2023屆安徽省安慶市桐城二中數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．全國人口普查C．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽 D．檢測某地的空氣質(zhì)量2．某粒子的直徑為0.00000615米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.15×106 B．6.15×10-63．若方程2xa-1+y=1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a的值是（）A． B．0 C．1 D．24．若點（m，m﹣1）在第四象限，則（）A．m＞0 B．m＞1 C．0＜m＜1 D．m＜05．如果一個三角形的三邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A．3 B．4 C．7 D．116．正多邊形每一個內(nèi)角都等于120°，則從此多邊形一個頂點出發(fā)可引的對角線的條數(shù)是（）A．5條 B．4條 C．3條 D．2條7．如果方程與下列方程中的某個方程組成的方程組的解是那么這個方程可以是（）A． B． C． D．8．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛重物的質(zhì)量x（kg）有下面的關(guān)系，那么彈簧總長y（cm）與所掛重物x（kg）之間的關(guān)系式為（）x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+129．若一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為A．13 B．14 C．15 D．16二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的相反數(shù)是_____．12．如圖，在中，是邊上的高，平分，若，，則__________．13．在△ABC中，∠A≤∠B≤∠C，若∠A=20°，且△ABC能分為兩個等腰三角形，則∠C=___________________。14．等腰三角形一邊長是10cm，一邊長是6cm，則它的周長是_____cm或_____cm．15．與點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是_______．16．如果x2=1，那么的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，求的值.18．（8分）請將下列證明過程補充完整：已知：如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2求證：∠E=∠F證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴∥（）∴∠BAP=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣=﹣∠2即∠3=（等式的性質(zhì)）∴AE∥PF（）∴∠E=∠F（）19．（8分）已知與互為相反數(shù)，求的平方根20．（8分）（1）計算：（3mn2）2?（﹣2m）3÷（﹣4mn）（2）計算：（x﹣5）（2x+3）﹣（x﹣2）221．（8分）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種樹苗，第一次分別購進A、B兩種樹苗30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費265元．兩次購進的A、B兩種樹苗價格均分別相同．（1）A、B兩種樹苗每棵的價格分別是多少元？解：設(shè)A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元根據(jù)題意列方程組，得：；解這個方程組，得：；答：．（2）若購買A、B兩種樹苗共31棵，且購買樹苗的總費用不超過320元，則最多可以購買A種樹苗多少棵？22．（10分）解不等式或不等式組(1)解不等式≤，并在數(shù)軸上表示解集.(2)解不等式組23．（10分）探究題學(xué)行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．小明遇到了下面的問題：如圖1，，點P在、內(nèi)部，探究，，的關(guān)系小明過點P作的平行線，可證，，之間的數(shù)量關(guān)系是：______．如圖2，若，點P在AC、BD外部，，，的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？請你補全下面的證明過程．過點P作．______________________________．隨著以后的學(xué)習(xí)你還會發(fā)現(xiàn)平行線的許多用途．試構(gòu)造平行線解決以下問題：已知：如圖3，三角形ABC，求證：．24．（12分）計算：（1）+|5-|-；（2）++|-2|

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況適合全面調(diào)查；

B、全國人口普查是全面調(diào)查；

C、選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽適合全面調(diào)查；

D、檢測某地的空氣質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；

故選：D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n,其中1≤丨a丨<10，n是負(fù)整數(shù)【詳解】0.00000615用科學(xué)記數(shù)法表示為6.15×10故選：B.【點睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，比較基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握.3、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義求解即可．【詳解】解：∵方程是關(guān)于、的二元一次方程，∴．解得：．故答案選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的定義．4、C【解析】

根據(jù)第四象限點的坐標(biāo)的符號特征列出不等式進行解答即可.【詳解】∵點（m，m﹣1）在第四象限，∴，解得：0＜m＜1，故選C．【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限點坐標(biāo)的符號特征，熟知“平面直角坐標(biāo)系中，第四象限的點橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】解：設(shè)第三邊為x，∴，即4＜x＜10，∴符合條件的整數(shù)為7，故選：C．【點睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．6、C【解析】

多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補角，則每個外角是60度，而任何多邊形的外角是360°，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個頂點出發(fā)的對角線＝n?3，即可求得對角線的條數(shù)．【詳解】∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，∴每個外角是60度，則多邊形的邊數(shù)為360°÷60°＝6，則該多邊形有6個頂點，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有6?3＝3條．故選：C．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．同時考查了多邊形的邊數(shù)與對角線的條數(shù)的關(guān)系．7、B【解析】

