人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元試卷4份含答案

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元試卷4份含答案人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章單元測(cè)試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．（3分）如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＞0 D．a(chǎn)＜02．（3分）若0＜a＜1，則下列四個(gè)不等式中正確的是（）A．a(chǎn)＜1＜ B．a(chǎn)＜＜1 C．＜a＜1 D．1＜＜a3．（3分）若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（）A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m=34．（3分）關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如圖所示，則a的取值是（）A．0 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣15．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．6．（3分）不等式組的解集為（）A．﹣2＜x＜4 B．x＜4或x≥﹣2 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2＜x≤47．（3分）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥﹣4 B．a(chǎn)≥﹣2 C．﹣4≤a≤﹣1 D．﹣4≤a≤﹣28．（3分）已知點(diǎn)M（1﹣2m，m﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．9．（3分）王老師帶領(lǐng)學(xué)生到植物園參觀，門票每張5元，購票才發(fā)現(xiàn)所帶的錢不足，售票處工作人員告訴他：如果參觀人數(shù)50人以上（含50人），可以按團(tuán)體票享受8折優(yōu)惠，于是王老師買了50張票，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所帶的錢還有剩余，那么王老師和他的學(xué)生至少有（）人．A．40 B．41 C．42 D．4310．（3分）如果關(guān)于x的不等式組無解，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1二、填空題：（每小題3分，共30分）11．（3分）一次函數(shù)y=﹣2x+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y＜1，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＞0．則b的取值范圍是．12．（3分）不等式2（x﹣3）≤2a+1的自然數(shù)解只有0、1、2三個(gè)，則a的取值范圍是．13．（3分）不等式組的解集是x≤3，那么a的取值范圍．14．（3分）若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是．15．（3分）不等式的最小整數(shù)解是．16．（3分）若不等式組無解，則a的取值范圍是．17．（3分）若不等式組的解集是﹣1＜x＜1，則（a+b）2012=．18．（3分）已知不等式組，x的整數(shù)解是1、2、3，則最大整數(shù)解b和最小整數(shù)a的差為．19．（3分）若不等式組的解集是空集，則a，b的大小關(guān)系是．20．（3分）已知關(guān)于x的不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是．三、解答題：（共60分）21．（8分）解不等式組：，把解集在數(shù)軸上表示出來并寫出非負(fù)整數(shù)解．22．（8分）如果關(guān)于x的不等式組整數(shù)解僅為1、2、3，那么適合條件的有序整數(shù)對(duì)（a，b）共有多少個(gè)？23．（10分）奧運(yùn)會(huì)期間，某旅行社組團(tuán)去北京觀看某場(chǎng)足球比賽，入住某賓館．已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間，該旅游團(tuán)有48人，若全部安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿．若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒住滿．你能根據(jù)以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎？24．（10分）附加題：某校組織部分師生到甲地考察，學(xué)校到甲地的全程票價(jià)為25元，對(duì)集體購票，客運(yùn)公司有兩種優(yōu)惠方案供選擇：方案1：所有師生按票價(jià)的88%購票；方案2：前20人購全票，從第21人開始，每人按票價(jià)的80%購票．你若是組織者，請(qǐng)你根據(jù)師生人數(shù)討論選擇哪種方案更省錢？25．（12分）已知關(guān)于x、y的方程組，且它的解是一對(duì)正數(shù)．（1）試用含m的式子表示方程組的解；（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）化簡|m﹣4|+|m+1|．26．（12分）為了更好地治理水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，我縣污水處理公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種設(shè)備可供選擇，月處理污水分別為240m3/月、200m3/月，經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元．（1）若污水處理公司購買設(shè)備的預(yù)算資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案？（2）若每月需處理的污水約2040m3，在不突破資金預(yù)算的前提下，為了節(jié)約資金，又要保證治污效果，請(qǐng)你為污水處理公司設(shè)計(jì)一種最省錢的方案．

