第章信息數(shù)據(jù)與計算機表示

第2章信息、數(shù)據(jù)與計算機表示

2.1進(jìn)位計數(shù)制2.2字符信息的表示方法2.3多媒體信息表示2.4多媒體信息的壓縮技術(shù)1當(dāng)前1頁，總共42頁。2.1.1數(shù)字化信息編碼的基本概念信息編碼：使用盡可能少的基本符號的排列組合來表示大量的復(fù)雜多變的信息的方式稱為信息編碼。計算機采用二進(jìn)制的優(yōu)點是：

1．在物理電路上相對其它碼來說最容易實現(xiàn)。

2．運算規(guī)則簡單。

3．二進(jìn)制數(shù)據(jù)可方便地進(jìn)行邏輯運算。2.1進(jìn)位計數(shù)制2當(dāng)前2頁，總共42頁。進(jìn)位計數(shù)制在計算機內(nèi)部，信息廣泛采用二進(jìn)制形式表示，有時還會使用十進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制。1．基本概念數(shù)碼(數(shù)字符號)

例：(16進(jìn)制)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

（R進(jìn)制）0，1，2，……，R-1

基數(shù):計數(shù)制中所能用到的數(shù)碼個數(shù)R。運算時"逢R進(jìn)一",故稱R進(jìn)制（進(jìn)位制的概念）。

數(shù)位:數(shù)碼在數(shù)中所占據(jù)的排列位置，小數(shù)點左從0計數(shù)，右邊從-1計數(shù)。位權(quán):一個確定的數(shù)位所具有的固定常數(shù)。101,102,10-1,相鄰數(shù)位的權(quán)相差基數(shù)R倍。2.1進(jìn)位計數(shù)制3當(dāng)前3頁，總共42頁。2．在進(jìn)位制中，數(shù)A的一般寫法：

A=Kn-1kn-2…k1k0.k-1k-2…k-m

則A=Kn-1Rn-1+Kn-2Rn-2+…+K1R1+k0R0+K-1R-1+…+K-mR-m

如：(123.1)10=1*102+2*101+3*100+1*10-13．練習(xí)：寫出8進(jìn)制數(shù)的基數(shù),位權(quán),數(shù)字符號。2.1進(jìn)位計數(shù)制4當(dāng)前4頁，總共42頁。進(jìn)制的概念：十進(jìn)制

R=10，可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9二進(jìn)制

R=2，可使用0,1八進(jìn)制

R=8，可使用0,1,2,3,4,5,6,7十六進(jìn)制

R=16，可使用0,……,9,A,B,C,D,E,F“逢R進(jìn)一，借一當(dāng)R”2.1進(jìn)位計數(shù)制5當(dāng)前5頁，總共42頁。2.1.3不同的進(jìn)位數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換1.R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制實現(xiàn)把任意R進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)換成人們習(xí)慣的十進(jìn)制數(shù)，可清楚地看到這個數(shù)的實際大小。2.1進(jìn)位計數(shù)制6當(dāng)前6頁，總共42頁。（1）十進(jìn)制數(shù)制主要特點：①有十個不同的計數(shù)符號：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，故其基數(shù)為10；②按“逢十進(jìn)一”的規(guī)則進(jìn)行計數(shù)。例：666.66=6×102＋6×101＋6×100＋6×10-1＋6×10-22.1進(jìn)位計數(shù)制7當(dāng)前7頁，總共42頁。（2）二進(jìn)制數(shù)制主要特點：①僅有兩個不同的計數(shù)符號：0和1，其基數(shù)為2；例：(101101.11)2=1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋1×2-2==32+0+8+4+0+1+0.5+0.25(45.75)10②按“逢二進(jìn)一”的規(guī)則計數(shù)。方法:按權(quán)相加法。③轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。2.1進(jìn)位計數(shù)制8當(dāng)前8頁，總共42頁。（3）八進(jìn)制數(shù)制主要特點：①有八個不同的計數(shù)符號：0、1、2、3、4、5、6、7，其基數(shù)為8；例：(642)8=6×82+4×81+2×80=(418)10(10,100,101.010,110,1)2=(245.264)8(267.435)8=(010110111.100011101)2②按“逢八進(jìn)一”的規(guī)則計數(shù)。③轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。2.1進(jìn)位計數(shù)制9當(dāng)前9頁，總共42頁。（4）十六進(jìn)制數(shù)制主要特點：①有16個不同的計數(shù)符號：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)，其基數(shù)為16位；例:(9B4.4)16=②按“逢十六進(jìn)一”的規(guī)則計數(shù)。9×162+11×161+4×160+4×16-1=(2484.25)10③轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。2.1進(jìn)位計數(shù)制10當(dāng)前10頁，總共42頁。

