2023屆湖北省荊門沙洋縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果=4，那么x等于（）A．2 B． C．4 D．2．如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，則∠2的度數(shù)是（）A．43° B．33° C．53° D．123°3．把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，，為折痕，C點折疊后的點落在的延長線上，則的度數(shù)是（）A．85° B．90° C．95° D．100°4．某班級的一次數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計圖如圖，則下列說法錯誤的是()A．得分在分的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分及格分的有12人 D．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為25．在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)畫邊上的高時，出現(xiàn)下列四種圖形，其中正確的是（）A． B．C． D．6．下列事件中，隨機事件是（）A．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B．實心鐵球投入水中會沉入水底C．一滴花生油滴入水中，油會浮在水面D．兩負(fù)數(shù)的和為正數(shù)7．在，，-，，3.14，2+，-，0，，1.262662…中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8．下列圖形不是軸對稱圖形的是()A．B．C．D．9．某種服裝的進價為240元，出售時標(biāo)價為360元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保特利潤不低20%，那么至多打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折10．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率B．調(diào)查某班學(xué)生對“武漢精神”的知曉率C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D．了解長江中魚的種類二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．命題“同角的補角相等”的題設(shè)是______，結(jié)論是________．12．納米是一種單位長度，1納米米，已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為______米13．如果正數(shù)m的平方根為x+1和x－3，則m的值是_____14．定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有：a⊕b＝a（a+b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．如：2⊕5＝2×（2+5）+1＝2×7+1＝15，那么不等式﹣3⊕x＜13的解集為____．15．若是關(guān)于的一元一次不等式，則該不等式的解集是__________.16．在一次數(shù)學(xué)測驗中，甲組4名同學(xué)的平均成績是70分，乙組6名同學(xué)的平均成績是80分，則這10名同學(xué)的平均成績是______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知如圖，點P在內(nèi)，請按要求完成以下問題．分別作P關(guān)于OA、OB的對稱點M、N，連結(jié)MN分別交OA、OB于E、F；若的周長為20，求MN的長．18．（8分）我市舉行“第十七屆中小學(xué)生書法大賽”作品比賽，已知每幅參賽作品成績記為，組委會從1000幅書法作品中隨機抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制成如下統(tǒng)計圖表．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比380.38________0.32________________100.1合計________1根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這次書法作品比賽成績的調(diào)查是采用_____（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），樣本是_____．（2）完成上表，并補全書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖．（3）若80分（含80分）以上的書法作品將被評為等級獎，試估計全市獲得等級獎的數(shù)量．19．（8分）學(xué)校準(zhǔn)備舉行社團活動，需要向商家購買A,B兩種型號的文化衫50件，己知一件A型號文化衫的售價比一件B型號文化衫的售價貴9元，用200元恰好可以買到2件A型號文化衫和S件B型號文化杉.(1)求A、B兩種型號的文化衫每件的價格分別為多少元？(2)如果用于購買A、B兩種型號文化杉的金額不少于1500元但不超過1530元，請體求出所有的購買方案？（3)試問在(2)的條件下，學(xué)校采用哪種購買方案花錢最少？最少是多少？20．（8分）化簡(2x)2+(6x3－8x4)÷2x221．（8分）某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）C組學(xué)生的頻率為，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是度；（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？22．（10分）如圖，已知△ABC和△DAE，D是AC上一點，AD=AB，DE∥AB，DE=AC．AE與BC相等嗎？為什么？23．（10分）如圖，l1，l2表示分別經(jīng)過A，B兩個學(xué)校的兩條公路，它們相交于點O，現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)部建一個圖書館，要求這個圖書館的位置點P滿足到A，B兩個學(xué)校的距離相等，而且點P到兩條公路l1，l2的距離也相等，請用尺規(guī)作圖作出點P．(不寫作法，保留作圖痕跡)24．（12分）把下列各式分解因式：(1)3a2-12:(2)(2x+3y)2-2x(2x+3y)+x2.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)得出x的值．【詳解】解：∵=1，∴

∴x=±1．

故選：D．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)與化簡，正確掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

