浙教版初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理

EADCBEADCBEADCBADCB（3）滿足1、AC2=AD·AB，2、∠ACD=∠B，3、∠ACB=∠ADC，都可判定△ADC∽△ACB． AD AE （4）當(dāng) 或AD·AB=AC·AE時(shí)，△ADE∽△ACB．ADCADCB EAEADCB （3） （4）重點(diǎn)：相似三角形的判定方法及相似三角形的有關(guān)性質(zhì)難點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)：一、知識(shí)點(diǎn)：一、銳角三角函數(shù)的定義：在RTABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C圖形的相似是平面幾何中極為重要的內(nèi)容。中考的主要命題點(diǎn)為：比例的性質(zhì)和黃金分割相似三角形的定義及相似三角形的判定相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用相似多邊形的定義和性質(zhì)位似圖形及其作圖等。題型主要為選擇題、填空題、解答題等，選擇題、填空題將注重“相似三角的判定與性質(zhì)”等基礎(chǔ)知識(shí)的考查，將在解答題中加大知識(shí)的橫向與縱向聯(lián)系及應(yīng)用問(wèn)題的力度。九下第一章解直角三角形的對(duì)邊，則： A的對(duì)邊a A的鄰邊bsinAcosA斜邊 c 斜邊 cA的對(duì)邊atanAA的鄰邊ba 常用變形：acgsinA；c 等，由同學(xué)們自行歸納。sinA二、銳角三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：1、當(dāng)0°<∠A<90°時(shí)，0sinA1；0cosA1；tanA0；2、在0°:90°之間，正弦、正切（sin、tan）的值，隨角度的增大而增大；余弦（cos）的值，隨角度的增大而減小。三、同角三角函數(shù)的關(guān)系：sinAsin2Acos2A1tanAgcotA1tanAcosA常用變形：sinA1cos2AcosA1sin2A（用定義證明，易得，同學(xué)自行完成）四、正弦與余弦，正切與余切的轉(zhuǎn)換關(guān)系：a如圖1，由定義可得：sinAcosBcos(90A)同理可c 得： A60°30°60°30°32Ccostan30°12323345°2222160°3212345°222C五、特殊角的三角函數(shù)值：A三角函數(shù)sin B 1B六、解直角三角形的基本類型及其解法總結(jié)：類型 已知條件 解法 a兩直角邊a、bca2b2，tanA，B90Ab兩邊a直角邊a，斜邊cbc2a2，sinA，B90Aca一邊直角邊a，銳角AB90A，bacotA，c sinA一銳角斜邊c，銳角AB90A，acgsinA，bcgcosA重點(diǎn)：一、三角函數(shù)1．特殊角的三角函數(shù)值：0°30°45°60°90°sinαcosαtgα/2．互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…3．三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系二、解直角三角形1．定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。2．依據(jù)：①邊的關(guān)系：a2b2c2②角的關(guān)系：A+B=90°③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。三、對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理1．俯、仰角：2．方位角、象限角：3．坡度：仰角俯角北仰角俯角北南αi東 li=h/l=tgα4．在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。難點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的概念直角三角形的解法三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用考點(diǎn)：1．中考重點(diǎn)考查正弦、余弦的基本概念和求特殊角的三角函數(shù)值，及利用正弦和余弦解決一些比較簡(jiǎn)單的直角三角形問(wèn)題．2．中考側(cè)重考查求特殊角的正切值、余切值，利用正切求線段的長(zhǎng)．以及綜合應(yīng)用三角函數(shù)解決測(cè)量問(wèn)題．3．考查三角形的邊角關(guān)系是中考常見(jiàn)題型，解決此類問(wèn)題的方法是將一般圖形轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識(shí)來(lái)解決。有時(shí)需要添加輔助線．4．中考中的三角函數(shù)與圓的綜合題是熱點(diǎn)題型．解決這類問(wèn)題的方法是利用勾股定理、銳角三角函數(shù)關(guān)系式．5．中考解直角三角形應(yīng)用問(wèn)題大多是以計(jì)算題的形式出現(xiàn)．也是中考的熱點(diǎn)題型．九下第二章直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)：1.直線與圓有三種位置關(guān)系相交直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們說(shuō)直線與圓相交。相切直線與圓有唯一的公共點(diǎn)時(shí)，我們說(shuō)直線與圓相切。這條直線叫圓的切線，公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。相離直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，我們說(shuō)直線與圓相離。一般地，直線與圓的位置關(guān)系有下面的性質(zhì)：若圓的半徑為r，圓心o到直線l的距離為d，那么dr直線與圓相交dr直線與圓相切dr直線與圓相離2.切線的判定與性質(zhì)判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。性質(zhì)定理經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于圓的切線。經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。3.1三角形的內(nèi)切圓1．定義與三角形三邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，圓心叫三角形的內(nèi)心，三角形叫圓的外切三角形。2.內(nèi)心性質(zhì)內(nèi)心是三角形角平分線的交點(diǎn)，內(nèi)心到三角形三邊距離相等。3.2圓與圓的位置關(guān)系1.相切兩圓有唯一的公共點(diǎn)時(shí)，我們說(shuō)兩圓相切，公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。相切可分為外切與內(nèi)切外切：兩圓相切，除切點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，我們說(shuō)兩圓外切。內(nèi)切：兩圓相切，除切點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，我們說(shuō)兩圓內(nèi)切。兩圓相切有下面的性質(zhì)：若兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上。設(shè)兩個(gè)圓的半徑為R和r（Rr），圓心距為d，則：dRr兩圓外切dRr兩圓內(nèi)切2.相交兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們說(shuō)兩圓相交。性質(zhì)：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。3.相離兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，我們說(shuō)兩圓相離。相離可以分為外離與內(nèi)含。外離：一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，我們說(shuō)兩圓外離。內(nèi)含：一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，我們說(shuō)兩圓內(nèi)含。兩圓相離有下面的性質(zhì)：設(shè)兩個(gè)圓的半徑為R和r，圓心距為d，則：RrdRr(Rr)兩圓相交dRr兩圓外離dRr(Rr)兩圓內(nèi)含重點(diǎn)：1.直線與圓、圓與圓位置關(guān)系、性質(zhì)及其判定方法。2.切線的判定和性質(zhì)。3．三角形內(nèi)心的定義及性質(zhì)。難點(diǎn)：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用?？键c(diǎn)：本章內(nèi)容是中考的必考內(nèi)容，主要考查直線與圓、圓與圓位置關(guān)系的判定及應(yīng)用，切線的判定及性質(zhì)，題型以填空，選擇和解答為主，也有開(kāi)放探索題的新的題型，分值一般在6—10分九下第三章簡(jiǎn)單事件的概率知識(shí)點(diǎn)：1.事件的概率如果事件發(fā)生的各種結(jié)果的可能性相同，結(jié)果總數(shù)為n,其中事件A發(fā)生的可能性的結(jié)果總m數(shù)為m(mn)，那么事件A發(fā)生的概率為p(A)n必然事件發(fā)生的概率為1，記作p1不可能事件的概率為0，記作p0不確定事件發(fā)生的概率記作0p1可以通過(guò)大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。概率的預(yù)測(cè)求一個(gè)事件的概率的途徑一般有三種：主觀經(jīng)驗(yàn)估計(jì)實(shí)驗(yàn)估計(jì)根據(jù)樹(shù)狀圖或列表法分析預(yù)測(cè)概率重點(diǎn)：1