2022-2023學(xué)年湖北省武漢市二中學(xué)廣雅中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式x≤-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．2．已知，，是的三邊，如果滿足，則三角形的形狀是A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形3．下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A．甲比乙的成績穩(wěn)定B．乙比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），……依次擴(kuò)展下去，則P2018的坐標(biāo)為（）A．（﹣503，503） B．（504，504） C．（﹣506，﹣506） D．（﹣505，﹣505）5．下列長度的三條線段，不能作為三角形的三邊的是（）A．5，12，13 B．6，8，10 C．5，5，10 D．3，3，56．已知二元一次方程的一組解為，則為（）A． B．10 C． D．77．四個實數(shù)－2，0，－，1中，最大的實數(shù)是（）A．－2 B．0 C．－ D．18．京劇是我國的國粹，是介紹、傳播中國傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介，在下面的四個京劇臉中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，直線a∥b，∠1＝138°，則∠2的度數(shù)為（）A．138° B．42° C．52° D．62°10．下列長度的三條線段：①3，8，4②4，9，6③15，20，8④9，15，8，其中不能構(gòu)成三角形的是（）A．① B．② C．③ D．④11．如圖，8×8方格紙的兩條對稱軸EF，MN相交于點O，圖a到圖b的變換是（）A．繞點O旋轉(zhuǎn)180°B．先向上平移3格，再向右平移4格C．先以直線MN為對稱軸作軸對稱，再向上平移4格D．先向右平移4格，再以直線EF為對稱軸作軸對稱12．下列命題是真命題的是（）A．無限小數(shù)都是無理數(shù)B．若a＞b，則c﹣a＞c﹣bC．立方根等于本身的數(shù)是0和1D．平面內(nèi)如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(5,2)向下平移3個單位后的點的坐標(biāo)是__________。14．如圖，在中，，，是的角平分線，是邊上的高，則的度數(shù)是__________．15．若∠1與∠2有一條邊在同一直線上，且另一邊互相平行，∠1=50°，則∠2=_________．16．人體內(nèi)有種細(xì)胞的直徑為0.00000000000105米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為__________米．17．已知方程組，那么x﹣y的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有一段長為180米的道路工程，由A，B兩個工程隊接力完成，A工程隊每天完成15米，B工程隊每天完成20米，共用時10天,求A，B兩工程隊各完成多少米．19．（5分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷．某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批兩種不同型號口罩進(jìn)行銷售.下表是甲、乙兩人購買兩種型號口罩的情況：A型號數(shù)量(單位：個)B型號數(shù)量(單位：個)總售價(單位：元)甲1326乙3229(1)求一個型口罩和一個型口罩的售價各是多少元？(2)藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的口罩共50個，其中型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個，且不多于型口罩的3倍，有幾種購買方案？請寫出購買方案.(3)在(2)的條件下，藥店在銷售完這批口罩后，總售價能否達(dá)到282元？20．（8分）如圖，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射線EF∥AC．（1）判斷射線EF與BD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求∠C，∠D的度數(shù)．21．（10分）小亮、小穎的手上都有兩根長度分別為5、8的木棒，小亮與小穎都想通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤游戲來獲取第三根木棒，如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有木棒的長度2，3，5，8，10，12這6個數(shù)字．小亮與小穎各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的第三根木棒的長度．若三根木棒能組成三角形則小亮獲勝，三根木棒能組成等腰三角形則小穎獲勝．(1)小亮獲勝的概率是；(2)小穎獲勝的概率是；(3)請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，使得對小亮與小穎均是公平的；(4)小穎發(fā)現(xiàn)，她連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，都沒轉(zhuǎn)到5和8，能不能就說小穎獲勝的可能性為0？為什么？22．（10分）已知實數(shù)a，b滿足，求.23．（12分）如圖，平面宜角坐標(biāo)系中，已知點是的邊上任意一點，經(jīng)過平移后得到，點的對應(yīng)點為．（1）直接寫出點的空標(biāo)；（2）在圖中畫出；（3）寫出的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸的表示方法表示即可.（注意等于的時候是實心的原點.）【詳解】根據(jù)題意不等式x≤-1的解集是在-1的左邊部分，包括-1.故選B.【點睛】本題主要考查實數(shù)的數(shù)軸表示，注意有等號時應(yīng)用實心原點表示.2、C【解析】

