2022-2023學年廣西柳州市魚峰區(qū)二十五中學數(shù)學七下期末達標檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm2．把8a3﹣8a2+2a進行因式分解，結果正確的是（）A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）23．下列分式約分正確的是（）A． B． C． D．4．對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[1-]=5，則x的取值范圍是()A．-7＜x≤-5 B．-7≤x＜-5 C．-9≤x＜-7 D．-9＜x≤-75．將平面直角坐標系中的點P平移到點Q（a，b）的位置，那么下列說法正確的是（）A．向左平移3個單位，再向上平移2個單位B．向下平移3個單位，再向左平移2個單位C．向右平移3個單位，再向下平移2個單位D．向下平移3個單位，再向右平移2個單位6．小明從家到學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，小明從家到學校行駛路程s（m）與時間t（min）的大致圖象是（）A． B． C． D．7．已知三角形三邊長分別為2，5，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．下列方程組中，屬于二元一次方程組的有（）A． B． C． D．9．如圖，已知AB＝AC＝BD，則∠1與∠2的關系是（）A．3∠1﹣∠2＝180° B．2∠1+∠2＝180°C．∠1+3∠2＝180° D．∠1＝2∠210．某數(shù)學興趣小組開展動手操作活動，設計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是（）A．甲種方案所用鐵絲最長 B．乙種方案所用鐵絲最長C．丙種方案所用鐵絲最長 D．三種方案所用鐵絲一樣長:]11．我國古代數(shù)學著作《九章算術》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數(shù)、物價幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢：如果每人出7錢，則差4錢．問有多少人，物品的價格是多少？設有x人，物品的價格為y元，可列方程（組）為（）A． B． C． D．12．《九章算術》卷第八有一道題，原文是“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩，問牛羊各直金幾何？”譯文是“今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，問牛、羊每頭各值金多少？”設每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意可列方程()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若為最大的負整數(shù)，則a的值應為_______14．若定義：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，則g(f(2，－4))的值是____.15．如圖，在中，是的垂直平分線，若，的周長為，則的長為__________．16．若，則_________17．已知a﹣2b＝10，則代數(shù)式a2﹣4ab+4b2的值為___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）2﹣2×（43×80）（2）a（a+1）﹣（a+1）219．（5分）已知方程組的解滿足、都為負數(shù).(1)求的取值范圍;(2)化簡:.20．（8分）在我國沿海地區(qū)，幾乎每年夏秋兩季都會或多或少地遭受臺風的侵襲，加強臺風的監(jiān)測和預報，是減輕臺風災害的重要措施。下表是中央氣象臺2018年發(fā)布的第13號臺風“鲇魚”的有關信息：請在下面的經(jīng)緯度地圖上找到臺風中心在16日23時和17日23時所在的位置。21．（10分）如圖，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°。EG平分∠AEC.求證：AB∥EF∥CD。22．（10分）為響應黨中央“下好一盤棋，共護一江水”的號召，某治污公司決定購買甲、乙兩種型號的污水處理設備共10臺．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)：購買一臺甲型設備比購買一臺乙型設備多2萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少6萬元，且一臺甲型設備每月可處理污水240噸，一臺乙型設備每月可處理污水200噸．（1）請你計算每臺甲型設備和每臺乙型設備的價格各是多少萬元？（2）若治污公司購買污水處理設備的資金不超過109萬元，月處理污水量不低于2080噸．①求該治污公司有幾種購買方案；②如果為了節(jié)約資金，請為該公司設計一種最省錢的購買方案．23．（12分）如圖，在四邊形中，，延長至點，連接，且交于點，和的角平分線相交于點.（1）求證：①；②；（2）若，，求的度數(shù)；（3）若，請你探究和之間的數(shù)量關系.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：根據(jù)翻折變換的性質可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周長=AB+BC，再代入數(shù)據(jù)計算即可得解．試題解析：∵△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，∴AD=CD，AE=CE=4cm，∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵△ABC的周長為30cm，∴AB+BC+AC=30cm，∴AB+BC=30-4×2=22cm，∴△ABD的周長是22cm．故選A．考點：翻折變換（折疊問題）．2、C【解析】

首先提取公因式2a，進而利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：8a3﹣8a2+2a=2a(4a2﹣4a+1)=2a(2a﹣1)2，故選C.【點睛】本題因式分解中提公因式法與公式法的綜合運用.3、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質逐項進行判斷，選擇正確答案．【詳解】A.分式中沒有公因式，不能約分，故A錯誤；B.分式中沒有公因式，不能約分，故B錯誤；C．分式中沒有公因式，不能約分，故C錯誤；D.，故D正確。故選D.【點睛】此題考查分式的基本性質，解題關鍵在于掌握分式的基本性質4、D【解析】

根據(jù)新定義得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】∵[1-]=5，∴5≤1-＜6，解得：-9＜x≤-7，故選D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)新定義得出關于x的不等式組是解此題的關鍵．5、C【解析】

根據(jù)橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可．【詳解】解：∵平面直角坐標系中的點P平移到點（a，b）的位置，∴向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的，故選：C．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化的平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．6、C【解析】試題分析：小明從家到學校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，因此S又隨時間t的增長而增長，故選C．考點：函數(shù)圖象7、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系，列出式子即可得到答案．【詳解】解：∵三角形三邊長分別為2，5，，根據(jù)三角形的三邊關系（三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊），得到：，即：，故選B．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊；掌握三角形三邊關系是解題的關鍵．8、B【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義判斷逐項分析即可，方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.【詳解】A.含有三個未知數(shù)，故不是二元一次方程組；B.是二元一次方程組；C.中含有2次項，故不是二元一次方程組；D.中含有2次項，故不是二元一次方程組；故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關鍵.9、A【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內(nèi)角和定理可得∠1和∠C之間的關系，再根據(jù)三角形外角的性質可得∠1和∠2之間的關系．【詳解】解：∵AB＝AC＝BD，∴∠B＝∠C＝180°﹣2∠1，∴∠1﹣∠2＝180°﹣2∠1，∴3∠1﹣∠2＝180°．故選A．【點睛】本題考查等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質；熟練掌握等腰三角形的性質，弄清角之間的數(shù)量關系是解決問題的關鍵，本題難度適中．10、D【解析】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長．故選D．考點：生活中的平移現(xiàn)象11、A【解析】

