2023屆江蘇省揚(yáng)州市儀征市第三中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四個(gè)圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的圖的個(gè)數(shù)是()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．若點(diǎn)A（－2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n－1，n＋1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，直線AB∥CD，∠C＝48°，∠E為直角，則∠1的度數(shù)為（）A．136° B．130° C．132° D．138°4．如圖，AD是∠EAC的平分線，，∠B=30°，則∠C為A．30° B．60° C．80° D．120°5．下列調(diào)查，適合用普查方式的是（）A．了解義烏市居民年人均收入 B．了解義烏市民對(duì)“低頭族”的看法C．了解義烏市初中生體育中考的成績(jī) D．了解某一天離開(kāi)義烏市的人口流量6．如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．7．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．a(chǎn)3÷a2=a C．a(chǎn)3a2=a6 D．（a3）2=a98．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cmC．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm9．如圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)分別為2x，2y的長(zhǎng)方形紙片（x＞y），沿長(zhǎng)方形紙片的兩條對(duì)稱軸剪開(kāi)，得到四塊形狀和大小都相同的小長(zhǎng)方形，拼成如圖2所示的一個(gè)正方形，則中間空白部分的面積是（）A． B． C． D．10．隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占（平方毫米），這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．11．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，它的各邊邊長(zhǎng)減少后，得到的新正方形的周長(zhǎng)為，與的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．以上都不對(duì)12．懷遠(yuǎn)縣政府在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，著力美化城市環(huán)境，改造綠化渦河北岸，建設(shè)綠地公園，計(jì)劃種植樹(shù)木30萬(wàn)棵，由于青年志愿者的加入，實(shí)際每天植樹(shù)比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x萬(wàn)棵，可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于x的不等式組x-a≥04-14．如圖，a//b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．15．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED'等于_____度．16．三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，則其中最大一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是°．17．一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、6、4，則第5組的頻率是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10臺(tái)，已知每臺(tái)A型設(shè)備日處理能力為12噸；每臺(tái)B型設(shè)備日處理能力為15噸，購(gòu)回的設(shè)備日處理能力不低于140(1)請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買A、B(2)已知每臺(tái)A型設(shè)備價(jià)格為3萬(wàn)元，每臺(tái)B型設(shè)備價(jià)格為4.4萬(wàn)元.廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬(wàn)元時(shí)，則按9折優(yōu)惠；問(wèn):采用(1)設(shè)計(jì)的哪種方案，使購(gòu)買費(fèi)用最少，為什么?19．（5分）如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn).（1）已知點(diǎn)A2,3，點(diǎn)D-2,-3，分別寫出點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)（2）若點(diǎn)P(a+3,4-b)與點(diǎn)Q(2a,2b-3)也是具有（1）中特征的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a，b的值.20．（8分）如圖，在中，是高線，、是角平分線，它們相交于點(diǎn)，，，求與的度數(shù)．21．（10分）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）放入一個(gè)小球水面升高cm，放入一個(gè)大球水面升高cm；（2）如果放入大球、小球共10個(gè)，且使水面高度不超過(guò)50cm，大球最多放入多少個(gè)？22．（10分）（1）解方程組（2）解方程組23．（12分）小明想知道一堵墻上點(diǎn)A的高度（AO⊥OD），但又沒(méi)有直接測(cè)量的工具，于是設(shè)計(jì)了下面的方案，請(qǐng)你先補(bǔ)全方案，再說(shuō)明理由．第一步：找一根長(zhǎng)度大于OA的直桿，使直桿靠在墻上，且頂端與點(diǎn)A重合，記下直桿與地面的夾角∠ABO；第二步：使直桿頂端豎直緩慢下滑，直到∠＝∠．標(biāo)記此時(shí)直桿的底端點(diǎn)D；第三步：測(cè)量的長(zhǎng)度，即為點(diǎn)A的高度．說(shuō)明理由：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

