2023屆四川省巴中巴州區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末綜合測試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在，3.14159，，-8，，0.6，0，，中是無理數(shù)的個數(shù)有（）個．A．2 B．3 C．4 D．52．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的有（）①；②；③；④．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，彈性小球從點(diǎn)P出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)小球碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角（（如：∠1=∠2，∠3=∠4））。當(dāng)小球第1次碰到長方形的邊時的點(diǎn)為Q，第2次碰到長方形的邊時的點(diǎn)為M，……第2019次碰到長方形的邊時的點(diǎn)為圖中的（）A．N點(diǎn) B．Q點(diǎn) C．M點(diǎn) D．P點(diǎn)4．在平面直角坐標(biāo)系中，A(－2，0)，B(－1，2)，C(1，0)，連接AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接OB交CD于點(diǎn)E，則四邊形DAOE的面積為()A．1. B． C． D．5．如圖所示，AC⊥BC,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm，點(diǎn)P是線段AC上的一個動點(diǎn)，則線段BP長度的最小值為()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm6．不等式組x-1≥0x+3<0，的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．7．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．0B．－13C．2D．8．若是關(guān)于的方程的解,則的值等于（）A．20 B．15 C．4 D．39．已知一個三角形的兩邊長分別為2、5，則第三邊的長可以為（）A．2 B．3 C．5 D．710．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線．如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°11．若m＞n，則下列不等式中一定成立的是()A．m＋a＜n＋a B．ma＜naC．a(chǎn)－m＜a－n D．ma2＞na212．如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E,若∠1=62°，則∠2=______.14．利用如圖2的二維碼可以進(jìn)行身份識別，某校模仿二維碼建立了一個七年級學(xué)生身份識別系統(tǒng)，圖2是七年級某個學(xué)生的識別圖案，黑色小正方形表示2，白色小正方形表示2．將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×22+d×22+2．如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為2，2，2，2，序號為2×23+2×22+2×22+2×22+2＝6表示該生為6班學(xué)生．則該系統(tǒng)最多能識別七年級的班級數(shù)是___個．15．如圖，長方形ABCD中，AB=6，第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2…，第n次平移將長方形沿的方向平移5個單位，得到長方形（n＞2）,則長為_______________.16．二十四節(jié)氣列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．太陽運(yùn)行的軌道是一個圓形，古人將之稱作“黃道”，并把黃道分為24份，每15度就是一個節(jié)氣，統(tǒng)稱“二十四節(jié)氣”．這一時間認(rèn)知體系被譽(yù)為“中國的第五大發(fā)明”．如圖，指針落在驚蟄、春分、清明區(qū)域的概率是_____．17．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個正方形，且這兩個正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和銷售價如下表所示：產(chǎn)品種產(chǎn)品種產(chǎn)品成本（萬元/件）35售價（萬元/件）47（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬元，則應(yīng)分別生產(chǎn)兩種產(chǎn)品多少件？（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利不少于14萬元，則工廠有哪些生產(chǎn)方案？（3）在第（2）的條件下，哪種方案獲利最大；最大利潤是多少？19．（5分）完成下面的證明．如圖，已知AB∥CD，∠B=∠C，求證：∠1=∠1．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=（）．∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠C（等量代換）∴EC∥（）∴∠1=（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=（）∴∠1=∠1（等量代換）．20．（8分）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買1張辦公桌必須買2把椅子，椅子每把100元，若學(xué)校購進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費(fèi)24000元；購買10張甲種辦公桌比購買5張乙種辦公桌多花費(fèi)2000元．求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元？21．（10分）觀察下面圖形，解答下列問題：（1）在上面第四個圖中畫出六邊形的所有對角線；（2）觀察規(guī)律，把下表填寫完整：邊數(shù)三四五六七……n對角線條數(shù)025……（3）若一個多邊形的內(nèi)角和為1440°，求這個多邊形的邊數(shù)和對角線的條數(shù).22．（10分）（1）解方程組（2）計(jì)算.23．（12分）某貨運(yùn)公司有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨29噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨31噸.(1)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸?(2)有46.4噸貨物需要運(yùn)輸,貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共10輛(要求兩種貨車都要用),全部貨物一次運(yùn)完,其中每輛大貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元,每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)300元,請問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)的概念可以判斷無理數(shù)有：，，共有3個．故選B．考點(diǎn)：無理數(shù)．2、B【解析】將①提取“-”，得-(a-2b)(a-2b)根據(jù)平方差公式的定義可知不能用平方差公式計(jì)算；將②提取“-”，得-(a-2b)(a+2b)根據(jù)平方差公式的定義可知能用平方差公式計(jì)算；根據(jù)平方差公式的定義可知③能用平方差公式計(jì)算；因?yàn)閍與2a，2b與b不相等，根據(jù)平方差公式的定義可知④不能用平方差公式計(jì)算.綜上可知②③能用平方差公式計(jì)算.故選B.3、A【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖所示，經(jīng)過6次反彈后動點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)P，

∵2019÷6=336…3，

∴當(dāng)點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次反彈，

∴第2019次碰到矩形的邊時的點(diǎn)為圖中的點(diǎn)N，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】分析：根據(jù)中點(diǎn)公式求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式，將兩個解析式聯(lián)立，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后根據(jù)S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC計(jì)算即可.詳解：如圖，設(shè)OB的解析式為y=kx.將B(－1，2)的坐標(biāo)代入得2=-k，解得k=-2.∴OB的解析式為y=-2x.∵D為AB的中點(diǎn)，設(shè)D(m,n).∵A(－2，0)，B(－1，2)，∴m=，n=.∴D(,1),設(shè)CD的解析式為y=ax+b將C(1，0)，D(,1)的坐標(biāo)分別代入得，解得,∴CD的解析式為.由，得,∴,∵AC=1-(-2)=3，點(diǎn)D(,1)到AC軸的距離為1.∴,∵OC=1，點(diǎn)到OC的距離為.∴,∴S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC=.即四邊形DAOE的面積為.故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖形的交點(diǎn)坐標(biāo)與對應(yīng)的二元一次方程組解得關(guān)系，割補(bǔ)法求圖形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)“垂線段最短”解答．【詳解】解：因?yàn)锳C⊥BC，點(diǎn)P是線段AC上的一個動點(diǎn)，所以當(dāng)線段BP的長度取最小值時，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，此時BP＝BC＝4cm．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，實(shí)際上是求點(diǎn)B到直線AC的最短距離，屬于基礎(chǔ)題．6、C【解析】

分別求出每個不等式的解集，然后求出兩個解集的公共部分，即可得到答案.【詳解】解：x-1≥0①x+3<0②由①得：x≥1由②得：x<-3∴不等式組無解.故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上，解題的關(guān)鍵是能分別求出每個不等式的解集.7、C【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．試題解析：A．0是有理數(shù)，故A錯誤；B．-13C．2是無理數(shù)，故C正確；D．1．14是有理數(shù)，故D錯誤；故選C．考點(diǎn)：無理數(shù)．8、B【解析】

把代入即可求出a的值.【詳解】把代入，得a=5+10=15.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解得定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.9、C【解析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案．【詳解】設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得5-2＜x＜5+2，即3＜x＜1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．10、B【解析】

根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出∠P的度數(shù)．【詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，

∴∠ABP=∠CBP=20°，∠ACP=∠MCP=50°，

∵∠PCM是△BCP的外角，

∴∠P=∠PCM-∠CBP=50°-20°=30°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時注意：一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．11、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A.m>n左邊加a，右邊加a不一定能得到m+a<n+a，故本選項(xiàng)錯誤；B.m>n左邊乘a，右邊乘a不一定能得到am<an，故本選項(xiàng)錯誤；C.m>n兩邊乘以?1再加上a可以得到a?m<a?n，故本選項(xiàng)正確；D.m>n兩邊乘以若a=0,則.ma2＞na2不成立，故本選項(xiàng)錯誤。故選C【點(diǎn)睛】本題考查不等式，熟練掌握不等式的選擇及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.12、D【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、121°【解析】

由AC∥BD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠B的度數(shù)；由鄰補(bǔ)角的定義，求得∠BAC的度數(shù)；又由AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，即可求得∠BAE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】∵AC∥BD，∴∠B=∠1=64°，∴∠BAC=180°-∠1=180°-62°=118°，∵AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，∴∠BAE=∠BAC=59°，∴∠2=∠BAE+∠B=62°+59°=121°．故答案為：121°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，鄰補(bǔ)角的定義以及三角形外角的性質(zhì)．題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14、26．【解析】

該系統(tǒng)最多能識別七年級的班級數(shù)是a×+b×+c×+d×+2的最大值，由于a，b，c，d的取值只能是2或2，所以當(dāng)a=b=c=d=2時，序號有最大值.【詳解】當(dāng)a＝b＝c＝d＝2時，a×23+b×22+c×22+d×22+2＝2×23+2×22+2×22+2×22+2＝8+4+2+2+2＝26．故答案為26．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，理解題意，得出當(dāng)a=b=c=d=2時，序號有最大值是解題的關(guān)鍵.15、5n+1.【解析】試題分析：每次平移5個單位，n次平移5n個單位，加上AB的長即為ABn的長．試題解析：每次平移5個單位，n次平移5n個單位，即BN的長為5n，加上AB的長即為ABn的長．ABn=5n+AB=5n+1，故答案為5n+1．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．16、【解析】