參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．（3分）如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＞0 D．a(chǎn)＜0【考點(diǎn)】C3：不等式的解集．【分析】根據(jù)不等式的解集中不等號(hào)的方向不變進(jìn)而得出a的取值范圍．【解答】解：∵不等式ax＜b的解集是x＜，∴a＞0，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出a的符號(hào)是解題關(guān)鍵．2．（3分）若0＜a＜1，則下列四個(gè)不等式中正確的是（）A．a(chǎn)＜1＜ B．a(chǎn)＜＜1 C．＜a＜1 D．1＜＜a【考點(diǎn)】C2：不等式的性質(zhì)．【分析】代入一個(gè)特殊值計(jì)算比較即可．【解答】解：當(dāng)a=0.5時(shí)，=2，故選A．【點(diǎn)評(píng)】代入特殊值進(jìn)行比較可簡化運(yùn)算．3．（3分）若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（）A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m=3【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【專題】11：計(jì)算題．【分析】先解不等式組，然然后根據(jù)不等式的解集，得出m的取值范圍即可．【解答】解：，解①得，x＞3；解②得，x＞m，∵不等式組的解集是x＞3，則m≤3．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)的法則是：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到．4．（3分）關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如圖所示，則a的取值是（）A．0 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】11：計(jì)算題．【分析】首先根據(jù)不等式的性質(zhì)，解出x≤，由數(shù)軸可知，x≤﹣1，所以，=﹣1，解出即可；【解答】解：不等式2x﹣a≤﹣1，解得，x≤，由數(shù)軸可知，x≤﹣1，所以，=﹣1，解得，a=﹣1；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．5．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組．【分析】分別求出各不等式的解集，并求出其公共解集，在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：，由①得，x≥1；由②得，x＜2，故此不等式組的解集為：1≤x＜2．在數(shù)軸上表示為：故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集及解一元一次不等式組，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．6．（3分）不等式組的解集為（）A．﹣2＜x＜4 B．x＜4或x≥﹣2 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2＜x≤4【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，解①得：x≥﹣2，解②得：x＜4，∴不等式組的解集為：﹣2≤x＜4，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7．（3分）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥﹣4 B．a(chǎn)≥﹣2 C．﹣4≤a≤﹣1 D．﹣4≤a≤﹣2【考點(diǎn)】C2：不等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知條件可以求得b=，然后將b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1，通過解該不等式即可求得a的取值范圍．【解答】解：由ab=4，得b=，∵﹣2≤b≤﹣1，∴﹣2≤≤﹣1，∴﹣4≤a≤﹣2．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8．（3分）已知點(diǎn)M（1﹣2m，m﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組；D1：點(diǎn)的坐標(biāo)；P5：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】11：計(jì)算題．【分析】先得出點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1﹣2m，1﹣m），再由第一象限的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為正可得出關(guān)于m的不等式，繼而可得出m的范圍，在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：由題意得，點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1﹣2m，1﹣m），又∵M(jìn)（1﹣2m，m﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，∴，解得：，在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式解集的知識(shí)，及關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，根據(jù)題意得出點(diǎn)M對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．9．（3分）王老師帶領(lǐng)學(xué)生到植物園參觀，門票每張5元，購票才發(fā)現(xiàn)所帶的錢不足，售票處工作人員告訴他：如果參觀人數(shù)50人以上（含50人），可以按團(tuán)體票享受8折優(yōu)惠，于是王老師買了50張票，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所帶的錢還有剩余，那么王老師和他的學(xué)生至少有（）人．A．40 B．41 C．42 D．43【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】首先設(shè)王老師和他的學(xué)生共有x人，由題意得：5×人數(shù)＞5元×8折×人數(shù)，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解不等式即可．【解答】解：設(shè)王老師和他的學(xué)生共有x人，由題意得：5x＞5×80%×50，解得：x＞40，因此至少有41人，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出不等式．10．