①∠1與∠2不是對(duì)頂角，②∠1與∠2不是對(duì)頂角，③∠1與∠2不是對(duì)頂角，④∠1與∠2不是對(duì)頂角，∴∠1和∠2是對(duì)頂角的圖的個(gè)數(shù)是1．故選A．2、B【解析】

根據(jù)x軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)求出n，再判斷點(diǎn)B所在象限.【詳解】∵點(diǎn)A（－2，n）在x軸上，∴n=0,∴B（-1,1），在第二象限，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).3、D【解析】

過(guò)E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【詳解】過(guò)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=48°，∠AEC為直角，∴∠FEC=48°，∠BAE=∠AEF=90°-48°=42°，∴∠1=180°-∠BAE=180°-42°=138°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．4、A【解析】

由AD//BC，∠B=30°利用平行線的性質(zhì)即可得出∠EAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠EAC的度數(shù)，得出∠EAC=∠B+∠C，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)【詳解】解：∵AD//BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°.又∵AD是∠EAC的平分線，∴∠EAC=2∠EAD=60°.∵∠EAC=∠B+∠C，∴∠C=∠EAC-∠B=30°.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是求出∠EAC=60°.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等或互補(bǔ)的角是關(guān)鍵.5、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】A、了解義烏市居民年人均收入適合抽樣調(diào)查，不符合題意；B、了解義烏市民對(duì)“低頭族”的看法適合抽樣調(diào)查，不符合題意；C、了解義烏市初中生體育中考的成績(jī)適合全面調(diào)查，符合題意；D、了解某一天離開(kāi)義烏市的人口流量適合抽樣調(diào)查，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6、C【解析】

根據(jù)于點(diǎn)H，于點(diǎn)得到∠EFG=90°-=50°，再由得出∠EHI=∠EFG=50°．【詳解】解：∵于點(diǎn)H，于點(diǎn)∴∠EHB=∠EFD=90°∵∴∠EFG=90°-=50°∵∴∠EHI=∠EFG=50°故選C【點(diǎn)睛】本題考查了垂直和平行線，熟練掌握垂直和平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B符合題意；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C不符合題意；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D不符合題意；故選B．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的運(yùn)算法則.8、C【解析】

試題分析：三角形的三邊關(guān)系：三角形的任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.解：A、1+2=3，B、2+3<6，D、5+6<11，均不能組成一個(gè)三角形，故錯(cuò)誤；C、4+6>8，能組成一個(gè)三角形，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，即可完成.9、C【解析】

先求出一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再求出拼成的正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)空白部分的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式列式即可．【詳解】解：∵分成的四塊小長(zhǎng)方形形狀和大小都一樣，∴每一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，∴中間空的部分正方形的邊長(zhǎng)為（x-y），∴中間空的部分的面積=（x-y）1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，觀察圖形表示出空白部分正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．本題0.000

000

1＜1時(shí)，n為負(fù)數(shù)．【詳解】0.000

000

1＝1×10?1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法．11、A【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義及題意即可寫出關(guān)系式.【詳解】∵一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，它的各邊邊長(zhǎng)減少∴周長(zhǎng)y=4×（5-x）=20-4x故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.12、D【解析】

根據(jù)題意列出分式方程即可.【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x萬(wàn)棵，可得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3<a≤-1【解析】

先表示出不等式組的解集，再由整數(shù)解的個(gè)數(shù)，可得b的取值范圍．【詳解】由x-a≥04-x>1，

則其整數(shù)解為：-1，-1，0，1，1，

∴-3<a≤-1．

故答案為-3<a≤-1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．14、55°【解析】

先根據(jù)∠1=35°，由垂直的定義，得到∠3的度數(shù)，再由a∥b即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案為55°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、1【解析】