首先由圖可得此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明區(qū)域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵如圖，此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明有3份，∴指針落在驚蟄、春分、清明的概率是：．故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17、1.【解析】

設(shè)長方形的長為x，寬為y，由題意列方程組，利用完全平方公式即可解答．【詳解】設(shè)長方形的長為x，寬為y，由題意得：，∴x+y=6，∴（x+y）2=36，∴x2+2xy+y2=36∴2xy=36-（x2+y2）=16，∴xy=1，∴長方形ABCD的面積是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）生產(chǎn)種產(chǎn)品6件，生產(chǎn)種產(chǎn)品4件；（2）工廠共有4種生產(chǎn)方案:方案一：種產(chǎn)品生產(chǎn)3件，種產(chǎn)品生產(chǎn)7件；方案二：種產(chǎn)品生產(chǎn)4件，種產(chǎn)品生產(chǎn)6件；方案三：種產(chǎn)品生產(chǎn)5件，種產(chǎn)品生產(chǎn)5件；方案四：種產(chǎn)品生產(chǎn)6件，種產(chǎn)品生產(chǎn)4件；（3）方案一獲利最大為17萬元.【解析】

（1）可設(shè)生產(chǎn)種件，則生產(chǎn)種件，求出種產(chǎn)品、種產(chǎn)品每件獲利的錢數(shù)，列出關(guān)于x的方程求解即可；（2）可設(shè)種產(chǎn)品件，種產(chǎn)品件，根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍可得生產(chǎn)方案；（3）由（1）可知所獲利潤y與生產(chǎn)A種產(chǎn)品的件數(shù)x間的關(guān)系式，據(jù)此即可判斷獲利最大的方案.【詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)種件，生產(chǎn)種件∵種產(chǎn)品成本3萬元/件，售價4萬元/件，∴種產(chǎn)品獲利1萬元/件，同理可得種產(chǎn)品獲利2萬元/件解得∴生產(chǎn)種產(chǎn)品6件，生產(chǎn)種產(chǎn)品4件.（2）設(shè)種產(chǎn)品件，種產(chǎn)品件.∴，∴工廠共有4種生產(chǎn)方案:方案一：種產(chǎn)品生產(chǎn)3件，種產(chǎn)品生產(chǎn)7件；方案二：種產(chǎn)品生產(chǎn)4件，種產(chǎn)品生產(chǎn)6件；方案三：種產(chǎn)品生產(chǎn)5件，種產(chǎn)品生產(chǎn)5件；方案四：種產(chǎn)品生產(chǎn)6件，種產(chǎn)品生產(chǎn)4件；（3）設(shè)所獲利潤為y,由（1）得，因?yàn)?，所以y隨x的增大而減小，故方案一獲利最大，最大利潤為（萬元）【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、一元一次不等式組、一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.19、∠BFD，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；BF（或FG），同位角相等，兩直線平行；∠CHD（或∠CHG）；∠CHD（或∠CHG），對頂角相等；【解析】

根據(jù)題目過程，結(jié)合平行的性質(zhì)與判定即可完成.【詳解】證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠BFD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠C（等量代換）∴EC∥BF（或FG）（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠CHD（或∠CHG）（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠CHD（或∠CHG）（對頂角相等）∴∠1=∠1（等量代換）．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，難度較低，熟練掌握平行線的相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.20、甲400元，乙600元【解析】

設(shè)甲種辦公桌每張x元，乙種辦公桌每張y元，根據(jù)“甲種桌子總錢數(shù)+乙種桌子總錢數(shù)+所有椅子的錢數(shù)=24000，10把甲種桌子錢數(shù)-5把乙種桌子錢數(shù)+多出5張桌子對應(yīng)椅子的錢數(shù)=2000”列方程組求解可得；【詳解】解：設(shè)甲種辦公桌每張x元，乙種辦公桌每張y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲種辦公桌每張400元，乙種辦公桌每張600元；【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程，特別注意不能忽略每張桌子配套的椅子所產(chǎn)生的費(fèi)用．21、（1）詳見解析；（2）9,14，；（3）1.【解析】

（1）根據(jù)要求畫圖；（2）觀察得出多邊形對角線條數(shù)公式；（3）先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）×180°求出該多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對角線條數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）如圖（2）畫圖并總結(jié)可得：邊數(shù)三四五六七……n對角線條數(shù)025914……（3）設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，

由題意，得：（n-2）×180°=1440°，

解得：n=10，

所以，此多邊形的對角線的條數(shù)為==1．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和和對角線.觀察總結(jié)出規(guī)律是關(guān)鍵.22、（1）；（2）-5.【解析】

（1）運(yùn)用代入消元法求解即可；（2）利用絕對值的意義，立方根的意義、二次根式