2022-2023學年貴州遵義市桐梓縣數(shù)學七下期末檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結論：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正確的結論有（）個A．1 B．2 C．3 D．42．要調(diào)查下列問題，你覺得應用全面調(diào)查的是（）A．檢測某城市的空氣質(zhì)量B．了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況C．企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量3．將0.00006用科學記數(shù)法表示為6×10n，則n的值是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．54．如圖所示，共有3個方格塊，現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，則應將上面的方格塊()A．向右平移1格，向下3格 B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格 D．向右平移2格，向下3格5．一個質(zhì)點在第一象限及軸、軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，且每秒移動一個單位，那么第秒時質(zhì)點所在位置的坐標是()A． B． C． D．6．已知△ABC中，2（∠B＋∠C）＝3∠A，則∠A的度數(shù)是（）A．54° B．72° C．108° D．144°7．下列命題中，正確的是（）A．若ac2＜bc2，則a＜b B．若ab＜c，則a＜C．若a﹣b＞a，則b＞0 D．若ab＞0，則a＞0，b＞08．計算的結果是（）A． B． C． D．9．下列命題中：①.有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應；②.內(nèi)錯角相等；③.平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④.鄰補角一定互補.其中真命題的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列方程的根為x=2的是()A．x2=0 B．3x4=二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．命題“如果a≠b，則a，b的絕對值一定不相等”是_____命題．（填“真”或“假”）12．在平面直角坐標系中，點P(6－2x，x－5)在第二象限，則x的取值范圍是_____．13．如圖，經(jīng)過點B（－2，0）的直線與直線相交于點A（－1，－2），則不等式的解集為．14．（1）如圖，在平面直角坐標系中，點A（，），以原點O為圓心，OA為半徑畫半圓與軸交于點P（，）和Q（，）．則的值為________；（2）若、滿足，，則的取值范圍是____________．15．如果用（7，8）表示七年級八班，那么八年級七班可表示成_______，（9，4）表示的含義是__________16．若有平方根，則實數(shù)的取值范圍是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知△ABC中，點A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）①在直角坐標系中，畫出△ABC,并求△ABC的面積；②在圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的坐標．18．（8分）如圖，網(wǎng)格中有△ABC和點D，請你找出另外兩點E、F，在圖中畫出△DEF，使△ABC≌△DEF，且頂點A、B、C分別與D、E、F對應．19．（8分）我們發(fā)現(xiàn)：，，，……，（1）利用上述發(fā)現(xiàn)計算：++…+．（2）現(xiàn)有咸度較低的鹽水a(chǎn)克，其中含鹽b克，若再往該鹽水中加m克鹽（加入的鹽均能溶解），生活經(jīng)驗告訴我們鹽水會更咸．①請你用兩個代數(shù)式的大小關系來表達這一現(xiàn)象，并通過分式運算說明結論的正確性；②應用上述原理說明對于任意正整數(shù)n，算式+++…+的值都小于．20．（8分）已知射線與直線交于點，平分，于點，．（1）如圖1，若；①求的度數(shù)；②試說明平分．（2）如圖2，設的度數(shù)為，當為多少度時，射線是的三等分線？并說明理由．21．（8分）（提出問題）（1）如圖1，已知AB∥CD，證明：∠1+∠EPF+∠2＝360°；（類比探究）（2）如圖2，已知AB∥CD，設從E點出發(fā)的（n﹣1）條折線形成的n個角分別為∠1，∠2……∠n，探索∠1+∠2+∠3+……+∠n的度數(shù)可能在1700°至2000°之間嗎？若有可能請求出n的值，若不可能請說明理由．（拓展延伸）（3）如圖3，已知AB∥CD，∠AE1E2的角平分線E1O與∠CEnEn﹣1的角平分線EnO交于點O，若∠E1OEn＝m°．求∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）22．（10分）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（10分）請對“三角形內(nèi)角和等于180°”進行說理.24．（12分）先化簡,再求值:,其中.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由已知條件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因為CD、BE分別是△ABC的角平分線，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行線的性質(zhì)可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知選項①③④正確．【詳解】∵AB⊥AC．∴∠BAC＝90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝90°∵CD、BE分別是△ABC的角平分線，∴2∠FBC+2∠FCB＝90°∴∠FBC+∠FCB＝45°∴∠BFC＝135°故④正確．∵AG∥BC，∴∠BAG＝∠ABC∵∠ABC＝2∠ABF∴∠BAG＝2∠ABF故①正確．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB＝90°∵∠BAG＝∠ABC，∴∠ABG＝∠ACB故③正確．故選C．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．掌握相關的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵．2、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似進行判斷．【詳解】A、檢測某城市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；C、企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試，適合全面調(diào)查，故C選項正確；D、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適于抽樣調(diào)查，故D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【解析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00006＝6×10﹣1＝6×10n．∴n＝﹣1．故選B．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、C【解析】分析：找到兩個圖案的最右邊移動到一條直線，最下邊移動到一條直線上的距離即可．解答：解：上面的圖案的最右邊需向右平移2格才能與下面圖案的最右邊在一條直線上，最下邊需向下平移4格才能與下面圖案的最下面重合，故選C．5、C【解析】

