2023屆遼源市重點中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是()A．了解某班學(xué)生的視力情況B．調(diào)查一批進(jìn)口蔬菜的農(nóng)藥殘留C．調(diào)查?；@球隊隊員的身高D．調(diào)查某航班乘客是否攜帶違禁物品2．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一個條件不能判定這兩個三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F3．在3.14，，﹣，π這四個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．用一根長為10cm的繩子圍成一個三角形，若所圍成的三角形中一邊的長為2cm，且另外兩邊長的值均為整數(shù)，則這樣的圍法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種5．如圖，工人師傅門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不受形，這樣的根據(jù)是（）A．三角形具有穩(wěn)定性B．直角三角形的兩個銳角互余C．三角形三個內(nèi)角的和等于180°D．兩點之間，線段最短6．下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列命題錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．從長度分別為、、、的小木棒中任意取3根，可以搭成的三角形的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．若點A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分線上，則點B（-a，1-a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象跟 D．第四象限10．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．小明在學(xué)習(xí)之余去買文具，打算購買5支單價相同的簽字筆和3本單價相同的筆記本，期間他與售貨員對話如下：

小明：您好，我要買5支簽字筆和3本筆記本。

售貨員：好的，那你應(yīng)該付52元。

小明：剛才我把兩種文具的單價弄反了，以為要付44元。

請你判斷在單價沒有弄反的情況下，購買1支簽字筆和1本筆記本應(yīng)付（）A．13元 B．12元 C．11元D．10元12．把不等式組

的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于的不等式，若，則不等式的解集為__________；若不等式的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)的取值范圍是__________。14．x的12與5的差不小于3，用不等式表示為__15．若一個多邊形的內(nèi)角和為，則其對角線的總條數(shù)為__________條16．在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有___________個；17．某校在一次期末考試中，隨機(jī)抽取七年級30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，其中5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績達(dá)90分以上.據(jù)此估計該校七年級360名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績達(dá)90分以上的學(xué)生約有_______名.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）假如婁底市的出租車是這樣收費的：起步價所包含的路程為0～1．6千米，超過1．6千米的部分按每千米另收費．小劉說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了2．6千米，付車費3．6元．”小李說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4．6千米，付車費12．6元．”問：（1）出租車的起步價是多少元？超過1．6千米后每千米收費多少元？（2）小張乘出租車從市政府到婁底南站（高鐵站）走了6．6千米，應(yīng)付車費多少元？19．（5分）請?zhí)顚懲评淼囊罁?jù)和解題過程．如圖所示，，，，垂足分別為點、，求證：．證明：，（已知），，，（）_________________________．（）又（已知），_________________（等量代換），（）20．（8分）計算:(1).(2).21．（10分）詩詞是我國古代文化中的瑰寶，某市教育主管部門為了解本市初中生對詩詞的學(xué)習(xí)情況，舉辦了一次“中華詩詞”背誦大賽，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(x為整數(shù)，總分100分)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．組別成績分組(單位：分)頻數(shù)A50≤x＜6040B60≤x＜70aC70≤x＜8090D80≤x＜90bE90≤x＜100100合計c根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)統(tǒng)計表中a＝，b＝，c＝；(2)扇形統(tǒng)計圖中，m的值為，“E”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是(度)；(3)若參加本次大賽的同學(xué)共有4000人，請你估計成績在80分及以上的學(xué)生大約有多少人？22．（10分）解不等式（組），并在數(shù)軸上表示它的解集（1）2（1+x）＜3；（2）.23．（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知點A（3，2），（4，-3），C（1，-2），請按下列要求操作：（1）請在圖中畫出△ABC；（2）將△ABC向左平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.了解某班學(xué)生的視力情況適合普查，故A不符合題意B.調(diào)查一批進(jìn)口蔬菜的農(nóng)藥殘留適合抽樣調(diào)查，故B符合題意C.調(diào)查校籃球隊隊員的身高適合普查，故C不符合題意D.調(diào)查某航班乘客是否攜帶違禁物品需要普查，故D不符合題意故選B.【點睛】本題考查普查和抽樣調(diào)查，根據(jù)選項進(jìn)行判斷是否符合題意是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)三角形全等的判定定理等知識點進(jìn)行選擇判斷.【詳解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；故選B．【點睛】本題主要考查你對三角形全等的判定等考點的理解.3、B【解析】

無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).據(jù)此分析即可.【詳解】在3.14，，﹣，π這四個數(shù)中，無理數(shù)是：﹣，π這兩個數(shù).故選：B【點睛】本題考核知識點：無理數(shù).解題關(guān)鍵點：理解無理數(shù)的意義.4、A【解析】

根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，根據(jù)周長是10厘米，可知最長的邊要小于5厘米，進(jìn)而得出三條邊的情況．【詳解】∵三角形中一邊的長為2cm，且另外兩邊長的值均為整數(shù)，∴三條邊分別是2cm、4cm、4cm．故選：A．【點睛】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)三角形三條邊之間的關(guān)系解決問題的能力．在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．5、A【解析】

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可.【詳解】解：用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性.故選A.【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性是指三角形與其他多邊形相比，具有不容易扭轉(zhuǎn)或變形的特點.木工師傅在門框上釘上兩條斜拉的木條，是利用了三角形的穩(wěn)定性防止門框變形.6、B【解析】

