考研高數(shù)的出題規(guī)律

第頁(yè)考研高數(shù)的出題規(guī)律選擇〔考研〕除了要有堅(jiān)強(qiáng)的意志，還要有持之以恒的決心，有多少人在考研強(qiáng)壓力的復(fù)習(xí)中敗下陣來(lái)，考研就是一份保持，保持下來(lái)，你就勝利了百分之八十了。今天給大家分享了考研高數(shù)的出題規(guī)律。

考研高數(shù)的出題規(guī)律

1)側(cè)重對(duì)數(shù)一、數(shù)三獨(dú)有知識(shí)的考查?？佳袛?shù)學(xué)一有什么獨(dú)有知識(shí)?大的模塊有空間解析幾何、多元積分(三重積分、曲線積分和曲面積分);數(shù)三獨(dú)有的知識(shí)包括經(jīng)濟(jì)應(yīng)用和級(jí)數(shù)(相對(duì)數(shù)二而言)。

2)考查考生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。說(shuō)白了就是應(yīng)用題。比方上面提到的考研數(shù)三的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，數(shù)二考到了形心質(zhì)心。前者是導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，后者是定積分的幾何應(yīng)用。

3)考點(diǎn)覆蓋較全。這提示考生不要有僥幸心理，不要忽略次要考點(diǎn)，要做全面復(fù)習(xí)。這與把握重點(diǎn)是不矛盾的。這里可以把考研政治中的馬克思主義哲學(xué)基本原理用過(guò)來(lái)：全面復(fù)習(xí)和把握重點(diǎn)的辯證統(tǒng)一。

考研高數(shù)有哪些命題規(guī)律

一、重視視察基礎(chǔ)知識(shí)

從數(shù)學(xué)考試大綱的考試要求看，要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，這個(gè)要求也是命題人的基本出發(fā)點(diǎn);近幾年考研真題來(lái)看，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的視察越來(lái)越多，占得分值也越來(lái)越大。由此得出基礎(chǔ)的決定性地位。如果只從試卷的表面來(lái)看，似乎只是通過(guò)第一大題單項(xiàng)選擇題及第二大道填空題來(lái)考核基礎(chǔ)概念和理論。但事實(shí)并不如此，后面的計(jì)算題和證實(shí)題如果沒(méi)有基礎(chǔ)做前提，分?jǐn)?shù)還是拿不到。所以抓住基礎(chǔ)，也就抓住了重點(diǎn)。把知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)歸類(lèi)到整體的知識(shí)框架中可以避免雜亂無(wú)章、毫無(wú)頭緒的現(xiàn)象。關(guān)于很多同學(xué)來(lái)說(shuō)，在復(fù)習(xí)每一章時(shí)應(yīng)將這一部分的知識(shí)點(diǎn)做系統(tǒng)的梳理，頗具難度因此，因此就更重視基礎(chǔ)上知識(shí)點(diǎn)的理解以幫助知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)梳理。

二、重視視察綜合能力

在80年代末90年代初時(shí)，考查綜合題比重較小，但近幾年，綜合能力的考查不但出現(xiàn)在大的計(jì)算題中，而且在單項(xiàng)選擇題和填空題中也時(shí)見(jiàn)身影。每年試題中，每道題往往都是以兩個(gè)或者兩個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn)整合、再通過(guò)一兩次的變形而來(lái)的。所以綜合題的解題能力能不能提升，關(guān)系到考生的數(shù)學(xué)能不能考高分。

三：重視視察總結(jié)分析和解決問(wèn)題

高數(shù)題海無(wú)邊，好多同學(xué)做很多題之后還是摸不到方向，癥結(jié)還是在于沒(méi)有在做題中認(rèn)真總結(jié)方法、規(guī)律和技巧。在解題的時(shí)候碰到問(wèn)題要及時(shí)總結(jié)歸納，熟練掌握各類(lèi)重要題型解題的要領(lǐng)和關(guān)鍵?？冀?jīng)濟(jì)類(lèi)的考生，只要把微積分在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用方法抓住就可以了。著重掌握少見(jiàn)的幾個(gè)題型并牢固把握解題思路。不過(guò)，考理工類(lèi)的同學(xué)在這方面比較難，每年幾乎都會(huì)有一道應(yīng)用題，考查考生通過(guò)所學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型(微分方程)以及解微分方程的能力。這里涉及的知識(shí)面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。