利用平行線性質(zhì)和平角是180度解題即可【詳解】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝33°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝33°．故選：B．【點睛】本題考查平角性質(zhì)、平行線性質(zhì)，掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵3、B【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì):對應(yīng)角相等,對應(yīng)的線段相等,可得．【詳解】解：根據(jù)圖形，可得：∠EMB′=∠EMB,∠FMB′=∠FMC,∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME=180°,∴2（∠EMB′+∠FMB′）=180°,∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME,∴∠EMF=90°,故選B．【點睛】本題主要考查圖形翻折的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握圖形翻折的性質(zhì).4、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息逐個分析即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可得：A.得分在分的人數(shù)最多,本選項正確；B.該班的總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40，本選項正確；C.得分及格分的有12+14+8+2=36人，本選項錯誤；D.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2，本選項正確..故選C【點睛】本題考核知識點：頻數(shù)分布直方圖.解題關(guān)鍵點：從統(tǒng)計圖獲取信息.5、C【解析】

按照高的定義逐一對選項進行分析即可．【詳解】根據(jù)高的定義，AC邊上的高應(yīng)該是從點B出發(fā)向AC邊作垂線A中，AE不是高，故該選項錯誤；B中，所作的CE為AB邊上的高，不符合題意，故該選項錯誤；C中，BE為AC邊上的高，故該選項正確；D中，AE不是高，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查高的作法，掌握三角形高的定義和畫法是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】分析：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為不確定事件；事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的，據(jù)此逐項判斷即可．詳解：∵經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機事件，∴選項A符合題意；∵實心鐵球投入水中會沉入水底是必然事件，∴選項B不符合題意；∵一滴花生油滴入水中，油會浮在水面是必然事件，∴選項C不符合題意；∵兩負(fù)數(shù)的和為正數(shù)是不可能事件，∴選項D不符合題意．故選A．點睛：此題主要考查了隨機事件，要熟練掌握，事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件．7、C【解析】

先把-化為3的形式，再根據(jù)無理數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：∵-=-3=-3，-3是有理數(shù)，∴這一組數(shù)中的無理數(shù)有：-，，2+，，1.262662…共5個．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式8、A【解析】

解：A不是軸對稱圖形；B是軸對稱圖形；C是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形，故選A.9、C【解析】

設(shè)打了x折，用售價×折扣-進價得出利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．【詳解】設(shè)打了x折，由題意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．10、B【解析】

適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較?。虎谌菀渍瓶?；③不具有破壞性；④可操作性較強．【詳解】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

B、了解全班同學(xué)參加社會實踐活動的情況，適合全面調(diào)查，故此選項正確；

C、調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達標(biāo)，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

D、了解一批手機電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的條件，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、有兩個角是同一個角的補角這兩個角相等【解析】“同角的補角相等”的題設(shè)為如兩個角是同一個角的補角；結(jié)論為這兩個角相等．

故答案為：兩個角是同一個角的補角；這兩個角相等．12、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：35000納米故答案為：．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．13、4【解析】

根據(jù)數(shù)m的平方根是x+1和x－3，可知x+1和x－3互為相反數(shù)，據(jù)此即可列方程求得x的值，然后根據(jù)平方根的定義求得m的值．【詳解】由題可得（x+1）+（x－3）=0，解得x=1，則m=（x+1）2=22=4.所以m的值是4.【點睛】本題主要考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．14、x＞﹣1．【解析】

根據(jù)a⊕b＝a（a+b）+1，可得：﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，再根據(jù)﹣3⊕x＜13，求出不等式的解集即可．【詳解】解：∵a⊕b＝a（a+b）+1，∴﹣3⊕x＝﹣3（﹣3+x）+1，∵﹣3⊕x＜13，∴﹣3（﹣3+x）+1＜13，∴10﹣3x＜13，解得x＞﹣1．故答案為：x＞﹣1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算以及一元一次不等式的解法，根據(jù)題意把新定義的運算轉(zhuǎn)換成實數(shù)運算是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