由題目中所給的質(zhì)點運動的特點找出規(guī)律，即可解答.【詳解】質(zhì)點運動的速度是每秒運動一個單位長度，3秒時到了（1，0）；8秒時到了（0，2）；15秒時到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8），其規(guī)律就是質(zhì)點在y軸上時，每增加一個坐標，上下點之間運動的時間相減所得的數(shù)為5、7、9、11、13、15、17，都為后數(shù)=前數(shù)+2..∴第80秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（0，8）.【點睛】本題考查了學生的閱讀理解能力，解決本題的關鍵是讀懂題意，并總結出一定的規(guī)律，難度較大.6、B【解析】試題分析：設∠A=x°，則∠B+∠C=1．5x°，則x+1．5x=180°，解得：x=72°．考點：三角形內(nèi)角和定理7、A【解析】

利用不等式的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、若ac2＜bc2，則a＜b，正確；B、若ab＜c，則a＜，錯誤；C、若a﹣b＞a，則b＜0，故錯誤；D、若ab＞0，則a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故錯誤，故選：A．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．8、B【解析】

根據(jù)冪的乘方的運算法則計算可得．【詳解】，故選B．【點睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關鍵是掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘與積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．9、B【解析】試題分析：實數(shù)與數(shù)軸上的點才是一一對應的關系，無理數(shù)也可以在數(shù)軸上找到對應點，所以①是錯誤的；若是兩條不平行的直線被第三直線所截得的內(nèi)錯角，則不相等，所以②是錯誤的；根據(jù)平行公理的推論，不管在平面幾何還是空間幾何中③都是正確的；鄰補角是組成平角的兩個角，所以其和為180°，所以④是正確的.故選B10、B【解析】

分別解出每一個方程的根,判斷即可.【詳解】A、x2B、3x4C、-5x=10，解得x=-2，故本項錯誤；D、2(x+1)=5，解得x=故選擇：B.【點睛】本題考查了方程的解．題目難度不大，用代入檢驗法比較簡便．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、假【解析】

根據(jù)真假命題的定義即可得出答案．【詳解】如果a≠b，則a，b的絕對值一定不相等是假命題，例如a與b互為相反數(shù)時，a，b的絕對值一定相等.故答案為：假.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷該命題的真假關鍵是要熟悉課本中有關的性質(zhì)．12、x>5；【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標符號可得不等式組：，再解不等式組，找出公共解集即可．【詳解】由題意得解得x>5，則x的取值范圍是x>5.【點睛】本題考查點的坐標和解一元二次不等式組，熟練掌握運算法則是解題關鍵.13、【解析】分析：不等式的解集就是在x下方，直線在直線上方時x的取值范圍．由圖象可知，此時．14、【解析】

（1）由圓的性質(zhì)得到：從而可得答案，（2）分別用含有的代數(shù)式表示，利用的非負性，結合不等式的基本性質(zhì)可得答案．【詳解】解：（1）由題意得：在數(shù)軸上原點的左邊，故答案為：（2），即：，即：綜上：，故答案為：．【點睛】本題考查的是數(shù)軸上利用距離相等來表示點對應的數(shù)，同時考查了利用非負數(shù)的非負性求解代數(shù)式的最大值與最小值，掌握以上知識是解題的關鍵．15、（8，7），九年級四班【解析】由于用（7，8）表示七年級八班，根據(jù)這個表示方法即可得到八年級七班怎么表示，也可以知道（9，4）表示的含義．解：∵用（7，8）表示七年級八班，∴八年級七班表示為（8，7），（9，4）表示的含義是九年級四班．16、x≥1【解析】