直接化簡各數(shù)，進(jìn)而得出最小的數(shù)．【詳解】∵＜，=，=-2∴＞，＞-2∵＞2∴＜-2，∴最小，故選B.【點睛】此題主要考查了實數(shù)比較大小，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

運用不等式的基本性質(zhì)排除選項．【詳解】解：A、若a＞b，則ac2≥bc2，故A正確；B、若a＞b，則1-a＜1-b，故B正解；C、若a＞b，則2a-3＞2b-3，故C正確；D、若a＞b，則3a+b＞4b，故D錯誤．故選：D．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟記不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．8、C【解析】

首先分析可以有幾種選法，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能組成三角形即可．【詳解】若選擇4cm，5cm，6cm，∵4+5＞6，∴能組成三角形；若選擇4cm，5cm，9cm，∵4+5=9，∴不能組成三角形；若選擇4cm，6cm，9cm，∵4+6>9，∴能組成三角形；若選擇5cm，6cm，9cm，∵5+6＞9，∴能組成三角形；∴可以構(gòu)成三角形的個數(shù)為3個．故選C．【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．解此題的關(guān)鍵是注意找出所有可能，再依次分析，小心別漏解．9、B【解析】

根據(jù)第二、四象限點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列出方程求出a的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征求解即可．【詳解】解：∵點A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分線上，∴a+1=-（a-2），解得a=．∴-a=-，1-a=1-=，∴點B（-a，1-a）在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，掌握第二、四象限點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)以及各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義和圖形的特點即可求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【點睛】考核知識點：中心對稱圖形的識別.11、B【解析】

設(shè)購買1支簽字筆應(yīng)付x元，購買1本筆記本應(yīng)付y元，根據(jù)“5支簽字筆和3本筆記本要52元”列出方程5x+3y=52；根據(jù)“把兩種文具的單價弄反要付44元”列出5y+3x=44，聯(lián)立方程組解得x、y，然后求得x+y的值即可解答本題.【詳解】設(shè)購買1支簽字筆應(yīng)付x元，購買1本筆記本應(yīng)付y元，根據(jù)題意得

解得

則x+y=8+4=12，即購買1支簽字筆和1本筆記本應(yīng)付12元.

故選B.【點睛】本題屬于二元一次方程組的實際應(yīng)用題，解答本題需先得到題目中的等量關(guān)系；12、A【解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】由②得：x>-1．∴不等式組的解集在數(shù)軸上表示為．故選A．【點睛】不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、,【解析】

先解出不等式，得到解集，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【詳解】∵當(dāng)時，帶入不等式有，∴.∵解不等式，∴∵不等式有最小整數(shù)解2，∴，解得：，故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是本題的關(guān)鍵.14、12x【解析】x的12與5的差為因為x的12與5的差不小于1，即故填115、14【解析】

先求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)對角線的條數(shù)公式進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為x則（x-2）×180°=900°，解得x=7∴對角線的總條數(shù)為=14條，故填：14.【點睛】此題主要考查多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是熟知n邊形對角線的條數(shù)為.16、1．【解析】

利用頻率估計概率得到摸到白球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：設(shè)袋子中白球有x個，

根據(jù)題意，得：=0.30，

解得：x=1，

即布袋中白球可能有1個，

故答案為：1．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．17、1【解析】

先求出隨機(jī)抽取的30名學(xué)生中成績達(dá)到90分以上的所占的百分比，再乘以31，即可得出答案．【詳解】解：∵隨機(jī)抽取30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，有5名學(xué)生的成績達(dá)90分以上，

∴七年級31名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績達(dá)108分以上的學(xué)生約有（名）故答案為：1．【點睛】此題考查了用樣本估計總體，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）出租車的起步價是92（2）7．6元【解析】試題分析：（1）先設(shè)未知數(shù)，設(shè)出租車的起步價是x元，超過1．6千米后每千米收費y元．根據(jù)他們的對話建立2個等量關(guān)系，因為2．6千米和4．6千米都分兩段收費，一段是1．6千米部分，一段是多于1．6千米的部分，再根據(jù)兩段的單價和兩人的付車費列出二元一次方程組求解；（2）6．6千米分兩段收費：即1．6千米（起步價）+（6．6﹣1．6）千米×單價=付車費．把（1）中的單價代入進(jìn)行計算即可．試題解析：（1）先設(shè)未知數(shù)，設(shè)出租車的起步價是x元，超過1．6千米后每千米收費y元．依題意列方程組得，x+(4.5-1.5)y=10.5x+(6.5-1.5)y=14.5，解得：x=92y=2，∴出租車的起步價是考點：二元一次方程組的實際應(yīng)用．19、等量代換；；；兩直線平行，同位角相等；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】

首先證明，求出，等量代換得到即可證得結(jié)論．【詳解】證明：，（已知），，，（等量代換），，（兩直線平行，同位角相等），又（已知），（等量代換），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．20、（1）（2）4a6【解析】

根據(jù)冪的計算法則計算即可.【詳解】（1）原式=（2）原式=【點睛】本題主要考查指數(shù)冪的計算，應(yīng)當(dāng)熟練掌握，這是基本知識點.21、（1），，；（2），；（3）成績在分及以上的學(xué)生大約有人.【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以分別求得a、b、c的值；

（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得m和“E”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)題意可以求得成績在80分及以上的學(xué)生大約有多少人．【詳解】解：（1），，，故答案為，，；（2），“”所