2022-2023學(xué)年河南省南陽臥龍區(qū)五校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若a＞b，則下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．﹣a＞﹣b D．a(chǎn)+1＞b+12．如圖，，，下列哪個條件不能判定≌A． B． C． D．3．甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離S（km）和騎行時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法：①他們都騎行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙兩人同時到達(dá)目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P(m+2，m﹣4)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300ml的水倒進(jìn)一個容量為500ml的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下6．若在去分母解分式方程時產(chǎn)生增根，則k＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．17．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．下列各數(shù)中無理數(shù)有（）．3.141,，,，0，2.3，0.101001000……A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．下列說法正確的是（）A．對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式B．對端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查（普查）方式C．要考察園林二中8（6）班學(xué)生對建立生物角的看法適合采用抽樣調(diào)查方式D．對潛江市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查適合采用全面調(diào)查（普查）方式10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(a2＋1，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限11．若一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．412．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，則∠E=A．70° B．80°C．90° D．100°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表：次數(shù)頻數(shù)23510205根據(jù)上表，可得到組距是_____，組數(shù)是_____.14．某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計68萬元，還貸期間每年需付出8.42萬元利息，已知甲種貸款每年的利率為12%，乙種貸款每年的利率為13%，則該公司乙種貸款的數(shù)額_______________萬元．15．三元一次方程組的解是_______.16．如圖，直線l1∥l2，并且被直線l3，l4所截，則∠α=________．17．如果多項(xiàng)式是完全平方式，那么________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）將某雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到的某一時段內(nèi)通過的汽車時速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)分布表與直方圖（未完成）：（1）請你把頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)填寫完整；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．19．（5分）某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好得了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：請根據(jù)所給的信息，解答下列問題：（1）a=，b=；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的大約有多少人？20．（8分）某學(xué)校在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實(shí)踐活動，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù)，開學(xué)以后，校學(xué)生會隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就暑假“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時長”進(jìn)行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的部分：根據(jù)上述信息，回答下列問題：在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；，；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；如果該校共有學(xué)生人，請你估計“平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少于分鐘”的學(xué)生大約有多少人？21．（10分）計算（1）因式分解：﹣3a3b﹣27ab3+18a2b2（2）先化簡再求值：(2m+3)(2m+1)﹣(2m+1)2+(m+1)(m﹣1)，其中m．22．（10分）已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、D在一條直線上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求證：AC∥EF．23．（12分）一種口服液有大盒、小盒兩種包裝，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各裝多少瓶？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】∵a＞b，∴a﹣b＞0，故A錯誤；由于不能確定a與b是否同號，所以ab的符號不能確定，故B錯誤，﹣a＜﹣b，故C錯誤，a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應(yīng)邊相等結(jié)合已知把四項(xiàng)逐個加入試驗(yàn)即可看出．【詳解】解：A、符合ASA，可以判定三角形全等；B、符合SAS，可以判定三角形全等；D、符合SAS，可以判定三角形全等；C、，，若添加C、滿足SSA時不能判定三角形全等的，C選項(xiàng)是錯誤的．故選：C．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．3、B【解析】試題分析：根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)和實(shí)際意義即可作出判斷．由圖可獲取的信息是：他們都騎行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小時到達(dá)目的地，所以（1）（2）正確．故選B．考點(diǎn)：本題考查的是學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力點(diǎn)評：同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．4、B【解析】

求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于縱坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵（m+2）﹣（m﹣4）＝m+2﹣m+4＝6，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于縱坐標(biāo)，∴點(diǎn)P一定不在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

設(shè)玻璃球的體積為x，根據(jù)題意可得不等式組，解得40＜x＜50，則一顆玻璃球的體積在40cm3以上，50cm3以下．故答案選C．6、A【解析】

先去分母化為整式方程，然后根據(jù)方程有增根可知x=-2，代入后即可求出k的值.【詳解】去分母得：x﹣1＝k，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．7、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一進(jìn)行判斷.【詳解】A、C是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；B是軸對稱圖形；D不是對稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的定義.8、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：π，0.1010010001…是無理數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．9、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、對端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，錯誤；C、要考察園林二中8（6）班學(xué)生對建立生物角的看法適合采用全面調(diào)查方式，錯誤；D、對潛江市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，錯誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【解析】a2＋1＞0，－3＜0，所以點(diǎn)M位于第四象限.故選D.11、B【解析】

設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意可列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的外角和為360°.12、C【解析】

由AB∥CD可以推出∠EFB=∠C=115°，又因?yàn)椤螦=25°，所以∠E=∠EFB-∠A，就可以求出∠E．【詳解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠C=115°，∵∠A=25°，∴∠E=∠EFB?∠A=115°?25°=90°.故選C.【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握兩直線平行同位角相等是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、201【解析】

在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個組，分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點(diǎn)的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計圖表為頻數(shù)分布表．【詳解】解：根據(jù)頻數(shù)分布表，可知

組數(shù)為1，組距=100-80=20，

故答案為20，1．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表，考查了利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、認(rèn)真分析、認(rèn)真研究統(tǒng)計圖，只有這樣才能作出正確的判斷，準(zhǔn)確地解決問題．14、26【解析】

設(shè)該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x萬元、y萬元，根據(jù)甲、乙兩種貸款，共計68萬元，每年需付出8.42萬元利息，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x萬元、y萬元，由題意得，，解得：，∴該公司乙種貸款的數(shù)額為26萬元.故答案為：26.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.15、.【解析】

將方程組中的三個方程相加，化簡后再依次與三個方程作差即得答案.【詳解】解：，①+②+③，得，所以④，④－①，得，④－②，得，④－③，得，所以方程組的解為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是三元一次方程組的解法，熟練掌握三元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.16、64°【解析】試題分析：如圖1，∵∠1+56°=120°，∴∠1=120°﹣56°=64°，又∵直線l1∥l2，∴∠α=∠1=64°．故答案為64°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．17、.【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．【詳解】∵9-mx+x2是一個完全平方式，∴m=±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)與頻率的公式求解即可；（2）根據(jù)（1）中的頻數(shù)分布表補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可．【詳解】（1）總計的百分比的頻數(shù)的頻數(shù)的百分比故補(bǔ)全的頻數(shù)分布表如下；（2）如圖所示，即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布圖和頻數(shù)分布表的問題，掌握頻數(shù)分布圖和頻數(shù)分布表的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）a=60，b=0.15；（2）補(bǔ)全圖形見解析；（3）成績“優(yōu)”等的大約有1200名.【解析】分析：（1）利用頻率計算公式，頻率=即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可直接補(bǔ)全圖形；（3）利用總數(shù)3000乘以對應(yīng)的頻率即可求解．詳解：（1）a=200×0.30=60，b==0.15；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：；（3）3000×0.40=1200名．答：成績“優(yōu)”等的大約有1200名．點(diǎn)睛：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）200；（2）；（3）見解析；（4）該校平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少于分鐘的學(xué)生大約有人.【解析】

（1）根據(jù)10～20分鐘的有40人，所占的百分比是20%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)百分比的意義以及求得30～40分鐘的人數(shù)所占的百分比，20～30分鐘的人數(shù)所占的百分比；（3）求出20～30分鐘所占人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可．【詳解】解：(1)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是：40÷20%=200(人)，故答案是：200；(2)30～40分鐘的人數(shù)所占的百分比是：×100%=25%，則20～30分鐘所占的百分比是：1?25%?30%?20%?5%=20%,故答案為：（3）20～30分鐘人數(shù)是200×20%=40(人).如圖該校平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少