最大似然估計演示文稿

最大似然估計演示文稿當(dāng)前1頁，總共24頁。優(yōu)選最大似然估計當(dāng)前2頁，總共24頁。其中θ是待估參數(shù)當(dāng)一次抽樣得觀測值得此觀測值的概率為:其分布率為設(shè)X是取值為的概率與有關(guān),與參數(shù)θ有關(guān)時,記為為待估參數(shù)θ的函數(shù),稱為似然函數(shù).若在處達(dá)到最大值,則稱為參數(shù)的最大似然估計值.相應(yīng)的估計量稱為θ的最大似然估計量.統(tǒng)稱為θ的最大似然估計.離散型隨機變量,當(dāng)前3頁，總共24頁。其中θ是待估參數(shù),設(shè)其密度函數(shù)為當(dāng)是記為待估參數(shù)θ的函數(shù),稱為似然函數(shù).它的大小反映了落在附近的概率的大小.若在處達(dá)到最大值,則稱為參數(shù)的最大似然估計值.相應(yīng)的估計量稱為θ的最大似然估計量.統(tǒng)稱為θ的最大似然估計.連續(xù)型隨機變量時,當(dāng)前4頁，總共24頁。由于

是的最大值點,一般應(yīng)滿足條件:從而滿足條件是離散型隨機變量是連續(xù)型隨機變量離散型連續(xù)型當(dāng)前5頁，總共24頁。求最大似然估計量1.寫出似然函數(shù)X是離散型隨機變量X是連續(xù)型隨機變量當(dāng)只有一個待估參數(shù)θ時，2.寫出似然方程或3.求解似然方程得到駐點，并判斷駐點是否為最大值點.的步驟:當(dāng)前6頁，總共24頁。幾種常見分布的最大似然估計量1.0—1分布設(shè)總體為待估參數(shù).可統(tǒng)一表示為設(shè)一抽樣得觀測值為為似然函數(shù).當(dāng)前7頁，總共24頁。似然估計值,為的最大似然為的最大為似然函數(shù).估計量.當(dāng)前8頁，總共24頁。2.泊松分布設(shè)總體即λ為待估參數(shù)設(shè)樣本觀測值為為似然函數(shù).當(dāng)前9頁，總共24頁。為似然函數(shù).為λ的最大似然估計值.為λ的最大似然估計量.當(dāng)前10頁，總共24頁。3.指數(shù)分布設(shè)總體服從指數(shù)分布λ為待估參數(shù).求參數(shù)λ的最大似然估計.設(shè)樣本觀測值為解可以認(rèn)為為似然函數(shù).當(dāng)前11頁，總共24頁。為似然函數(shù).為λ的最大似然估計值.為λ的最大似然估計量.當(dāng)前12頁，總共24頁?；騼蓚€以上未知參數(shù)時，似然函數(shù)為當(dāng)有兩個（離散型）或（連續(xù)型）當(dāng)前13頁，總共24頁?；騼蓚€以上未知參數(shù)時，似然函數(shù)為若此似然函數(shù)在達(dá)到最大，則稱為的最大似然估計值，稱為θi的最大似然估計量.估計量相應(yīng)的此時，一般應(yīng)滿足條件:或當(dāng)有兩個當(dāng)前14頁，總共24頁。求最大似然1.寫出似然函數(shù)X是離散型隨機變量X是連續(xù)型隨機變量當(dāng)有兩個或兩個以上待估參數(shù)θ時，2.寫出似然方程組3.求解似然方程組，得到駐點，并判斷駐點是否為最大值點.估計量的步驟:當(dāng)前15頁，總共24頁。4.正態(tài)分布設(shè)總體令μ和δ為待估參數(shù),求參數(shù)μ和服從正態(tài)分布的最大似然估計.求參數(shù)μ和δ的最大似然估計.當(dāng)前16頁，總共24頁。設(shè)樣本觀測值為解似然函數(shù)為：令求參數(shù)μ和δ的最大似然估計.當(dāng)前17頁，總共24頁。似然函數(shù)為為μ的最大似然估計值.當(dāng)前18頁，總共24頁。似然函數(shù)為為μ的最大似然估計值.為δ的最大似然估計值.當(dāng)前19頁，總共24頁。為μ的最大似然估計值.為δ的最大似然估計值.μ的最大似然估計量為δ的最大似然估計量為最大似然估計量不一定是無偏估計量令當(dāng)前20頁，總共24頁。

其基本思想是用樣本矩的函數(shù)估計總體矩的函數(shù)矩估計法是英國統(tǒng)計學(xué)家K.皮爾遜最早提出的矩估計當(dāng)前21頁，總共24頁。記總體k階原點矩為樣本k階矩為用相應(yīng)的樣本矩去估計總體矩的估計方法就稱為矩估計法.總體的k階中心矩為樣本的k階中心矩為當(dāng)前22頁，總共24頁。當(dāng)前23頁，總共24頁。解:代換得的矩估