2.十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制整數(shù)部分：采用的是“除R取余法”，即把整數(shù)不斷地整除R（R是目標(biāo)進(jìn)制），每整除一步都要取出余數(shù)，讓商再次整除R，直到商為0，最后按取余的順序反向排列各步的余數(shù)即可。小數(shù)部分：采用的是“乘R取整法”，即把小數(shù)不斷地乘以R，每乘一步都要取出乘積的整數(shù)部分，讓余下的小數(shù)部分再次乘以R，直到乘積為0（如達(dá)不到0，則可取有限步），最后按取整的順序正向排列各步取得的整數(shù)即可。2.1進(jìn)位計數(shù)制11當(dāng)前11頁，總共42頁。十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制（1）十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)——“除2取余”（2）十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)——“乘2取整”（3）帶整數(shù)和小數(shù)的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)——由方法一和方法二綜合組成。2.1進(jìn)位計數(shù)制12當(dāng)前12頁，總共42頁。1363102222余數(shù)1011二進(jìn)制數(shù)低位二進(jìn)制數(shù)高位例1：(13)10=()22.1進(jìn)位計數(shù)制13當(dāng)前13頁，總共42頁。1101例1：(13)10=()21363102222余數(shù)1011二進(jìn)制數(shù)低位二進(jìn)制數(shù)高位2.1進(jìn)位計數(shù)制14當(dāng)前14頁，總共42頁。(0.6875)10=()20.68752×37501.2×7502×0.501.2×01.整數(shù)1011二進(jìn)制數(shù)高位二進(jìn)制數(shù)低位例2：2.1進(jìn)位計數(shù)制15當(dāng)前15頁，總共42頁。例2：(0.6875)10=()20.68752×37501.2×7502×0.501.2×01.整數(shù)1011二進(jìn)制數(shù)高位二進(jìn)制數(shù)低位0.10112.1進(jìn)位計數(shù)制16當(dāng)前16頁，總共42頁。例3：(13.6875)10=(13)10+(0.6875)10=(1101)2+(0.1011)2=(1101.1011)2例4：(101.101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1+0.5+0+0.125=(5.625)10+1×2-1+0×2-2+1×2-32.1進(jìn)位計數(shù)制17當(dāng)前17頁，總共42頁。2.1進(jìn)位計數(shù)制18當(dāng)前18頁，總共42頁。二──八進(jìn)制對照表二進(jìn)制八進(jìn)制00000011010201131004101511061117二──十六進(jìn)制對照表二進(jìn)制十六進(jìn)制000000001100102001130100401015011060111710008100191010A1011B1100C1101D1110E2.1進(jìn)位計數(shù)制19當(dāng)前19頁，總共42頁。八進(jìn)制與十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換：可利用二進(jìn)制作為轉(zhuǎn)換的中間媒介，把八進(jìn)制（或十六進(jìn)制）數(shù)先轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，再把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制（八進(jìn)制）數(shù)。例：把712.56O轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)2.1進(jìn)位計數(shù)制20當(dāng)前20頁，總共42頁。2.1.4二進(jìn)制數(shù)的運算

計算機中二進(jìn)制數(shù)的運算分為算術(shù)運算和邏輯運算。

1．二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算

下面僅介紹二進(jìn)制數(shù)的加、減、乘、除運算。例2.11：1001B+11101B=100110B

（1）加法運算法則為：

0+0=01+0=0+1=11+1=10（逢2進(jìn)1）例2.11：1001B+11101B=100110B2.1進(jìn)位計數(shù)制21當(dāng)前21頁，總共42頁。

例2.12:11101B-1011B=10010B

（2）減法運算法則為：

0-0=1-1=01-0=110-1=1（向高位借1當(dāng)2）

例2.12:

11101B-1011B=10010B2.1進(jìn)位計數(shù)制22當(dāng)前22頁，總共42頁。(3)乘法運算法則為：

0×0=1×0=0×1=01×1=1（僅當(dāng)兩位都是1時，結(jié)果才為1）例2.13:101B×110B=11110B2.1進(jìn)位計數(shù)制23當(dāng)前23頁，總共42頁。（4）除法運算法則為：例2.14:101010B÷10B=10101B0÷1=01÷1=11÷0(為意義，因分母為0)

此時要把除數(shù)10看成一個整體，與被除數(shù)以整式相除。例2.14:

101010B÷10B=10101B2.1進(jìn)位計數(shù)制24當(dāng)前24頁，總共42頁。數(shù)據(jù)與信息的概念1．?dāng)?shù)據(jù)數(shù)據(jù)就是對客觀事物的符號表示，泛指一切能被計算機接受、加工處理的符號的總稱。從廣義上講，數(shù)據(jù)的含義極為廣泛，如數(shù)字、文字、圖象、聲音等都可以通過編碼而歸于數(shù)據(jù)的范疇。2．信息信息是指數(shù)據(jù)經(jīng)過加工處理后得到的有價值的知識。生活中，商品廣告、股票的價格表、一幅中國地圖、一段新聞錄像、一個手機的響聲都是信息，它們都向人們傳遞著關(guān)于特定事物的知識。2.2字符信息的表示方法25當(dāng)前25頁，總共42頁。信息的量化1．位（bit）位是計算機內(nèi)最小的信息單位，它是一個二進(jìn)制數(shù)符0或1所占的存儲空間大小，可用字母“b”表示。2．字節(jié)（Byte）字節(jié)是度量數(shù)據(jù)存儲空間容量的最基本的單位，也常常被認(rèn)為是計算機最基本的信息單位。計算機的主存儲器是以字節(jié)為單位來編址的，由8個位組成1個字節(jié)，故有：

1Byte=8bit(或1B=8b)取210=1024來作為計算機中的“千”：

1KB=1024B；1MB=1024KB；

1GB=1024MB；1TB=1024GB2.2字符信息的表示方法26當(dāng)前26頁，總共42頁。3．字和字長

同一種計算機所具有的固定長度的二進(jìn)制串稱為字，其二進(jìn)制的位數(shù)稱為字長。如奔騰計算機為64位機，它一次并行操作所處理的二進(jìn)制串就是字，這個串的長度為64位，也就是字長為64。字長是計算機性能的一個重要指標(biāo)：字長決定了計算機一次運行數(shù)據(jù)的吞吐量，字長越長，在相同的時間內(nèi)能完成處理更多的信息；字長越長，數(shù)值運算的精度越高；字長越長，系統(tǒng)支持的指令數(shù)量越多，計算機性能越高；字長越長，可尋址的存儲空間容量也就越大。

2.2字符信息的表示方法27當(dāng)前27頁，總共42頁。2.2.3計算機中數(shù)的表示方法計算機中的數(shù)據(jù)：1.計算機中數(shù)的有關(guān)概念①數(shù)的長度1字節(jié)（byte)=8比特（bit）

在計算機中，數(shù)的長度按比特（bit)來計算。但因存儲容量常以“字節(jié)”為計量單位，所以數(shù)據(jù)長度也常以字節(jié)為單位計算。①數(shù)值型數(shù)據(jù)：128，(32.56)8；②非數(shù)值型數(shù)據(jù)：“學(xué)生”、。2.2字符信息的表示方法28當(dāng)前28頁，總共42頁。③小數(shù)點的表示方法

在計算機中表示數(shù)值型數(shù)據(jù)，其小數(shù)點的位置總是隱含的。②數(shù)的符號

一般用數(shù)的最高位（左邊第一位）來表示數(shù)的正負(fù)號，并約定以“0”表示正，以“1”表示負(fù)。2.2字符信息的表示方法29當(dāng)前29頁，總共42頁。

數(shù)的定點表示：將計算機中的小數(shù)點的位置視為是固定不變的。①定點整數(shù)格式：②定點小數(shù)格式：范圍：-2n-1～

(2n-1)和–1～(1–2-(n-1))2.定點數(shù)表示方法2.2字符信息的表示方法30當(dāng)前30頁，總共42頁。3.浮點數(shù)的表示方法格式：階碼是指數(shù)部分的值，表示冪次，其基數(shù)通常取2。X=+d×2+E例如：256.5的浮點格式(32位)為：00001001010000000010000000000000所以（256.5)10=(0.1000000001)2×29階碼:7位數(shù)符尾數(shù)：23位階符2.2字符信息的表示方法31當(dāng)前31頁，總共42頁。（1）原碼

