2015年中考數(shù)學(xué)試題解析版

2015一、單項(xiàng)選擇題（12336分；在每小題提供的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的1（3（2015? B． C． +4m2（3（2015? A． C．DCA×B×C√D×3（3（2015? 52與 B．﹣ab與C．0.2a2b與 D．a(chǎn)2b3與DA不符合題意；D選項(xiàng)中兩單項(xiàng)式所含字母相同，但相同字母系數(shù)不同，故不是同類(lèi)項(xiàng),D符合題意.4（3（2015? A（﹣8）﹣8=0 B．3+=3C（﹣3b）2=9b2CA×B3+3×C√Da6÷a2=a6-×式才能合并；③常用的冪的運(yùn)算①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman（m、n為整數(shù)；②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即amanamn（a≠0，m、nm>n；④積的乘方法則：把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所有的冪相乘。即(ab)nanbn（n為整數(shù)）.5（3（2015? D． 二二二”型展開(kāi)圖③：圖中不存在同層連續(xù)三個(gè)或四個(gè)正方形的情況，利用“異層隔兩面”的方法找到“1”和“4”三三”型展開(kāi)圖④：圖中含有同層連續(xù)的三個(gè)正方形，利用“同層隔一面”的方法，找到“1”和“3”是對(duì)面，“4”和“6”6（3（2015? A． B． C． D．7（3分（2015?崇左）下列命題是假命題的是（ A√B√C√D×8（3（2015?=85，=85，方差是S甲2=3.8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，則成績(jī)最穩(wěn)定的是 D．9（3（2015? A．B．C．D．10（3（2015? B． C．

AB2- AB2-

，故B錯(cuò)誤 ,C

,D錯(cuò)誤55

A的對(duì)A的鄰

11（3（2015?（2，﹣6， B． kxk

2 x12（3（2015? A． B． C． B1+4，∴第四個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)為1+4+3×4+9×4+……+34-學(xué)思想方法，了學(xué)生的分析、解決問(wèn)題能力，觀察、聯(lián)想、歸納能力，以及探究能力和創(chuàng)新能力．二、填空題（6318分13（32015? “=”14（3（2015? 人147001.474點(diǎn)評(píng)：a×10nn＞0an位，n＜0an位.15（3（2015? ①16（3（2015? ”隨機(jī)【解析】可能，也可能不，故是隨機(jī)17（3（2015?動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則∠APC的度數(shù)是 ．12

18（3（2015? =12，則

xx

xx

=12，即(x+3)2-(x-三、解答題（866分19（6（2015?88

（-

88

22222

20（62015?

a22a

a22a22a=aa2=

a22 (a1)(a=a(a1) a2=a

(a

（1）（2）21（6（2015?證明：在△ADE和△AEBABAAAD22（8（2015?（1，1，B1（4，2，C1（3，4求出△AOA1【思路分析（1）△A1B1C1是由△ABC4A1B1C14個(gè)單位既是△ABC.(2)由平移性質(zhì)知，A1Ax4，△A1OAA1OAA1的坐標(biāo)確定.（1）12

2

23（8（2015?年市共投資3億元建設(shè)了廉租房12萬(wàn)平方米，2015年投資6.75億元建設(shè)廉租房，若在這兩年原題信2013---2015連續(xù)兩年投根據(jù)列方計(jì)算2015即兩年后投2013年投（1）解得x1=0.5,x2=-2.5(不符合題意舍去答：投資平均增長(zhǎng)率為(2)12(1+0.5)218(萬(wàn)平方米答：201518萬(wàn)平方米廉租房a+ax＝（1+x再增長(zhǎng)一次后的量為：a（1+x）+a（1+x）x＝a（1+x）2，故經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)率相同的連續(xù)增長(zhǎng)有：b＝a（1+x）2．連續(xù)遞減問(wèn)題，b＝a（1-24（10分（2015?崇左）自從2012年12月4日公布“八項(xiàng)規(guī)定”以來(lái)，我市某中學(xué)積極開(kāi)展“厲行勤儉節(jié)約，鋪張浪費(fèi)”的活動(dòng)．為此，校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生就某日晚飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行調(diào)AMBnC5D5查，內(nèi)容分為四種：A．飯和菜AMBnC5D5220010克米飯計(jì)算，這餐晚飯將浪費(fèi)頻 （2） 總（3）（1）5÷0.1=50（，（2）m=

0.6

10

10克=6600克=6千克基礎(chǔ)上再計(jì)算其他各部分的容量、頻率或頻數(shù).②根據(jù)樣本的頻率可用以估計(jì)總體的頻率．25（10（2015?1BCAB，AC上．邊的延長(zhǎng)線，得到的三角形與原三角形相似”判定即可．(2)EG=EF=xxAK，根據(jù)△AEF∽△ABC列

AK可計(jì)算正方形邊長(zhǎng).(3)EG=KD=x，根據(jù)△AEF∽△ABCxEF，x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)求出矩形的最大值.（1（1）∴EFAK (3)EG=KD=xAK=80-∴EF 即EF ∴EF=80-3x2（∴矩形面積S=x(120-3x)=-3x2+120x=-3 （ x=40（1）（2）（3）26（12（2015?（5，4，⊙MA，B兩點(diǎn)． ，B（ ，C DB（2 B或C的坐標(biāo)代入 52 勾股定理逆定理判斷MA⊥AF，從而說(shuō)明FA（3）P（x,4）,C為頂點(diǎn)Rt△CMP1中用x表示CP1，P1C2=BC2BRt△BDP2xCP2P2B2=BC2P是頂點(diǎn)PM重合.（1）AM2-在Rt△AMD中AM2-Rt△BMD∴A（2,0，B（8,0，C（0,41

2（49解得 4 （ 9 4AD2AD2 ∴FA2AD2MF2625∴FA與⊙M相切,

55Pxx=