2023南郵數(shù)字信號處理真題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023南郵數(shù)字信號處理真題

南京

2023年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試數(shù)字信號處理試題

考生注意：答案寫在答題紙上（包括填空題等），保持卷滿面整齊。一．填空題（每空2分，共20分）

1.線性時不變離散因果系統(tǒng)的差分方程為y（n）=―2x(n)+5x(n-1)-x(n-4),則該系統(tǒng)的單位

脈沖響應(yīng)為_______________。2.

一個頻率響應(yīng)為H（ejw）的線性時不變離散系統(tǒng)，若其輸入序列為想x（n）=ejw。n，

則輸出序列為_______________。

3.用一個數(shù)字低通濾波器從0-10kHz的信號中濾取0-4kHz的頻率成分，該數(shù)字系統(tǒng)的抽

樣頻率至少為________kHz。

4.用8kHz的采樣頻率對一段2kHz的正弦信號采樣64點，若用64點離散傅里葉變換（DFT）

對其做頻譜分析則第_______根和第_______根譜線上會看到峰值。

5.對于一個因果穩(wěn)定系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)的極點應(yīng)滿足_______________條件。

6.一個數(shù)字低通濾波器的截止頻率是ω=0.2π，假使系統(tǒng)采樣頻率為f=2kHz，則等效于模

擬低通濾波器的截止頻率為___________Hz。

7.為了由模擬濾波器低通原型的傳遞函數(shù)H(s)求出相應(yīng)的數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H（z），

必需找出s平面和z平面之間的映射關(guān)系，這種映射關(guān)系應(yīng)遵循兩個基本目標(biāo)：（1）_________________________________。（2）_________________________________。8.由于有限字長的影響，在數(shù)字系統(tǒng)中存在著三種誤差，它們是輸入信號的量化效應(yīng)、

___________和數(shù)字運算過程中的有限字長效應(yīng)。二．選擇題（每題2分，共10分）

1.已知系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為h（n）=e*u(3-n),則該系統(tǒng)為（）a．非因果、不穩(wěn)定b.非因果、穩(wěn)定c.因果、不穩(wěn)定

nn（k）2.已知系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為y（n）=?X+5，則該系統(tǒng)為（）

k=0a．線性、時不變系統(tǒng)b.非線性、時不變系統(tǒng)c.非線性、時變系統(tǒng)

3.用窗口法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，若窗函數(shù)已定，則減小窗函數(shù)時所設(shè)計的數(shù)字濾波器的阻帶最小衰耗將（）

a．減小b.增大c.不變

4.由模擬濾波器設(shè)計IIR數(shù)字濾波器時，不適合用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的濾波器有（）a．低通b.高通c.帶通

5.雙線性變換法在頻域的變換是非線性的，它把模擬頻率∞變?yōu)閿?shù)字頻率（）

?a．?b.c.0

2三．畫圖題（共24分）

1.（8分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖，試畫出零、極點分布圖，并粗略畫出起幅頻曲線，說明該濾波器類型，即是FIR，還是IIR？高通、低通、帶通還是帶阻？

X（n）Y（n）

0.9

2.（6分）畫出N=8按時間抽?。―IT）的FFT分解流圖，要求：

（1）依照2組4點，即N=2x4分解，注明輸入、輸出序列及每一級的W因子，

（2）指出比較直接計算DFT儉約了多少次乘法運算（乘以?1、?j均計為一次乘法運算）。3.（10分）已知線性時不變離散時間系統(tǒng)在單位階躍序列鼓舞下的響應(yīng)，即階躍響應(yīng)為s（n）=0.5u（n），畫出該系統(tǒng)的正準(zhǔn)型實現(xiàn)結(jié)構(gòu)。

四．證明題（每題8分，共16分）

1.設(shè)某FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)h（n）偶對稱，濾波器長度N為奇數(shù)，且h（n）為實數(shù)，證明該FIR濾波器是是線性相位的。

2.一線性時不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為h（n），其輸入序列x（n）是均值為零、方差為?的白噪聲實序列，輸出序列為y（n）試證：E[x（n）y（n）]=h（0）?。五．分析計算題（共40分）