原碼就是用最高位表示數(shù)的正、負(fù)號，0表示正，1表示負(fù)，而數(shù)值部分用最高位以后的若干位來表示。（2）反碼

原碼變反碼的規(guī)則為：正數(shù)的反碼與原碼相同；負(fù)數(shù)的反碼是將它的原碼除符號位外逐位取反。4.原碼、反碼、補碼例：二進(jìn)制數(shù)+1000110的原碼表示為：01000110二進(jìn)制數(shù)－1000110的原碼表示為：110001102.2字符信息的表示方法32當(dāng)前32頁，總共42頁。（3）補碼

補碼的取碼原則是：正數(shù)的補碼和其原碼相同；負(fù)數(shù)的補碼是它的原碼除符號位外逐位取反（即0變1，1變0），最后在末位加1。例：二進(jìn)制數(shù)+1000110的補碼表示為：01000110二進(jìn)制數(shù)－1000110的補碼表示為：10111010二進(jìn)制數(shù)－1000110的反碼表示為：10111001例：二進(jìn)制數(shù)+1000110的反碼表示為：010001102.2字符信息的表示方法33當(dāng)前33頁，總共42頁。原碼、補碼的幾個例子十進(jìn)制原碼補碼87-87127-1270-0010101110101011111010111101010010111111101111111111111111000000100000000000000001000000000000000

采用補碼來表示正、負(fù)整數(shù)時，+0和－0的取碼是完全相同的，而原碼對+0和－0的取碼是不相同的。2.2字符信息的表示方法34當(dāng)前34頁，總共42頁。．常用計算機信息編碼計算機只能識別二進(jìn)制流，而人們在日常生活中使用的是數(shù)值、文字和符號等，為了讓計算機能接收和處理日常生活中的這些內(nèi)容，就必須給這些數(shù)值、文字和符號各自編制一個二進(jìn)制串，這個過程就稱為計算機信息編碼。根據(jù)描述信息的不同可分為：數(shù)字編碼、字符編碼、文字編碼（不同國家文字編碼不同）。編碼常常是以國際標(biāo)準(zhǔn)或國家標(biāo)準(zhǔn)的形式制定和頒布實施的。2.2字符信息的表示方法35當(dāng)前35頁，總共42頁。1．BCD碼（Binary-CodedDecimalNumber）2.2字符信息的表示方法

十進(jìn)制數(shù)與8421BCD編碼表00010001000000010010001101000101011001110123456710001001000100000001001000010100十進(jìn)制數(shù)8421BCD碼8421BCD碼891011121314十進(jìn)制數(shù)15000101010001001136當(dāng)前36頁，總共42頁。2．ASCII字符編碼

(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)ASCII碼即美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼，是目前使用最普遍的字符編碼?；続SCII碼的每一個字符使用7位二進(jìn)制數(shù)表示，其中包括了26個英文大寫字母、26個英文小寫字母、10個數(shù)字字符、33個標(biāo)點符號和33個控制符。2.2字符信息的表示方法37當(dāng)前37頁，總共42頁。3．漢字信息編碼用計算機處理漢字時，必須先要對漢字代碼化，即對漢字也要進(jìn)行編碼。主要涉及到的編碼有：漢字交換碼、機內(nèi)碼、外碼、字型碼和輸出碼等。（1）漢字交換碼漢字在不同的計算機上交換漢字信息時的統(tǒng)一編碼，稱為“漢字交換碼”。我國在1980年制定了《信息交換用漢字編碼字符集—基本集》，即國標(biāo)GB2313-80，又稱為國標(biāo)碼。共收集了7445個字符和圖形符號，其中包括了一級漢字3755個，二級漢字3008個，共6763個常用漢字。國標(biāo)碼規(guī)定用兩個字節(jié)的16位二進(jìn)制數(shù)表示一個漢字，每個字節(jié)只使用低7位，兩個字節(jié)的最高位都置為0。國標(biāo)碼中的字符集按94行、94列排列，其行號稱為區(qū)號，其列號稱為位號，用高字節(jié)表示區(qū)號，低字節(jié)表示位號。“