信號與系統(tǒng)實驗報告

51、掌握拉斯變換及其反變換的定義，并掌握實現(xiàn)方法連續(xù)時間信號x(t)的拉斯變換定義為拉斯變換定義X(s) 拉斯反變換定義

x(t)1jX

在中，可以采用符號數(shù)學工具箱的lace函數(shù)和ilace函數(shù)進行拉氏除了上述ilace函數(shù)，還可以采用部分分式法，求解拉斯逆變換，具體原理X(sN bsM sM10X(s) M 0 0NN

asN

N

sN1X(s)

s

s

s

利用的residue函數(shù)可以將X(s)展成式（1-2）所示的部分分式展開式，該函數(shù)的調用格式為：[r,p,k]residue(b,a)b、ar、p、k分別為上述展開式中的部分分式系數(shù)、極點和直項多項式系數(shù)。H(s) H(s)Y(s)/X h(tH(sbsM sM10H(s) M 0 0NasNN

N

sN1點用表示，極點用用求多項式的根可以通過函數(shù)roots來實現(xiàn)，該函數(shù)的調用格式為： 此外，在中還提供了更簡便的方法來求取零極點和繪制系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布圖pzmap還為用戶提供了兩個函數(shù)tf2zp和zp2tf來實現(xiàn)系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型和零極b、az量，p，kh(t)u(tu(t2x(t)u(tsymst;F1=1/s-exp(-2*s)/sF2=1/sy=t-heaviside(t-2)*(t-32y1y0 tH(s)H(s)

s32s22s1s52s43s33s23s試采 H(s) s32s22s1symssw; [Hw1w]=freqs(b,a);gridon;p-1.0000+-0.5000+-0.5000-z=Emptymatrix:0-by-Hw1=1/(w^3*(-i)-2*w^2+w*(2*i)+Ht1=exp(-t)-exp(-t/2)*(cos((3^(1/2)*t)/2)-ImaginaryAxisImaginaryAxis(seconds-10 1

RealAxis(seconds-4

2 0 w

wH(sssH(s)

s52s43s33s23ssymssb=[101];a=[12-333 [Hw1w]=freqs(b,a);gridon;結果+++-+-=+-zHw1=-(w^2-1)/(w^5*i+2*w^4+w^3*(3*i)-3*w^2+w*(3*i)+2)Ht1=symsum((r3^2*exp(r3*t))/(5*r3^4+8*r3^3-9*r3^2+6*r3+3),r3inRootOf(s3^5+2*s3^4-3*s3^3+3*s3^2+3*s3+2,s3))+symsum(exp(r3*t)/(5*r3^4+8*r3^3-9*r3^2+6*r3+3),r3inRootOf(s3^5+2*s3^4-3*s3^3+3*s3^2+3*s3+2,s3))ImaginaryAxisImaginaryAxis(seconds-10

RealAxis(seconds-2

0 w

wH(sss已知連續(xù)時間系統(tǒng)函數(shù)的極點位置分別如下所示（設系統(tǒng)無零點，試用繪制6(1)P=0b=[1];a=[1symst;ImaginaryAxisImaginaryAxis(seconds-10 2y1y0 t（2）p=-2b=[1];a=[1symst;ImaginaryAxisImaginaryAxis(seconds-10 1yy0 t（3）p=2b=[1];a=[1-ImaginaryAxisImaginaryAxis(seconds-10

0 t（4）p=2j,p=-2jb=[1];a=[10symst;ImaginaryAxisImaginaryAxis(seconds-420 1y0y t（5）p=-1+4j,p=-1-4jb=[1];a=[12symsImaginaryAxisImaginaryAxis(seconds-420 1y0y t（6）p=1+4j,p=-1-4jb=[1];a=[1-2ImaginaryAxisImaginaryAxis(seconds-420 RealAxis(seconds-5x

50 tH(s)

H

s

H

ss2s

s2s

s2s上述三個系統(tǒng)具有相同的極點，只是零點不同，試用分別繪制系統(tǒng)的零極點分H(s)

s2sb=[1];a=[12symsImaginaryAxisImaginaryAxis(seconds-420 1y0y tH(s)

ss2sb=[18];a=[12symsImaginaryAxisImaginaryAxis(seconds-420