2022-2023學(xué)年廣西河池市數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程的解是（）A． B． C． D．2．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．43．對某廠生產(chǎn)的一批軸進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果中軸的直徑的各組頻數(shù)、頻率如表（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．且軸直徑的合格標(biāo)準(zhǔn)為（單位：）．有下列結(jié)論：①這批被檢驗(yàn)的軸總數(shù)為根；②且；③這批軸中沒有直徑恰為的軸；④這一批軸的合格率是，若該廠生產(chǎn)根這樣的軸．則其中恰好有根不合格，其中正確的有（）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．下列運(yùn)算結(jié)果中，正確的是()A． B． C． D．5．投擲硬幣m次，正面向上n次，其頻率p=，則下列說法正確的是()A．p一定等于B．p一定不等于C．多投一次，p更接近D．投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近6．如圖，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．7．如圖所示，把一根鐵絲折成圖示形狀后，AB∥DE，則∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠DC．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D8．若面積為15的正方形的邊長為x，則x的范圍是()A．3<x<4 B．4<x<5 C．5<x<6 D．6<x<79．不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）A． B．C． D．10．某公園門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：門票類別成人票兒童票團(tuán)體票（限5張及以上）價(jià)格（元/人）1004060有兩個(gè)家庭分別去該公園游玩，每個(gè)家庭都有5名成員，且他們都選擇了最省錢的方案購買門票，結(jié)果一家比另一家少花40元，則花費(fèi)較少的一家花了（）元.A．300 B．260 C．240 D．22011．如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，向正西方向走到達(dá)點(diǎn)；再向正北方向走到達(dá)點(diǎn)，再向正東方向走到達(dá)點(diǎn)，再向正南方向走到達(dá)點(diǎn)，再向正東方向走到達(dá)點(diǎn)，…按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四12．已知是方程組的解，則的值是（）A．10 B．-10 C．14 D．21二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB、CD相交于E，在∠CEB的角平分線上有一點(diǎn)F，F(xiàn)M∥AB．當(dāng)∠3=mo時(shí)，∠F的度數(shù)是_______．14．下表是歷史上的數(shù)學(xué)家所做的拋硬幣實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)者實(shí)驗(yàn)次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的概率德?摩根費(fèi)勤根據(jù)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，估計(jì)拋硬幣正面朝上的概率是__________．（精確到）15．在實(shí)數(shù)①，②，③3.14，④，⑤中，是無理數(shù)的有________．（填寫序號）16．因式分解=______．17．一個(gè)正數(shù)a的平方根分別是2m﹣1和﹣3m+，則這個(gè)正數(shù)a為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）2019年4月12日，安慶“筑夢號”自動(dòng)駕駛公開試乘體驗(yàn)正式啟動(dòng)，讓安慶成為全國率先開通自動(dòng)駕駛的城市，智能、綠色出行的時(shí)代即將到來．普通燃油車從A地到B地，所需油費(fèi)108元，而自動(dòng)駕駛的純電動(dòng)車所需電費(fèi)27元，已知每行駛l千米，普通燃油汽車所需的油費(fèi)比自動(dòng)的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多0.54元，求自動(dòng)駕駛的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)．19．（5分）安慶市在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，因地制宜指導(dǎo)農(nóng)民調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊(duì)的幫助下，計(jì)劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預(yù)計(jì)每畝的投入與產(chǎn)出如下表：（每畝產(chǎn)出-每畝投入=每畝純收入）種類投入（元）產(chǎn)出（元）馬鈴薯10004500蔬菜12005300（1）如果這15畝地的純收入要達(dá)到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？20．（8分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè).（1）先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A．請完成下列表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于，求m的值.21．（10分）計(jì)算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x)+(x+y)(x－y)22．（10分）在汶川地震十周年紀(jì)念日，某教育集團(tuán)進(jìn)行了主題捐書活動(dòng)，同學(xué)們熱情高漲，僅僅五天就捐贈(zèng)圖書m萬冊，其中m與互為倒數(shù)．此時(shí)教育集團(tuán)決定把所捐圖書分批次運(yùn)往市區(qū)周邊的“希望學(xué)?！保钑顒?dòng)將再持續(xù)一周．下表為活動(dòng)結(jié)束前一周所捐圖書存量的增減變化情況（單位：萬冊）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天+0.2+0.1﹣0.1﹣0.4+0.3+0.5﹣0.1（1）m的值為．（2）求活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該教育集團(tuán)所捐圖書存量為多少萬冊；（3）活動(dòng)結(jié)束后，該教育集團(tuán)決定在6天內(nèi)把所捐圖書全部運(yùn)往“希望學(xué)校”，現(xiàn)有A、B兩個(gè)運(yùn)輸公司，B運(yùn)輸公司每天的運(yùn)輸數(shù)量是A運(yùn)輸公司的1.5倍，學(xué)校首先聘請A運(yùn)輸公司進(jìn)行運(yùn)輸，工作兩天后，由于某些原因，A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸?shù)臄?shù)量比原來降低了25%，學(xué)校決定又聘請B運(yùn)輸公司加入，與A運(yùn)輸公司共同運(yùn)輸，恰好按時(shí)完成任務(wù)，求A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸多少萬冊圖書？23．（12分）如圖，已知BD平分∠ABC，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)G在AC上，連接FG、FC，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H，∠l=∠2.(1)求證:∠GFH與∠BHC互補(bǔ)；(2)若∠A=75°，F(xiàn)G⊥AC，求∠ACB的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1可得.【詳解】解：故選C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解一元一次方程.掌握一般步驟是關(guān)鍵.2、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個(gè)．故選C．3、C【解析】分析：根據(jù)=樣本容量=各組頻數(shù)之和，各組頻率之和=1即可判斷.詳解：總數(shù)為（根），，，．對應(yīng)個(gè)，所以，，，由表知，沒有直徑恰好.的軸，合格率為，生產(chǎn)根中不合格的估計(jì)有（根），不一定恰好，故正確的為①②③，共個(gè)．點(diǎn)睛：此題考查了頻數(shù)、頻率、樣本容量之間的關(guān)系，熟知這些關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法法則逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A.與不是同類項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)不符合題意；B.，本選項(xiàng)符合題意；C.，本選項(xiàng)不符合題意；D.，本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值，而不是一種必然的結(jié)果．【詳解】投擲硬幣m次，正面向上n次，投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近．故選：D．【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．注意隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．6、B【解析】