設有x人，物品的價格為y元，根據(jù)所花總錢數(shù)不變列出方程即可．【詳解】設有x人，物品的價格為y元，根據(jù)題意，可列方程：，故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系．12、C【解析】

根據(jù)牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，各列一個方程組成方程組求解即可.【詳解】設每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意得.故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±5【解析】

根據(jù)原式的值為最大的負整數(shù)-1得=-1；然后利用立方根的定義求出a的值即可.【詳解】解：由題意可得：=-1即9-2|a|=-1解得：a=±5.【點睛】本題只要根據(jù)立方根的定義即可作答，關鍵是知道最大的負整數(shù)是幾；14、（-2，4）．【解析】

根據(jù)f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【詳解】g（f（2，-4））=g（-2，-4）=（-2，4），故答案為：（-2，4）．【點睛】本題考查了點的坐標，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解題關鍵．15、【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質可知BE=CE，所以的周長，由此可得的長.【詳解】解：是的垂直平分線又故答案為：【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，靈活應用此性質進行線段的轉化是解題的關鍵.16、-15【解析】

先把代數(shù)式進行化簡，然后把代入計算，即可得到答案．【詳解】解：，把代入，得原式．故答案為：．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關鍵是正確的進行化簡，從而利用整體代入法進行解題．17、1．【解析】

將a2﹣4ab+4b2進行因式分解變形為（a﹣2b）2，再把a﹣2b＝10，代入即可.【詳解】∵a﹣2b＝10，∴a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2＝102＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查因式分解的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用完全平方公式因式分解，求出相應的式子的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）16；（2）﹣a﹣1【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；（2）原式利用單項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：（1）原式＝×64×1＝16；（2）原式＝a2+a﹣a2﹣2a﹣1＝﹣a﹣1．【點睛】此題考查了單項式乘多項式，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、(1)a的取值范圍-2<a<；(2)4a-5.【解析】

（1）求出方程組的解，根據(jù)已知得出不等式組，求出不等式組的解集即可；

（2）根據(jù)a的取值范圍去掉絕對值符號，再合并即可．【詳解】(1)①+②得：3x=?6?3a，解得：x=?2?a，代入①得：y=3a?5，∵x、y都為負數(shù)，∴解得：(2)∵∴a+2>0，3a?7<0，∴|a+2|?|3a?7|=a+2?(7?3a)=4a?5.【點睛】考查解一元一次不等式組，二元一次方程組的解，掌握含參數(shù)的二元一次方程組的解法是解題的關鍵.20、見解析【解析】

根據(jù)經(jīng)緯度地圖直接找到臺風中心在16日23時和17日23時所在的位置.【詳解】如圖所示.【點睛】本題考查了點的坐標的確定方法，根據(jù)經(jīng)緯度確定臺風中心的位置與在坐標系內(nèi)找點的方法相同，注意經(jīng)緯度都要準確.21、見解析【解析】

首先根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，進而利用已知角度之間的關系得出∠FEC=∠ECN，進而得出EF∥CD，即可得出答案．【詳解】證明：∵∠1=∠2，∴AB∥EF(同位角相等,兩直線平行)，∴∠MAE=∠AEF=45°，∵∠FEG=15°，∴∠AEG=60°，∴∠GEC=60°，∴∠FEC=∠FEG+∠GEC=75°，∵∠NCE=75°，∴∠FEC=∠ECN，∴EF∥CD，∴AB∥EF∥CD.【點睛】此題考查平行線的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.22、（1）甲12萬元/臺，乙10萬元/臺；（2）①共3種方案；②購買甲2臺，乙8臺，總購價104萬元，最省錢【解析】

（1）設每臺甲型設備和每臺乙型設備各需要萬元、萬元，由題意得：買一臺甲型設備的價錢-買一臺乙型設備的價錢=2萬元；購買3臺乙型設備-購買2臺甲型設備比=6萬元．根據(jù)等量關系列出方程組，解方程組即可；

（2）①設應購置甲型號的污水處理設備臺，則購置乙型號的污水處理設備臺，由于要求資金不能超過109萬元，即購買資金萬元；再根據(jù)“每臺甲型設備每月處理污水240噸，每臺乙型設備每月處理污水200噸，每月處理的污水不低于2040噸”可得不等關系：噸；把兩個不等式組成不等式組，由此求出關于甲型號處理機購買的幾種方案；②設總購價，根據(jù)（2）①的結論，分類討論，選擇符合題意得那個方案即可．【詳解】（1）設每臺甲型設備和每臺B型設備各需要萬元、萬元，由題意得：，解得：答：每臺甲型設備和每臺乙型設備各需要12萬元、10萬元；（2）①設應購置甲型號的污水處理設備臺，則購置乙型號的污水處理設備臺，由題意得：，解得：，∴，3，4，共3種方案；②設總購價萬元，由題意得：，當時，，當時，，當時，，∴當，即購買甲2臺，乙8臺，總購價104萬元，最省錢．【點睛】本題主要考查了