先求出∠EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【詳解】解：∵∠EFB=65°，

∴∠EFC=180°-65°=115°，

∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．16、90【解析】

解：三角形中最大一個(gè)內(nèi)角是故答案為9017、0.2【解析】

先求出第5組的頻數(shù),根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù),再求出頻率即可.【詳解】由題可知：第5組頻數(shù)=40-12-10-6-4=8,=0.2故答案是0.2.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉頻率的求法是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）共有4種方案，具體方案見(jiàn)解析；（2）購(gòu)買A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái)時(shí)費(fèi)用最少.【解析】

（1）設(shè)該景區(qū)購(gòu)買A種設(shè)備為x臺(tái)、則B種設(shè)備購(gòu)買（10-x）臺(tái)，其中0≤x≤10，根據(jù)購(gòu)買的設(shè)備日處理能力不低于140噸，列不等式，求出解集后再根據(jù)x的范圍以及x為整數(shù)即可確定出具體方案；（2）針對(duì)（1）中的方案逐一進(jìn)行計(jì)算即可做出判斷.【詳解】（1）設(shè)該景區(qū)購(gòu)買設(shè)計(jì)A型設(shè)備為x臺(tái)、則B型設(shè)備購(gòu)買（10-x）臺(tái)，其中0≤x≤10，由題意得：12x+15（10－x）≥140，解得x≤103∵0≤x≤10，且x是整數(shù)，∴x＝3，2，1，0，∴B型相應(yīng)的臺(tái)數(shù)分別為7，8，9，10，∴共有4種方案：方案一：A型設(shè)備3臺(tái)、B型設(shè)備7臺(tái)；方案二：A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái)；方案三：A型設(shè)備1臺(tái)、B型設(shè)備9臺(tái)；方案四：A型設(shè)備0臺(tái)、B型設(shè)備10臺(tái).（2）方案二費(fèi)用最少，理由如下：方案一購(gòu)買費(fèi)用:3×3+4.4×7=39.8（萬(wàn)元）＜40（萬(wàn)元），∴費(fèi)用為39.8（萬(wàn)元）；方案二購(gòu)買費(fèi)用:2×3+4.4×8=41.2（萬(wàn)元）＞40（萬(wàn)元），∴費(fèi)用為41.2×90%=37.08（萬(wàn)元）；方案三購(gòu)買費(fèi)用：3×1+4.4×9=42.6（萬(wàn)元）＞40（萬(wàn)元），∴費(fèi)用為42.6×90%=38.34（萬(wàn)元）；方案四購(gòu)買費(fèi)用：4.4×10=44（萬(wàn)元）＞40（萬(wàn)元），∴費(fèi)用為44×90%=39.6（萬(wàn)元）．∴方案二費(fèi)用最少，即A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái)時(shí)費(fèi)用最少.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、最優(yōu)購(gòu)買方案，弄清題意，找到不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.19、（1）點(diǎn)B1,2，點(diǎn)E-1,-2，點(diǎn)C3,1，點(diǎn)F-3,-1；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；（2）【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的位置，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，即橫坐標(biāo)的和為0，縱坐標(biāo)的和為0，列方程，求a、b的值．【詳解】（1）點(diǎn)B1,2，點(diǎn)E-1,-2，點(diǎn)C3,1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；（2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，解得a=-1，b=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；關(guān)鍵是根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，列方程求解．20、∠EAD=5°，∠BOA=125°【解析】

因?yàn)锳D是高，所以∠ADC=90°，又因?yàn)椤螩=70°，求出∠DAC度數(shù)，根據(jù)∠EAD=∠EAC-∠DAC可求∠EAD；因?yàn)椤螧AC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分線，則∠ABO=30°，故∠BOA的度數(shù)可求．【詳解】∵AD⊥BC

∴∠ADC=90°

∵∠C=70°

∴∠DAC=180°-90°-70°=20°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE=×50°=25°

∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=25°-20°=5°；

∵∠BAC=50°，∠C=70°

∴∠BAO=25°，∠ABC=60°

∵BF是∠ABC的角平分線

∴∠ABO=30°

∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-25°-30°