把分別代入選項中的每一個方程，能夠使得左右兩邊相等的即是正確選項．【詳解】解：A、當(dāng)時，3x-4y=3×4-4×1=8≠16，故此選項錯誤；B、當(dāng)時，2(x-y)=2×(4-1)=6=6y，故此選項正確；C、當(dāng)時，x+2y=×4+2×1=3≠5，故此選項錯誤；D、當(dāng)時，x+3y=×4+3×1=5≠8，故此選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解一定適合此方程組中的每一個方程是解答此題的關(guān)鍵．8、A【解析】分析：由上表可知1.5-1=0.5，13-1.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，1也為常量．故彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式．詳解：由表可知：常量為0.5；所以，彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+1．故選A．點睛：本題考查了函數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式．9、D【解析】

首先解不等式，利用m表示出兩個不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式.【詳解】解原不等式得：，根據(jù)題意得：，解得：故選：D.【點睛】本題主要考查對不等式組求解知識點的掌握，通過原不等式組有解，分析x與m關(guān)系為解題關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：減去一個角之后，得到的多邊形比原來的多邊形多一條邊，只要求出現(xiàn)在多邊形的邊數(shù)就可以得出原多邊形的邊數(shù).2340÷180+2=1515－1=14考點：多邊形的內(nèi)角和定理二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，由此可得的相反數(shù)是-，故答案為-.12、50°【解析】

由角平分線的定義和已知可求出∠BAC，由是邊上的高和已知條件可以求出∠C，然后運用三角形內(nèi)角和定理，即可完成解答.【詳解】解：∵平分，若∴=2；又∵是邊上的高，∴=90°-又∵+∠B+∠C=180°∴∠B=180°-60°-70°=50°故答案為50°.【點睛】本題考查了角平分線、高的定義以及三角形內(nèi)角和的知識，考查知識點較多，靈活運用所學(xué)知識是解答本題的關(guān)鍵.13、120°或90°或100°【解析】

分情況討論，可從∠C和∠B出發(fā)考慮.【詳解】解：如圖，過點C畫線交AB與一點，假設(shè)∠A為頂角，求得∠C=120°；過點C畫線交AB與一點，假設(shè)∠A為底角，求得∠C=90°；過點B畫線交AC與與一點，假設(shè)∠A為底角，求得∠C=100°.∠C=120°∠C=90°∠C=100°故答案為：∠C=120°或90°或100°.【點睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，多種情況討論是解題的關(guān)鍵.14、22cm,1cm【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為10cm和6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】（1）當(dāng)腰是6cm時，周長＝6+6+10＝22cm；（2）當(dāng)腰長為10cm時，周長＝10+10+6＝1cm，所以其周長是22cm或1cm．故答案為：22，1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)可以直接寫出答案．【詳解】∵M（-2，3），

∴關(guān)于y軸對稱的點N的坐標(biāo)（2，3）．

故答案為：（2，3）【點睛】此題考查關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點，解題關(guān)鍵是掌握點的變化規(guī)律．16、±1【解析】

利用平方根的定義求出x的值，代入所求式子中計算即可得到結(jié)果．【詳解】∵x2=1，∴x=±1，則=±1．故答案為±1．【點睛】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、原式＝?8x＝?1．【解析】

已知等式利用冪的乘方及積的乘方運算法則變形，求出x的值，原式化簡后代入計算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：3×32x×33x＝35x＋1＝316，可得5x＋1＝16，解得：x＝3，則原式＝?8x6÷x5＝?8x＝?1．【點睛】此題考查了整式的混合運算?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18、答案見解析【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理進行填空即可得出答案．詳解：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2即∠3=∠4（等式的性質(zhì)）∴AE∥PF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）點睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)與判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．平行線的判定有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．19、【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和二次根式的非負(fù)性求出x，y的值，再根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)∴解得將代入中原式∴的平方根是．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、二次根式的非負(fù)性、平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）18（2）【解析】

（1）先算乘方，再依次按照乘除法計算；（2）先利用多項式乘方和平方差公式去括號，再進行計算.【詳解】（1）（3mn2）2?（﹣2m）3÷（﹣4mn）=9m2n4?（﹣8m3）÷（﹣4mn）=18;（2）（x﹣5）（2x+3）﹣（x﹣2）2=2x2-7x-15-x2+4x-4=.【點睛】本題考查的是整式的混合運算，熟練掌握多項式，平方差公式和乘方的計算是解題的關(guān)鍵.21、（1）；；A種樹苗每棵20元，B種樹苗每棵5元；（2）最多可以購買A種樹苗11棵．【解析】

（1）設(shè)A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元，根據(jù)“第一次分別購進A、B兩種樹苗30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費265元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗（31-m）棵，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合購買樹苗的總費用不超過320元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元，根據(jù)題意列方程組，得：，解這個方程組，得：．答：A種樹苗每棵20元，B種樹苗每棵5元．故答案為：；；A種樹苗每棵20元，B種樹苗每棵5元．（2）設(shè)購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗棵，依題意，得：，解得：．答：最多可以購買A種樹苗11棵．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22、（1）x≥；（2）無解.【解析】

（1）按照去分