由已知求出旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)角的和差關(guān)系求得∠AOE=∠BOE-∠AOB=45?-15?.【詳解】由已知可得，旋轉(zhuǎn)角：∠BOE=45?,所以，∠AOE=∠BOE-∠AOB=45?-15?=30?.故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)角，角的和差倍.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)角的定義.7、C【解析】

∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B,∴∠BCD=∠D+∠E=∠D+180°-∠B=∠180°+∠D-∠B,故選C.8、A【解析】

根據(jù)正方形的面積公式和算術(shù)平方根的定義得到x＝，由于9＜15＜16，則3＜＜4.【詳解】∵面積為15的正方形的邊長為x，∴x＝，∵9＜15＜16，∴3＜＜4，即3＜x＜4，故答案選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組解集的確定方法確定出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可得答案.【詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)題意，分情況討論：若花費(fèi)較少的一家的購票方案為5人團(tuán)購，則另一家花費(fèi)340元，據(jù)此組合驗(yàn)證是否能湊成整數(shù)張成人票和兒童票；若花費(fèi)較少的一家的購票方案是成人票和兒童票分開購買，則可根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列方程求解并驗(yàn)證．【詳解】若花費(fèi)較少的一家是60×5=300（元），則花費(fèi)較多的一家為340元，經(jīng)檢驗(yàn)可知，成人和兒童共5張票無法組合成340元．設(shè)花費(fèi)較少的一家花了元，則另一家花了元，根據(jù)題意得：解得：檢驗(yàn)可知，該家庭有1個(gè)成人，4個(gè)兒童，共花費(fèi)100+40×4=260（元）；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用，理清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程是解題關(guān)鍵．11、A【解析】