四：重視解題和找知識(shí)點(diǎn)的能力

總的來(lái)說(shuō)近年考試中高等數(shù)學(xué)的命題浮現(xiàn)出顯然的規(guī)律性，如求極限、中值定理、函數(shù)極值、重積分的計(jì)算等，都是每年試題中都會(huì)〔制定〕命題的重要知識(shí)點(diǎn)。這就要求大家在認(rèn)真梳理考點(diǎn)的基礎(chǔ)上著重對(duì)這些問(wèn)題多下工夫徹底解決，在"難點(diǎn)、疑點(diǎn)解析及重要公式與結(jié)論'當(dāng)中老師集中總結(jié)了許多對(duì)解題大有益處的公式與結(jié)論，起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的效果。一套試題由23道題構(gòu)成，我們必須要用180分鐘來(lái)完成。如果不能熟練的解題，時(shí)間上肯定是不夠的。從歷年的真題來(lái)看，試卷的運(yùn)算量也是比較大的，如果我們解題速度上不去，要想考出比較好的成績(jī)，這是不太可能的。我們認(rèn)為要想提升解題速度，一要把基礎(chǔ)打得非常扎實(shí)。再者，同學(xué)們應(yīng)該做有心人，也就是說(shuō)應(yīng)該把常見(jiàn)的一些公式的運(yùn)算結(jié)果記住，這樣在考試的時(shí)候，就可以減少中間的運(yùn)算過(guò)程。另外，熟練掌握常見(jiàn)的變量替換以及常見(jiàn)的輔助函數(shù)的做法，也可以減少一些思索和分析的過(guò)程，把時(shí)間省出來(lái)。

考研高數(shù)的常考題型

向量代數(shù)與空間解析幾何

1、理解向量的概念及其表示。

2、掌握向量的運(yùn)算(線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積)，了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件;掌握單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法。

3、掌握平面方程和直線方程及其求法，會(huì)利用平面直線的互相關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題。

4、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。

5、了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程;了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求其方程。

微分方程

1.求典型類(lèi)型的一階微分方程的通解或特解：這類(lèi)問(wèn)題首先是判別方程類(lèi)型，當(dāng)然，有些方程不直接屬于我們學(xué)過(guò)的類(lèi)型，此時(shí)常用的方法是將x與y對(duì)調(diào)或作適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q，把原方程化為我們學(xué)過(guò)的類(lèi)型;

2.求解可降階方程;

3.求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;

4.依據(jù)實(shí)際問(wèn)題或給定的條件建立微分方程并求解;

無(wú)窮級(jí)數(shù)

1.判定數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對(duì)收斂、條件收斂;

2.求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑，收斂域;

3.求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)或求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和;

4.將函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)(包括寫(xiě)出收斂域);

5.將函數(shù)展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)，或已給出傅立葉級(jí)數(shù)，要確定其在某點(diǎn)的和(通常要用狄里克雷定理);

多元函數(shù)的積分學(xué)

1.二重、三重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序;

2.第一型曲線積分、曲面積分計(jì)算;

3.第二型(對(duì)坐標(biāo))曲線積分的計(jì)算，格林公式，斯托克斯公式及其應(yīng)用;

4.第二型(對(duì)坐標(biāo))曲面積分的計(jì)算，高斯公式及其應(yīng)用;

5.梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算;

6.重積分，線面積分應(yīng)用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。

多元函數(shù)的微分學(xué)

1.判定一個(gè)二元函數(shù)在一點(diǎn)是否連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微，偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù);

2.求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);

3.求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;

4.求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類(lèi)型題是多元函數(shù)的微分學(xué)與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應(yīng)結(jié)合起來(lái)復(fù)習(xí);

5.多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題;

6.求一個(gè)二元連續(xù)函數(shù)在一個(gè)有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。

一元函數(shù)積分學(xué)

1.計(jì)算不定積分、定積分及廣義積分;

2.關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等;

3.有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證實(shí)題;

定積分應(yīng)用題：

計(jì)算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等;

綜合性試題。

向量代數(shù)和空間解析幾何

計(jì)算題：

1.求向量的數(shù)量積，向量積及混合積;

2.求直線方程，平面方程;

3.判定平面與直線間平行、垂直的關(guān)系，求夾角;

4.建立旋轉(zhuǎn)面的方程;

與多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用或與線性代數(shù)相關(guān)聯(lián)的題目。

一元函數(shù)微分學(xué)

1.求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對(duì)值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;

2.利用洛比達(dá)法則求不定式極限;

3.討論函數(shù)極值，方程的根，證實(shí)函數(shù)不等式;

4.利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證實(shí)有關(guān)命題，如"證實(shí)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)滿足'，此類(lèi)問(wèn)題證實(shí)常常必須要構(gòu)造輔助函數(shù);

5.幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問(wèn)題，解這類(lèi)問(wèn)題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間;

6.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描述函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

函數(shù)、極限與鏈接

1.求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù);