公因數(shù) 獲獎優(yōu)秀教學設計

《公因數(shù)》教學設計鹽池縣第四小學高玉霞教學目標1、讓學生在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)，認識互素數(shù)和最簡分數(shù)。2、滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。3.使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學重點認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。教學難點能比較靈活地選擇方法求出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因教。教具學具長12厘米，寬8厘米長方形紙片一張，邊長6厘米、邊長4厘米等的小方塊紙若干張。教學過程一、復習舊知1、3×6=18,18是（）和（）的倍數(shù)，（）和（）是18的（）。

2、一段繩子長12米，要是每段都取整厘米數(shù)，怎樣分？

平均分（）段，每段（）米。

平均分（）段，每段（）米。

平均分（）段，每段（）米。3、情境引入最近我班有位同學遇到難題了，你們能幫他解決嗎？

(設計意圖：復習是為了喚醒學生的已有知識，為學習新知打下基礎。二、自主探究，合作交流認識公因數(shù)和最大公因數(shù)1、解決生活中的問題，感受新知（1）指名讀例題，說說你得到哪些數(shù)學信息？要解決什么問題？（2）說說你是怎樣理解分成同樣大小的正方形，邊長為整厘米數(shù)的？（3）小組合作討論要求：

A.組內說說正方形的邊長可以是多少厘米？B.分小正方形，可以采用“擺”、“畫”、“算”的方法，提醒：組長要做好分工。C.組長記錄并收集材料。

（4）匯報展示：預設：生1：我們組用畫的方法，分成了邊長可以是1厘米、2厘米、4厘米。生2：我們組用擺的方法，分別用了邊長1厘米、2厘米、4厘米的小正方形，剛剛擺滿。師出示用邊長5厘米的正方形，讓學生進步體會正方形得塊數(shù)是整數(shù)塊的，不能有剩余。生3：我們組用算的方法，分成了邊長可以是1厘米的小正方形，算式：12÷1=128÷1=8（2厘米、4厘米）……2、抽象公因數(shù)概念(1)我們發(fā)現(xiàn)邊長1、2、4厘米的正方形剛好把長方形分完，而且是整數(shù)塊，其它的都不行，為什么？那“1、2、4”與8和12到底有著什么特殊關系呢？（1、2、4不僅是8的因數(shù)，又是12的因數(shù)。1、2、4是8和,12的公因數(shù)）同意嗎？那我們就用以前的方法找找8、12的因數(shù)。(2)游戲：A.請學號是8的因數(shù)的同學站到講臺上來。B.請學號是12的因數(shù)的同學站到講臺上來。說說8的因數(shù)有哪些？

板書：1,2,4,8說說12的因數(shù)有哪些？板書：1,2,3,4,6,12提問：好像有幾個數(shù)很眼熟喲，是哪些數(shù)？板書：1,2,4那么我們就說1，2，4是8和12公有的因數(shù)，1，2，4是8和12的公因數(shù)）板書“公因數(shù)”揭題：今天這節(jié)課我們主要就來研究公因數(shù)誰能說一說什么是公因數(shù)？幾個數(shù)共有的因數(shù)，就是這幾個數(shù)的公因數(shù)，那8和12的公因數(shù)有：1，2，4（3）認識最大公因數(shù)如果老師想分成正方形的塊數(shù)最少，可以選擇邊長是幾厘米的？（從公因數(shù)中找最大的。邊長大的話占地面積就要大，分的塊數(shù)就要少）實際上解決邊長最長是多少厘米，就是求最大公因數(shù)，板書“最大公因數(shù)”8和12的最大公因數(shù)是4（4）用集合圈表示8和12兩個數(shù)的公因數(shù)（點擊課件出示兩獨立集合圈）板書：集合法3、運用新知識，解決“老”問題如果現(xiàn)在讓我們考慮“可以分成邊長是幾厘米的正方形”，我們可以直接？（寫因數(shù)，找公因數(shù)）那如果解決“邊長最大是幾厘米”呢？（最大公因數(shù)）（二）尋找求最大公因數(shù)的方法1.列舉法如果給你兩個數(shù)，你能自己想辦法找出它們的最大公因數(shù)嗎？怎么找出18和27的最大公因數(shù)要求：1）先獨立完成，師巡視指導。2）指名說說你是怎么找的？預設：生1：先找出18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18再找出27的因數(shù)：1,3,9,27最后找出18和27的公因數(shù)：1,3,9，所以最大公因數(shù)：9大家聽明白了嗎？還有補充嗎？板書：18的因數(shù)：1,2,3,6,9,1827的因數(shù)：1,3,9,2718和27的最大公因數(shù)：9師：你覺得這種方法怎么樣？生評價：清楚，不會重復或遺漏師：如果給這種方法取個名字，可以叫什么呢？（枚舉法、列舉法）板書：列舉法2）篩選法：師：還有不同的方法嗎？預設1：生1：先寫出18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18，再從18的因數(shù)里找27的因數(shù)。所以18和27的公因數(shù)有1,3,9，最大公因數(shù)是9。大家聽明白了嗎？還有補充嗎？預設2：生2：還可以先找27的因數(shù)，從27的因數(shù)中找18的因數(shù)提問：如果給這類方法取個名字，可以叫——（篩選法）板書：篩選法3）短除法視頻展示小結：我們班的同學真厲害，同樣是求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，但是不同的同學想出了不同的方法來解決。你更喜歡哪種辦法？（三）認識互素數(shù)1、課件出示書上的第15頁的2題，學生口答。2、觀察這幾組數(shù)的因數(shù)有什么特點？公因數(shù)只有1的兩個自然數(shù)是互素數(shù)。3.互素數(shù)有哪些數(shù)組成？A.兩個素數(shù)B.兩個合數(shù)C.一個素數(shù)和一個合數(shù)認識最簡分數(shù)完成書上的第3題，說說什么是最簡分數(shù)？三、鞏固練習、總結提升1.找出下列每組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。6和815和1816和24比比哪組最快？2.下面哪些是最簡分數(shù)？不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)。（1）讀題。（2）游戲：找出最簡分數(shù)。（3）化簡.3.分別在集合圈里寫出9與15的因數(shù)、公因數(shù)。4.生活中的應用。學校舉行“六一”文藝匯演，我們班有男生48人，女生36人參加演出，男、女生分別排隊，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時男、女生分別有幾排？全課總結分享你本節(jié)課的收獲，比比誰的收獲最多？附：板書設計

公因數(shù)

8的因數(shù)：1,2,4,812的因數(shù)：1,2,3,4,6,121,2,4是8和12的公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。4是8和12的最大公因數(shù)其中，最大的公因數(shù)，叫做它們的