根據(jù)非負數(shù)有平方根列式求解即可．【詳解】根據(jù)題意得，x-1≥0，

解得x≥1．

故答案為：x≥1．【點睛】本題考查了平方根的意義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）13；（2）D（－1，－2）E（－3，2）F（3，3）.【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系找出點A、B、C的位置，然后順次連接即可;根據(jù)三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解；

（2）根據(jù)題意作出圖，并從圖中寫出D，E，F(xiàn)的坐標.【詳解】（1）如圖所示，△ABC的面積＝6×5－×4×5－×2×4－×1×6＝30－10－4－3＝13；（2）如圖所示，D（－1，－2）E（－3，2）F（3，3）.【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，三角形的面積以及利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構以及點的坐標位置的確定方法是解題的關鍵．18、見解析【解析】

三邊對應相等的兩個三角形互為全等三角形，據(jù)此可畫出圖．【詳解】如圖所示：從圖中可得到兩個三角形的三條邊對應相等．【點睛】考查全等三角形的性質(zhì)，三邊對應相等，以及在表格中如何畫出全等的三角形．19、（1）;（2）①見解析，②見解析.【解析】

（1）根據(jù)所舉例子，裂項相消即可；（2）①根據(jù)題意列出不等式即可，并利用作差法即可求出答案；②先根據(jù)①的結論變形，然后裂項相消即可.【詳解】（1）原式＝＝1-＝（2）①由題意可知：，∵0＜b＜a且m＞0，∴＞0，即；②由①可知：，∴＜＝＝.【點睛】本題考查學生的閱讀能力，分式的加減運算，解題的關鍵是正確理解題意給出的規(guī)律，本題屬于基礎題型．20、（1）①150°；②說明見解析；（2）18°或45°，說明見解析.【解析】

（1）①根據(jù)題意可求∠BOF=30°，由平角定義可求∠DOF的度數(shù)②通過題意可求∠AOD=∠BOG=60°，即可得OD平分∠AOG（2）設∠AOD=β，分∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD，兩種情況討論，根據(jù)題意可列方程，可求β的值，即可得α的值．【詳解】（1）①∵AE∥OF∴∠A=∠BOF∵OF平分∠COF∴∠BOC=60°，∠COF=30°∴∠DOF=180-30°=150°②∵∠BOC=60°∴∠AOD=60°∵OF⊥OG∴∠BOF+∠FOG=90°∴∠BOG=60°∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴∠DOG=60°=∠AOD∴OD平分∠AOG（2）設∠AOD=β∵射線OD是∠AOG的三等分線∴∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD若∠AOD=2∠DOG∴∠DOG=β∵∠BOC=∠AOD，OF平分∠BOC∴∠BOF=β∵OF⊥OG∴∠BOG=90-α∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴β+90-β+β=180°∴∠β=90°∴∠BOF=45°∵OF∥AE∴∠A=∠BOF=45°即α=45°若∠DOG=2∠AOD=2β∵∠BOC=∠AOD，OF平分∠BOC∴∠BOF=β∵OF⊥OG∴∠BOG=90-α∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴2β+90-β+β=180°∴∠β=36°∴∠BOF=18°∴OF∥AE∴∠A=∠BOF=18°∴α=18°綜上所述α為18°或45°【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意列方程是本題的關鍵．21、（1）見解析；（2）可能在1700°至2000°之間，n的值為11或12；（3）∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）＝180°（n﹣1）﹣2m°．【解析】

(1)過點P做PG∥AB，根據(jù)平行線的判定得出PG∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出結論即可；（2）過折點作AB的平行線，根據(jù)平行線的判定得出AB∥GH∥…∥PQ∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（3）過點O作OP∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及（2）中的結論，即可得出∠2+∠3+∠4+…∠（n-1）的度數(shù).【詳解】（1）如圖所示，過P作PG∥AB，則∠1+∠GPE＝180°，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2+∠FPG＝180°，∴∠1+∠GPE+∠GPF+∠2＝360°，即∠1+∠EPF+∠2＝360°；（2）可能在1700°至2000°之間．如圖過G作GH∥AB，…，過P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GH∥…∥PQ∥CD，∴∠1+∠EGH＝180°，…，∠QPF+∠n＝180°，（有（n﹣1）對同旁內(nèi)角）∴∠1+∠2+…∠n﹣1+∠n＝180°（n﹣1），當1700°＜180°（n﹣1）＜2000°時，n＝11，12，∴n的值為11或12；（3）如圖所示，過O作OP∥AB，∵AB∥CD，∴