2022-2023學(xué)年湖北省豐溪鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，，則、的大小關(guān)系為（）A．> B．< C．= D．無法確定2．下列說法正確的是（）A．“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機(jī)事件B．某種彩票的中獎(jiǎng)率為，說明每買1000張彩票，一定有一張中獎(jiǎng)C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為D．“概率為1的事件”是必然事件3．下列調(diào)查中，需要普查的是（）A．學(xué)生的視力情況 B．旅客攜帶違禁物品乘機(jī)的情況C．錢塘江的水質(zhì)情況 D．某市老年人參加晨練的情況4．下列計(jì)算結(jié)果是的為（）A． B． C． D．5．不等式﹣3x﹣1＞2的解集為（）A．x＞ B．x＜﹣1 C．x＜﹣ D．x＞16．已知(xA．0 B．﹣1 C．1 D．57．已知a=+1，b=﹣1，則a2+b2的值為（）A．4 B．6 C．3﹣2 D．3+28．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．9．下列圖案中的哪一個(gè)可以看做是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后而得到的（）A． B． C． D．10．如圖，在五邊形ABCDE中，，DP、CP分別平分、，則的度教是（）A． B． C． D．11．已知三角形的兩邊，，第三邊是，則的取值范圍是()A． B． C． D．12．紅領(lǐng)巾公園健走步道環(huán)湖而建，以紅軍長征路為主題，如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的健走步道路線上主要地點(diǎn)的大致分布圖，這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，如果表示遵義的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－5，7)，表示臘子口的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，－1)，那么這個(gè)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)所在位置是()A．瀘定橋 B．瑞金 C．包座 D．湘江二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)__________時(shí)，分式與分式的值相等.14．|2﹣5|＝_____．15．若二元一次方程組的解為，則a﹣b=______．16．若分式有意義，則的取值范圍是________．17．如圖，矩形ABCD中，A(﹣4，1)，B(0，1)，C(0，3)，則D點(diǎn)坐標(biāo)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.(2)解不等式組，并寫出它的整數(shù)解.19．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．（1）求證：△ABD≌△EDC；（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度數(shù)．20．（8分）對x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．（1）填空：T（4，﹣1）=（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．①求a與b的值；②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．21．（10分）已知：鈍角.（1）作出中的邊上的高；（2）以所在直線為對稱軸，作出的軸對稱圖形.22．（10分）一個(gè)不透明的布袋里裝有10個(gè)球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，5個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同．（1）求摸出1個(gè)球是白球的概率；（2）摸到哪種顏色的球的概率最大？并說明理由；23．（12分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）先化簡，再求值：，其中，.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)比較大小的原則,求出A-B與零的大小,即可比較A和B的大小.【詳解】根據(jù)，，所以可得A-B====所以可得A>B故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查比較大小的方法，關(guān)鍵在于湊出完全平方式，利用完全平方大于等于零的性質(zhì).2、D【解析】試題解析：A、“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，說明每買1000張，有可能中獎(jiǎng)，也有可能不中獎(jiǎng)，故B錯(cuò)誤；C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為.故C錯(cuò)誤；D.“概率為1的事件”是必然事件,正確.故選D.3、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A.了解學(xué)生視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B.調(diào)查乘坐飛機(jī)的乘客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，適合普查，故B正確；C.錢塘江的水質(zhì)情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D.了解某市老年人參加晨練的情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.4、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項(xiàng)法則計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、故A符合題意；B、不是同類項(xiàng)，不能合并，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)不等式基本性質(zhì)解不等式.【詳解】解：移項(xiàng)，得：﹣3x＞2+1，合并同類項(xiàng)，得：﹣3x＞3，系數(shù)化為1，得：x＜﹣1，故選B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式.掌握解不等式的一般步驟即可.6、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵(x∴x-∴x+y=﹣1+2=1。故選C。7、B【解析】分析：首先利用平方差公式求得ab的值，然后代入計(jì)算即可．詳解：∵a+b=2,ab=1,∴.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的化簡求值，直接代入利用完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

先求不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示解集.【詳解】解不等式組，得，，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示解集.解題關(guān)鍵點(diǎn)：解不等式組.9、A【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合圖案，對選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：觀察圖形可知；圖案A是自身的一部分沿著直線運(yùn)動(dòng)而得到，是平移得到得；故選A．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平移.10、A【解析】

根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進(jìn)一步求得∠P的度數(shù)．【詳解】∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，

