǒng)計圖中找到必要的信息進行解題是關(guān)鍵.扇形圖中某項的百分比，扇形圖中某項圓心角的度數(shù)該項在扇形圖中的百分比．19、【解析】

根據(jù)有理數(shù)的除法法則得出兩個不等式組,求出每個不等式組的解集,集求出答案【詳解】解：由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，異號得負“，有①或②，解不等式組①，得，解不等式組②，得不等式組②無解，故原不等式組的解集為：，【點睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于利用有理數(shù)的除法法則20、（1）見解析（2）36°（3）120人【解析】

（1）根據(jù)A等人數(shù)為10人，占扇形圖的20%，求出總?cè)藬?shù)，可以得出D的人數(shù)，即可畫出條形統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)D的人數(shù)即可得出所占百分比，進而得出所在的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）利用總體人數(shù)與A組所占比例即可得出A級學生人數(shù)．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)是：10÷20%＝10，則D級的人數(shù)是：10?10?23?12＝1．條形統(tǒng)計圖補充如下：（2）D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是：1?46%?20%?24%＝10%；D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是360×10%＝36°；（3）∵A級所占的百分比為20%，

∴A級的人數(shù)為：600×20%＝120（人）．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形圖統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝7；（3）見解析，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【解析】

（1）根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；（3）根據(jù)圖