判斷出A2019的位置即可解決問題.【詳解】觀察坐標(biāo)可知下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)，點(diǎn)在第四象限，因?yàn)?019=4×504+3，所以A2019在第一象限.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)位置，找到規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.12、A【解析】

把x＝a，y＝b，代入方程組，兩式相加即可得出答案．【詳解】把x＝a，y＝b代入方程組，得：兩式相加得：5a?b=7+3=10.故選A【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵在于x＝a，y＝b，代入方程組，化簡可得答案二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90°﹣m【解析】

由對頂角求得∠AEC=m°，由角平分線的定義求得∠2=90°-m，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)果．【詳解】∵∠3=m°，∴∠AEC=m°，∴∠BEC=180°-m°，∵EN平分∠CEB，∴∠2=90°-m，∵FM∥AB，∴∠F=∠2=90°-m，故答案為：90°-m．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角的定義，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)表格最后一列的兩個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)即可.【詳解】解：實(shí)驗(yàn)結(jié)果正面朝上的概率分別為和，精確到應(yīng)為.故答案為：0.5【點(diǎn)睛】本題考查了概率，正確從表格中獲取數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.15、②⑤【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)可得題干中是無理數(shù)的為②，⑤,故答案為：②⑤.16、．【解析】解：==，故答案為：．17、1【解析】

直接利用平方根的定義得出2m-1+（-3m+）=0，進(jìn)而求出m的值，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得：2m-1+（-3m+）=0，解得：m=，∴正數(shù)a=（2×-1）2=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、新購買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)為0.18元.【解析】

設(shè)新購買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)為x元，則原來的燃油汽車所需的油費(fèi)為（x+0.54）元，根據(jù)駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)108元，駕駛新購買的純電動(dòng)車所需電費(fèi)27元，所行的路程相等列出方程解決問題．【詳解】設(shè)新購買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)為x元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)為原方程的解．所以新購買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)為0.18元.答：自動(dòng)駕駛的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)為0.18元.【點(diǎn)睛】考查分式方程的應(yīng)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問題．19、（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【解析】

（1）設(shè)需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據(jù)等量關(guān)系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達(dá)到54900元；列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解出即可；（2）設(shè)種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15-a）畝，根據(jù)“總投入不超過16000元”，列出關(guān)于a的一元一次不等式，解出即可．【詳解】（1）設(shè)需種植馬鈴薯畝，需種植蔬菜畝，依題意有，解得.故需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）設(shè)種植馬鈴薯畝，則需種植蔬菜畝，依題意有，解得，（畝），（元）.答：最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組，一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合題意列出方程組與不等式求解即可.20、(1)4；2或3；（2）m=2.【解析】試題分析：（1）當(dāng)袋子中全部為黑球時(shí)，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機(jī)事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．試題解析：（1）當(dāng)袋子中全為黑球，即摸出4個(gè)紅球時(shí)，摸到黑球是必然事件；當(dāng)摸出2個(gè)或3個(gè)時(shí)，摸到黑球?yàn)殡S機(jī)事件，故答案為4；2，3.（2）根據(jù)題意得：，解得：m=2，所以m的值為2.21、（1）；（2）.【解析】

（1）先算乘方，再算乘除即可.（2）先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）原式=.（2）原式=.考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．22、（1）2.1；（2）2.2萬冊；（2）A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸0.2萬冊圖書．【解析】

（1）按照倒數(shù)的定義求解即可；（2）以m萬冊作為起始數(shù)據(jù)，按照表格數(shù)據(jù)直接累加求代數(shù)和即可；（2）設(shè)A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸x萬冊圖書，則B運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸1.5x萬冊圖書，則根據(jù)題意可知前兩天的總運(yùn)輸量為2x，剩余4天的運(yùn)輸量為（6﹣2）[（1﹣25%）x