先根據(jù)一元一次不等式的定義，2m+1=1且m-1≠0，先求出m的值是0；再把m=0代入不等式，整理得：-x-1＞5，然后利用不等式的基本性質(zhì)將不等式兩邊同時加上1，再同時除以-1，不等號方向發(fā)生改變，求解即可．【詳解】根據(jù)不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-1≠0，∴m=0∴原不等式化為：-x-1＞5解得x＜-1故答案為：x＜-1．【點睛】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．本題主要考查：一元一次不等式的定義和其解法．“不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變”是所本題考查的解不等式的兩個依據(jù)．16、76分；【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法：先求出這10名同學(xué)的總成績，再除以10，即可得出答案．【詳解】這10名同學(xué)的平均成績?yōu)椋?76（分），故答案為：76分．【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是對加權(quán)平均數(shù)的理解不正確，而求70、80這兩個數(shù)的平均數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析;(2)20cm.【解析】

(1)根據(jù)軸對稱的特點畫出對應(yīng)點，并連線；（2）根據(jù)軸對稱性質(zhì)可知：，，的周長.【詳解】解：如圖所示：

點P與點M關(guān)于AO對稱，點P與點N關(guān)于BO對稱，

，，

的周長，

．【點睛】本題考核知識點：軸對稱.解題關(guān)鍵點：理解軸對稱的性質(zhì).18、（1）抽樣調(diào)查；100幅書法作品；（2）32，20，0.2；（3）300幅.【解析】

（1）根據(jù)題意可知，從1000的作品中抽取了100個，屬于抽樣調(diào)查，即可得到答案；再根據(jù)分?jǐn)?shù)段由60≤x＜70頻數(shù)和頻率求得總數(shù)，（2）由60≤x＜70頻數(shù)和頻率求得總數(shù)，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求得頻數(shù)或頻率即可，根據(jù)所求數(shù)據(jù)補全圖形即可得；（3）總數(shù)乘以80分以上的百分比即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，組委會從1000幅書法作品中隨機抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計了它們的成績可知，這次書法作品比賽成績的調(diào)查是采用抽樣調(diào)查；樣本容量為：，∴樣本是：100幅書法作品的比賽成績；故答案為：抽樣調(diào)查，100幅書法作品的比賽成績；（2）把表格補充完整，如下表：故答案為：32，20，100，0.2；補全書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖如圖所示；（3）1000×（0.2+0.1）=300（幅），答：全市獲得等級獎的幅數(shù)為300幅．【點睛】本題考查的是讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19、（1）購買一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）共有3種方案．（3）學(xué)校購買A型文化衫23件，購買B型文化衫27件花錢最少，最少花費2070元.【解析】

（1）設(shè)B型號文化衫售價x元，則A型號文化衫售價（x+9）元，根據(jù)用200元恰好可以買到2件A型號文化衫和5件B型號文化衫，列出方程組求解即可；（2）設(shè)購買A型號文化衫y件，則購買B型號文化衫（50-y）件，根據(jù)購買A、B兩種型號文化衫的金額不少于1500元但不超過1530元，列出不等式組，求出y的取值范圍，再根據(jù)y只能取整數(shù)，即可得出購買方案；（3）根據(jù)（2）得出的值分別求出方案1、方案2、方案3的費用，再進行討論，即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)：A型文化衫每件元，B型文化衫每件（）元∴(列方程組也可)解得：x=35x-9=26答：購買一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）設(shè)購買A型文化衫a件，則購買B型（50-y）件依題意得：解得：.∵為整數(shù)，所以=23、24、25所以共有3種方案．方案一：購買A型文化衫23件，購買B型文化衫27件.方案二：購買A型文化衫24件，購買B型文化衫26件.方案三：購買A型文化衫25件，購買B型文化衫25件.（3）方案一花費2070元，方案二花費2160元，方案三花費2250元.所以，方案一：即：學(xué)校購買A型文化衫23件，購買B型文化衫27件花錢最少，最少花費2070元【點睛】此題考查了一元一次不等數(shù)組的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程和不等式組；注意y只能取整數(shù)．20、3x【解析】

根據(jù)積的乘方和多項式除以單項式的法則對原式展開，然后合并同類項即可.【詳解】解：原式=4x2+3x－4x2=3x.【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）51；（2）1．32；72（3）361【解析】

（1）根據(jù)A組的百分比和頻數(shù)得出樣本容量，并計