∴∠BCD+∠CDE=540°-α，

∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O，

∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=270°-α，

∴∠P=180°-（270°-α）=α-90°．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關(guān)鍵．注意整體思想的運(yùn)用．11、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可.【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可知，即，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三邊關(guān)系的相關(guān)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵.12、B【解析】分析：直接利用遵義和臘子口的位置進(jìn)而確定原點(diǎn)的位置．詳解：如圖所示：平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)所在位置是瑞金．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0【解析】

根據(jù)題意列出分式方程，求出解即可得到的值．【詳解】根據(jù)題意得：=去分母得：，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，

故答案為：0.【點(diǎn)睛】此題考查解分式方程，解題關(guān)鍵在于掌握基本解題方法.14、5【解析】

先判斷1-5的正負(fù)值，再根據(jù)“正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)”即可求解.【詳解】解：|1-5|=5-1．故答案5-1.【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中.15、【解析】

把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出a﹣b的值．【詳解】將代入方程組，得：，①+②，得：4a﹣4b=7，則a﹣b=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a﹣b的值．16、【解析】

本題考查了分式有意義的條件，若分式有意義，則分母3-x≠0，通過解關(guān)于x的不等式求得x的取值范圍即可.【詳解】根據(jù)分式有意義的條件可得：3-x≠0，解得：x≠3，故填：x≠3.故答案為：x≠3.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握分式有意義的條件17、（—4，3）【解析】因?yàn)锳D∥y軸，所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)．又CD∥x軸，所以點(diǎn)D的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，所以D（－4，3）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x≥?2；解集在數(shù)軸上表示見解析；（2）不等式組的整數(shù)解為1，2，1．【解析】

（1）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分求出不等式組的解集，進(jìn)而求出整數(shù)解即可．【詳解】（1）去分母得：4x?2?9x?2≤6，移項(xiàng)合并得：?5x≤10，解得：x≥?2；解集在數(shù)軸上表示：（2）不等式組整理得：，即1≤x＜4，則不等式組的整數(shù)解為1，2，1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）證明見解析；（2）60°．【解析】

（1）全等三角形的判定方法：ASA，即可證明：△ABD≌△EDC；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠1的度數(shù)，進(jìn)而可得到∠2的度數(shù)，再根據(jù)△BDC是等腰三角形，即可求出∠BCE的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDC，在△ABD和△EDC中，∠1=∠2DB=DC∠ABD=∠EDC∴△ABD≌△EDC（ASA），（2）解：∵∠ABD=∠EDC=30°，∠A=135°，∴∠1=∠2=15°，∵DB=DC，∴∠DCB=(180°－∠DBC)=75°，∴∠BCE=75°﹣15°=60°．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)20、（1）；（2）①a=1,b=-1,②m=2．【解析】

（1）根據(jù)題目中的新運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）①根據(jù)題意列出方程組即可求出a,b的值；②先分別算出T（3m﹣3，m）與T（m，3m﹣3）的值，再根據(jù)求出的值列出等式即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）T（4，﹣1）==；故答案為；（2）①∵T（﹣2，0）=﹣2且T（2，﹣1）=1，∴解得②解法一：∵a=1，b=﹣1，且x+y≠0，∴T（x，y）===x﹣y．∴T（3m﹣3，m）=3m﹣3﹣m=2m﹣3，T（m，3m﹣3）=m﹣3m+3=﹣2m+3．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴2m﹣3=﹣2m+3，解得，m=2．解法二：由解法①可得T（x，y）=x﹣y，當(dāng)T（x，y）=T（y，x）時(shí)，x﹣y=y﹣x，∴x=y．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴3m﹣3=m，∴m=2．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是能夠把新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的知識(shí)，并應(yīng)用一元一次方程或二元一次方程進(jìn)行解題..21、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

（1）延長CA，從點(diǎn)B向CA的延長線作垂線交點(diǎn)為D，BD就是所求的高；（2）從三角形的各頂點(diǎn)分別向BD引垂線并延長相同長度得到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接．【詳解】（1），（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查作圖，解題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的性質(zhì)作圖.22、（1）摸出1個(gè)球是白球的概率；（2）袋子中黃色球的個(gè)數(shù)最多．【解析】

（1）用白色球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可得；

（2）那種球的數(shù)量最多，摸到那種球的概率就大．【詳解】（1）∵袋子中共有10個(gè)球，其中白球有3個(gè)，∴摸出1個(gè)球是白球的概率；（2）摸到黃色球的概率最大，因?yàn)榇又悬S色球的個(gè)數(shù)最多．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=23、(1)(2)-1.【解析】

（1）原式利用零指