高三10月月考數(shù)學考試試題

44n2n高三月考數(shù)學考試試題44n2n二高高三10月月考數(shù)學試題（理）命題：校對：二高高三數(shù)學組

2013年105一、選題（本題12小，每小題分共60分）1.已為兩個命則"p假命"真命的()充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件2．已知全，集合{x2xBxx

C于（）U．{|x或0}B．{x2}

C．{x|1x2}

D．{x|1x2}3.已知均為單位向量，它們的夾角)A.

B.

C.

4.等差數(shù){}n項aSn

a=(8

)．18

B．20C．21．225.已sθ=，sθθ>1，sθ=（）5．

2425

B．-

1225

C．-

45

-

2425x6.設(shè)曲線在(3,2)處的切線與直垂,)xA.2B.

11C.D.227.已知數(shù)

,則和等于3A

-6

B

19

C

D

8．已知函數(shù)f(x)的圖象的部分如下方左圖，則下方右圖的函數(shù)圖像所對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）1xx1f(2)．yfxyf()222

331高三月考數(shù)學考試試題3319.下列說法中，正確的是（）．對于命p:,使x

2

，則:R，均有x

；B.知函f(

sin則

f[f()]2C.數(shù)fD.數(shù)fx)

x

切線斜率的最大值10.y

2x

與直線xx所圍成的封閉圖形的面積為（）A.

B.2

C.2

D.211.△中,A=,BC=3,則的周長為()3A4sin(B+)+3B43sin(B+)+3C6sin(B+)+3D6sin(B+36312.義在上的函yf(x的圖像關(guān)對稱

其中f

是(導函數(shù)

clog

1flog，9,b,c大小關(guān)系是()A.aB.二、填題（本題4個小題。小5分共20分

C.cD.a13．已(x)

,xxx

，則f()的解集為。14．如右上圖，古希臘數(shù)學把21，…叫做三角數(shù)，它們有一定的規(guī)律性，第30個三角數(shù)與個三角數(shù)的差為15知abc三個內(nèi)AC的對邊AsinC，則角

，16．定義上的奇函數(shù)f時，

f2,x

，則方f

12的所有解之和為

nnn高三月考數(shù)學考試試題nnn三、解題（本題6小題，總70）17.(12分在銳角已知內(nèi)角,B,C所對的邊分別且滿足B2sinB(2cos2

-1)=-3cos2B.(1)求B的大.(2)如b求的面積

ABC

的最大18.(12已知數(shù)項和Snn

.（）求數(shù)；n（）設(shè)b，求數(shù)和.an19.(12)在某學校組織的一次籃球定點投籃訓最多次:A處每投進一球分處每投進一球分如果前兩次得分之和超分即停止投則投第三某同學A處的命中0.25,B處的命中率q,同學選擇先投一,以后都處,用表12示該同學投籃訓練結(jié)束后所得的為

02345(1)的;2(2)隨機變數(shù)學期E

;

p

p

2

p

p

4(3)比較該同學選擇都處投籃得分超分與選擇上述方式投籃得分超概率的大222012分）如圖，已知橢的長軸為，過點B的直線l軸垂直，a2直(2xk)yk))經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個頂點，且橢圓的離心

（）求橢圓的標準方程；

O

H

（）設(shè)P是橢圓上異AB的任意一點軸，H垂l足延長H到點Q使得PPQ連Q延長交直于點MNMB中點．試判斷直與直徑的O的位置關(guān)系．

高三月考數(shù)學考試試題21分函()＋，(＝ln.(1)設(shè))＝(－，有兩個極值a取值范圍。(2)求證：時，不等())成立．選做題22，選修題目，三題選一個作，如果三題答，則第一題評分22分）選－1：幾何證明選如圖已知O和M相交于B點為M直徑BD交O點GBD中點，連結(jié)AG別交BD于，連結(jié)C．⑴求證：CE；

AGFEF⑵求證：.CE

E

MF

C

B

2310分）選修4：坐標系與參數(shù)方程選已知曲極坐標方程

以極點為原點，極軸軸正半軸建立平面直角坐標3t系，設(shè)直l的參數(shù)方程yt2

t為參數(shù)⑴求曲直角坐標方程與直的普通方程；⑵設(shè)曲C與直l相交于Q點，PQ為一條邊作曲內(nèi)接矩形，求該矩形的面積.24分）選4：不等式選講已知關(guān)x的不等式：x的整數(shù)解有且僅有一個值（）求整m的值；（）在）的條件下，解不等式xm二高高三10月月考數(shù)學試題（理）/CCBBADC

e,+145915

．1B17(1)2sinB(2cos

-1)=-32sinBcosB=-cos2Btan2B=-3,0<B<,2B=

,∴B=

分)

n23n23nn23nn23n23nn23n(知B=

高三月考數(shù)學考試試題,b=2,由弦定:2ac-ac=ac(當僅a=c=2時等號成∵的積=

acsinB=ac≤4

3

,∴面的最大值為

3

)18解：）為Sn

所以，

時，ann

n

n

n又

a11

，滿an

nn2）

22

23nT22

…②111n由①—②得，T32

T

12

n

（2

（）

0.03解得q0.8

3（Ⅱ）

，

2

0.48，P0.250.2

00.030.480.243.63

023459()設(shè)“同學選處投，以后處得分超分為事A,設(shè)“同學選擇都在B處過3分”事件B

p

0.03

1

p

2

3

p

4P

2

20.8

P選擇都B處得超分概率大于該同學選擇第一都處投得分超分的率。20．解1）(2xk)y0整理得(kxy0

，解方程組2yx0

得直線所經(jīng)過的定點b

。由離心e，a橢的標準方程為24

2

…5分設(shè)

,0

，則

204

20

。HPQ(,2y)x

20

0

2

點在以O(shè)為心為徑的圓上，在以B為徑的O上又A直AQ的方程為y

y0x0

(2)

。令

，得

M)0

。又B(2,0)

，

N為MB

的中點，

0x即22高三月考數(shù)學考試試題0x即22N

2x)OQy),NQx00

)OQ(x

2yy(x0xx0

((2OQNQ0直QN

與以A

為直徑的O切…分21．解函2ln＋2，定義域＋)．1212＋－＝有兩個極值－＝0有個不等正根．8，111x＝－，－＜0.a的取值范圍0.221x·x＝－02lnx(2)不等式恒0(上恒成立

21

(，1－x1＋上成立′＝＝當＋xx211ln＝時ln＜故，＋，有22

21

所當alnx10時≥(，上恒成立．即不等≥(，上成立．22證知為直徑ABCEFABC，由點G為弧D的點可GADBAE，故∽，以有

C

A

EB

MF

DCEAGGD

，即

AGCEGD

.(5)(知

DFGCFE

，故AGD

∽

DGF

，所以

GFEF，即DGAGCEAGCE分)23解對于：4cos得1參數(shù)yx5)，y)3

，進而xy2

4；l由

yt2

t

（

t

為(可

為圓，且圓心(2,0)

，半徑，弦心

35|

，弦長PQ

2

)

2

，因此PQ為的內(nèi)接矩形面dPQ7

.(10)24解

mm