將等號右側(cè)式子移到左側(cè),再將其因式分解,然后根據(jù)：若xy=0,則x=0或y=0,判斷即可.【詳解】解:∵，，是的三邊∴∴或解得:或∴是等腰三角形或直角三角形.故選C.【點睛】此題考查的是因式分解、等腰三角形的判定和直角三角形的判定，掌握因式分解的各個方法、等腰三角形的定義和利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.3、B【解析】

通過觀察條形統(tǒng)計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定，故選B．4、D【解析】

列式排點找規(guī)律即可.【詳解】P1（﹣1，0）P5（﹣2，1）…P2（﹣1，﹣1）P6（﹣2，﹣2）…P3（1，﹣1）P7（2，﹣2）…P4（1，1）P8（2，2）…由以上各式可知，4組一循環(huán)，2018除以4等于504余2，所以，橫坐標(biāo)為505，符號均為“–”.【點睛】規(guī)律題可總結(jié)為排序列式找規(guī)律.5、C【解析】

根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊”對各個選項進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.∵13-5<12<13+5，∴該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項錯誤；B.10-8<6<10+8，∴該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項錯誤；C.∵5+5=10，∴該長度的三條線段不能作為三角形的三邊，故本選項正確；D.∵3-3<5<3+3∴該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊.6、C【解析】

把解先代入方程，得2a-3b=5，然后變形6b-4a+3，整體代入求出結(jié)果．【詳解】∵是二元一次方程2x-3y-5=0的解，∴2a-3b-5=0，即2a-3b=5，∴6b-4a+3=-2（2a-3b）+3=-2×5+3=-10+3=-1．故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程的解及整體代入的方法．解答本題的關(guān)鍵是運用整體代入的方法．7、D【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可．【詳解】解：∵-2＜－＜0＜1，∴四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是1．

故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而?。?、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.9、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求解.【詳解】解：∵∠1＝138°，∴∠3＝∠1＝138°，∵a∥b，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣138°＝42°．故選：B．【點睛】本題考查的是平行，熟練掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各組數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①3+4=7＜8，不能構(gòu)成三角形；②4+6=10＞9，能構(gòu)成三角形；③15+8=23＞20，能構(gòu)成三角形；④9+8=17＞15，能構(gòu)成三角形．故選：A．【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件．注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．11、D【解析】

試題分析：選擇題觀察圖形，把圖形b關(guān)于EF對稱后的圖形與a的位置一致，然后在把該圖形向左平移四個小方格就可得到圖形a,所以圖a到圖b的變換是先向右平移4格，再以直線EF為對稱軸作軸對稱考點：圖形的變換點評：本題考查圖形的變換，掌握對稱和平移的概念和特征是解本題的關(guān)鍵，本題屬基礎(chǔ)題12、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、立方根的定義及平行線判定定理逐一判定即可得答案．【詳解】A.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故該選項是假命題，B.若a＞b，則c﹣a＜c﹣b，故該選項是假命題，C.立方根等于本身的數(shù)是0和±1，故該選項是假命題，D.平面內(nèi)如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，故該選項是真命題，故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，熟練掌握無理數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、立方根的定義及平行線判定定理是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（5，-1）【解析】

根據(jù)“右加左減，上加下減”的規(guī)律解答即可.【詳解】點(5,2)向下平移3個單位后的點的坐標(biāo)是（5，-1）.故答案為：（5，-1）.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．14、【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAD，然后利用直角三角形的兩個內(nèi)角互余求出∠CAE，再根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：如圖，

∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°，

又∵AD平分∠BAC．

∴∠CAD=∠BAC=×80°=40°，

又∵AE是BC邊上的高，

∴∠CAE=90°-∠ACB=90°-60°=30°．∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=40°-30°=10°．

故答案為：10°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的高線準(zhǔn)確識圖并熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．15、50°或130°；【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等即可解答此題．【詳解】解：如圖：當(dāng)α=∠2時，∠2=∠1=50°，當(dāng)β=∠2時，∠β=180°?50°=130°，故答案為：50°或130°；【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000000000105=1.05×10-1．

故答案為：1.05×10-1．【點睛】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．17、3【解析】

直接將二元一次方程組的方程①﹣②，即可求得x﹣y的值【詳解】，①﹣②得：x﹣y＝3，故答案為3【點睛】此題主要考查解二元一次方程組，難度不大三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、A工程隊完成60米，B工程隊完成120米．【解析】

根據(jù)“道路工程長180米，A工程隊和B工程隊共用10天完成”，設(shè)A工程隊完成x米，B工程隊完成y米，列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)A工程隊完成x米，B工程隊完成y米，根據(jù)題意得，，解得．答：A工程隊完成60米，B工程隊完成120米．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，分兩種情況列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19、(1)一個型口罩的售價是5元，一個型口罩的售價是7元；(2)有三種方案，具體方案見解析；(3)總售價不能達(dá)到282元.【解析】

(1)設(shè)一個型口罩的售價是元，一個型口罩的售價是元根據(jù)總售價即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購進(jìn)型口罩x個，則型口罩()個，根據(jù)“型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個，且不多于型口罩的3倍”即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，結(jié)合x為正整數(shù)即可得出購貨方案;(3)分別計算出三種方案的總售價即可判斷.【詳解】(1)，依題意有：解得答：一個型口罩的售價是5元，一個型口罩的售價是7元．(2)設(shè)型口罩x個，則型口罩()個，依題意有，解得，又因為∴為整數(shù)，∴，36，1．所以有三種方案，分別是：方案一：購買型口罩35個，購買型口罩15個；方案二：購買型口罩36個，購買型口罩14個；方案三：購買型口罩1個，購買型口罩13個.(3)方案一總售價：元方案二總售價：元方案三總售價：元所以總售價不能達(dá)到282元.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于a、b的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x的一元一次不等式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出方程組（或不等式）是關(guān)鍵．20、（1）EF∥BD，見解析；（2）．【解析】

（1）由∠A+∠B＝180°，得到AC∥BD，由EF∥AC，得到EF∥BD.（2）由已知條件得到∠C+∠D＝90°，又因為4∠C﹣∠D＝30°，由兩式可得∠C，∠D的度數(shù)．【詳解】（1）EF∥BD，∵∠A+∠B＝（90+x）°+（90﹣x）°＝180°，∴AC∥BD，∵EF∥AC，∴EF∥BD；（2）∵AC∥EF∥BD，∴∠CEF＝∠C，∠DEF＝∠D，∵∠CED＝90°，∴∠C+∠D＝90°，聯(lián)立，解得．【點睛】本題考查平行線的判定和二元一次方程組的應(yīng)用，掌握平行線的判定，由題目得到二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.21、(1)；(2)；(3)見解析；(4)不能，理由見解析.【解析】

（1）設(shè)構(gòu)成三角形的第三根木棒的長度為x，由三角形三邊關(guān)系可知3＜x＜13，在所給的6個數(shù)字中，有4個數(shù)字滿足條件，則可求小亮獲勝的概率.（2）在所給的6個數(shù)字中，有2個數(shù)字滿足條件，則可求小穎獲勝的概率.（3）答案不唯一，只要使得小亮與小穎獲勝的概率相同即可.（4）不能，只能說明可能性小，但并不一