多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式整式教學(xué)課件-【教學(xué)課件】

整式的乘法第3課時多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？②

再把所得的積相加.①將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，2.進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時，要注意什么?①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng)②去括號時注意符號的確定.導(dǎo)入新課問題1(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)當(dāng)X=m+n時,(a+b)X=?多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式問題2某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長m米，寬為a米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了b米，請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？這塊林區(qū)現(xiàn)在長為（m+n）米，寬為（a+b）米由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？實(shí)際上，把(m+n)看成一個整體，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多乘多順口溜：多乘多，來計(jì)算，多項(xiàng)式各項(xiàng)都見面，乘后結(jié)果要相加，化簡、排列才算完.例1計(jì)算:（1）（3x+1)(x+2)； (2)(x-8)(x-y)； (3)(x+y)(x2-xy+y2).解：原式=3x·x+2×3x+1·x+1×2 =3x2+6x+x+2 =3x2+7x+2；解：

原式=x·x-xy-8x+8y =x2-xy-8x+8y；解：原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3.需要注意的幾個問題:(1)漏乘;(2)符號問題;(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式.【歸納總結(jié)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則圖示多項(xiàng)式×多項(xiàng)式＝單項(xiàng)式1×單項(xiàng)式3＋單項(xiàng)式1×單項(xiàng)式4＋單項(xiàng)式2×單項(xiàng)式3

單項(xiàng)式2×單項(xiàng)式4.[解析]先將式子利用整式乘法展開，合并同類項(xiàng)化簡，然后再代入計(jì)算．【歸納總結(jié)】(x＋a)(x＋b)型多項(xiàng)式乘法的技巧先算兩頭(確定二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng))，再算中間(確定一次項(xiàng))．確定一次項(xiàng)系數(shù)時，特別要注意符號．1.判別下列解法是否正確，若錯，請說出理由.(1)(2x-3)(x-2)-(x-1)2;解：原式=2x2-4x+6-(x-1)(x-1)課堂小測=2x2-4x+6-(x2-2x+1)=2x2-4x+6-x2+2x-1=x2-2x+5=2x2-7x+6-x2+11.判別下列解法是否正確，若錯請說出理由.(2)(2x-3)(x-2)-(x-1)2;解：原式=2x2-4x-3x+6-(x2-12)=x2-7x

+72.計(jì)算：(1)(x?3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3x?2y).解:(x?3y)(x+7y),

=x2+4xy-21y2；

解:(2x+5y)(3x?2y)+7xy?3yx?21y2=x2=2x?3x?2x?2y+5y?3x?5y?2y=6x2?4xy+15xy?10y2=6x2+11xy?10y2.3.計(jì)算求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.解:原式=16x2-12xy+12xy-9y2+6x2-10xy+3xy-5y2當(dāng)x=1,y=-2時，原式=22×1-7×1×(-2)-14×(-2)2=22+14-56=-20.=22x2-7xy-14y2

口答：(x+a)(x+b)=x2+______x+____; (x-7)(x+5)=x2+___x+_____;觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？并應(yīng)用這個規(guī)律解決下面的問題.3.計(jì)算(x+2)(x+3)=x2+___x+___; (x-4)(x+1)=x2+___x+___; (x+4)(x-2)=x2+___x+___; (x-2)(x-3)=x2+___x+___;56(-3)(-4)2(-8)(a+b)ab(-2)(-35)(-5)6能力提升：小東找來一張掛歷畫包數(shù)學(xué)課本．已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問小東應(yīng)在掛歷畫上裁下一塊多大面積的長方形？八年級(上)姓名：____________數(shù)學(xué)cbaabcmbm面積：(2m+2b+c)(2m+a)解：(2m+2b+c)(2m+a)=4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.答：小東應(yīng)在掛歷畫上裁下一塊（4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca）平方厘米的長方形.知識點(diǎn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的________，再把所得的積________．表達(dá)式：(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn.每一項(xiàng)相加總結(jié)反思

計(jì)算：(4m－3)(3m－2)．解：原式＝4m·3m＋(－3)·3m＋4m·(－2)＝12m2－17m.上述解題過程正確嗎？如果不正確，請說明錯因，并改正．解：不正確．錯因：在運(yùn)算過程中，漏乘了(－3)×(－2)．正解：原式＝4m·3m＋(－3)·3m＋4m·(－2)＋(－3)×(－2)＝12m2－17m＋6.藝術(shù)節(jié)策劃與美術(shù)設(shè)計(jì)思考與討論你參加過學(xué)校組織的春游或秋游嗎？如何策劃一次出游活動？繪制路線圖和備忘錄分組討論制定策劃書策劃步驟用你學(xué)過的美術(shù)知識繪制出鮮活有趣，具有吸引力策劃書！八達(dá)嶺長城

頤和園北海公園故宮大家喜歡的景點(diǎn)是哪里？

請同學(xué)們分組討論討論思考與討論：策劃書都有哪些內(nèi)容？怎樣才能做到有的放矢、周密詳盡？討論的結(jié)果如何？接下來我們要制定