（3分）如果關(guān)于x的不等式組無解，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【分析】根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式，求出即可．【解答】解：∵x的不等式組無解，∴m+1≤3﹣m，解得：m≤1，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于m的不等式．二、填空題：（每小題3分，共30分）11．（3分）一次函數(shù)y=﹣2x+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y＜1，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＞0．則b的取值范圍是﹣2＜b＜3．【考點(diǎn)】F5：一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】將x=1時(shí)，y＜1及x=﹣1時(shí)，y＞0分別代入y=﹣2x+b，得到關(guān)于b的一元一次不等式組，解此不等式組，即可求出b的取值范圍．【解答】解：由題意，得，解此不等式組，得﹣2＜b＜3．故答案為﹣2＜b＜3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，將已知條件轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．12．（3分）不等式2（x﹣3）≤2a+1的自然數(shù)解只有0、1、2三個(gè)，則a的取值范圍是﹣1.5≤a＜﹣0.5．【考點(diǎn)】C7：一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】首先求得不等式的解集，然后根據(jù)不等式的自然數(shù)解只有0、1、2三個(gè)，即可得到一個(gè)關(guān)于a的不等式，從而求得a的范圍．【解答】解：解不等式得：x≤a+3.5．不等式的自然數(shù)解只有0、1、2三個(gè)，則自然數(shù)解是：0，1，2．根據(jù)題意得：2≤a+3.5＜3，解得：﹣1.5≤a＜﹣0.5．故答案為﹣1.5≤a＜﹣0.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．13．（3分）不等式組的解集是x≤3，那么a的取值范圍a＞1．【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后根據(jù)不等式的同小取小列出不等式，然后求解即可．【解答】解：，解不等式②得，x≤3，∵不等式組的解集是x≤3，∴2a+1＞3，解得a＞1，∴a的取值范圍a＞1．故答案為：a＞1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．14．（3分）若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是m≤3．【考點(diǎn)】C3：不等式的解集．【專題】2B：探究型．【分析】根據(jù)“同大取較大”的法則進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵不等式組的解集是x＞3，∴m≤3．故答案為：m≤3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是不等式的解集，熟知“同大取較大”的法則是解答此題的關(guān)鍵．15．（3分）不等式的最小整數(shù)解是x=3．【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先求出一元一次不等式組的解集，再根據(jù)x是整數(shù)得出最小整數(shù)解．【解答】解：，解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＞2，所以不等式組的解集為x＞2，所以最小整數(shù)解為3．故答案為：x=3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．16．（3分）若不等式組無解，則a的取值范圍是a≥2．【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【分析】根據(jù)“大大小小找不到（無解）”的法則求解，但是要注意當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)，解集也是空集即無解，不要漏掉相等這個(gè)關(guān)系．【解答】解：不等式組無解，根據(jù)大大小小找不到（無解）可知：2a﹣1≥a+1，解得a≥2．故答案為：a≥2．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．但是要注意當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)，解集也是空集即無解，不要漏掉相等這個(gè)關(guān)系．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．17．（3分）若不等式組的解集是﹣1＜x＜1，則（a+b）2012=1．【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【專題】11：計(jì)算題．【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)解集列出方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：，解不等式①得，x＜，解不等式②得，x＞a+2，所以，不等式組的解集是a+2＜x＜，∵不等式組的解集是﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1，=1，解得a=﹣3，b=2，∴（a+b）2012=（﹣3+2）2012=1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，根據(jù)不等式組的解集列出關(guān)于a、b的方程是解題的關(guān)鍵．18．（3分）已知不等式組，x的整數(shù)解是1、2、3，則最大整數(shù)解b和最小整數(shù)a的差為30．【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解進(jìn)而求得a、b的取值范圍，得出答案即可．【解答】解：不等式組解集為≤x≤，因?yàn)檎麛?shù)解為1、2、3，所以0＜≤1，3≤＜4，即0＜a≤9，24≤b＜32；所因此b的最大整數(shù)為31，a的最小整數(shù)為1，差為31﹣1=30．故答案為：30．【點(diǎn)評(píng)】此題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．19．（3分）若不等式組的解集是空集，則a，b的大小關(guān)系是a≤b．【考點(diǎn)】C3：不等式的解集．【分析】因?yàn)椴坏仁浇M的解集是空集，利用不等式組解集的確定方法即可求出答案．【解答】解：∵不等式組的解集是空集，∴a≤b．故答案為：a≤b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由不等式組解集的表示方法來確定a，b的大小，也可以利用數(shù)軸來求解．20．（3分）已知關(guān)于x的不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是﹣4＜a≤﹣3．【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先解每一個(gè)不等式，再根據(jù)不等式組有5個(gè)整數(shù)解，確定含a的式子的取值范圍．【解答】解：，解不等式①，得x≥a，解不等式②，得x＜2，∵不等式組有5個(gè)整數(shù)解，即：1，0，﹣1，﹣2，﹣3，∴﹣4＜a≤﹣3，故答案為：﹣4＜a≤﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解．關(guān)鍵是先解每一個(gè)不等式，再根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)，確定含a的代數(shù)式的取值范圍．三、解答題：（共60分）21．（8分）解不等式組：，把解集在數(shù)軸上表示出來并寫出非負(fù)整數(shù)解．【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】11：計(jì)算題．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＞﹣1；由②得：x≤4，則不等式組的解集為﹣1＜x≤4，即不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3，4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（8分）如果關(guān)于x的不等式組整數(shù)解僅為1、2、3，那么適合條件的有序整數(shù)對(duì)（a，b）共有多少個(gè)？【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先求出不等式組的解，得出關(guān)于a、b的不等式組，求出整數(shù)a、b的值，即可得出答案．【解答】解：∵解不等式9x﹣a≥0得：x≥，解不等式8x﹣b＜0得：x＜，∴不等式組的解集是≤x＜，∵關(guān)于x的不等式組整數(shù)解僅有1，2，3，∴0＜≤1，3＜≤4，解得：0＜a≤9，24＜b≤32，即a的值是1，2，3，4，5，6，7，8，9，b的值是25，26，27，28，29，30，31，32，即適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有72個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出a、b的值．23．（10分）北京奧運(yùn)會(huì)期間，某旅行社組團(tuán)去北京觀看某場(chǎng)足球比賽，入住某賓館．已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間，該旅游團(tuán)有48人，若全部安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿．若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒住滿．你能根據(jù)以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎？【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】12：應(yīng)用題．【分析】本題可設(shè)1樓有x間房，則2樓有x+5間房，再根據(jù)題意可列出不等式：4x＜48，5x＞48，且3（x+5）＜48，4（x+5）＞48，再分別計(jì)算出x的取值，在數(shù)軸上表示出來，看相交的部分有哪些即為答案．【解答】解：設(shè)1樓有x間房，則2樓有x+5間房，根據(jù)題意有：4x＜48，x＜12，5x＞48，x＞9.6，且3（x+5）＜48，即x＜11，4（x+5）＞48，x＞7．在數(shù)軸上可表示為：所以9.6＜x＜11因此x=10答：一樓有10間房．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次不等式組的運(yùn)用，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．24．（10分）附加題：某校組織部分師生到甲地考察，學(xué)校到甲地的全程票價(jià)為25元，對(duì)集體購票，客運(yùn)公司有兩種優(yōu)惠方案供選擇：方案1：所有師生按票價(jià)的88%購票；方案2：前20人購全票，從第21人開始，每人按票價(jià)的80%購票．你若是組織者，請(qǐng)你根據(jù)師生人數(shù)討論選擇哪種方案更省錢？【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】22：方案型．【分析】方案1的收費(fèi)=師生人數(shù)×25×88%，方案2的收費(fèi)=20×25+（師生人數(shù)﹣20）×25×80%，將兩者的收費(fèi)進(jìn)行比較，從而可根據(jù)師生人數(shù)確定選擇何種方案．【解答】解：設(shè)師生人數(shù)為x人，則按方案1：收費(fèi)為25×88%?x=22x按方案2收費(fèi)為：25×20+25（x﹣20）80%=20x+100答：（1）由22x＜20x+100得x＜50，即當(dāng)師生人數(shù)＜50人時(shí)，選擇方案1更省錢；（2）由22x=20x+100得x=50，即當(dāng)師生人數(shù)等于50人時(shí)，兩種方案所需的費(fèi)用一樣多；（3）由22x＞20x+100得x＞50，即當(dāng)師生人數(shù)＞50人時(shí)，選擇方案2更省錢．【點(diǎn)評(píng)】本題主要是根據(jù)師生人數(shù)選擇確定選擇方案．方案設(shè)計(jì)的問題是中考數(shù)學(xué)中就可以．25．（12分）已知關(guān)于x、y的方程組，且它的解是一對(duì)正數(shù)．（1）試用含m的式子表示方程組的解；（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）化簡|m﹣4|+|m+1|．【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解；CB：解一元一次不等式組．【分析】（1）解方程組即可得出方程組的解，（2）由方程組的解是一對(duì)正數(shù)，列出不等式組求解即可．（3）利用m的取值范圍求解．【解答】解：（1）解方程組得，（2）∵方程組的解是一對(duì)正數(shù)．∴解得＜m＜4．（3）∵＜m＜4．∴|m﹣4|+|m+1|=4﹣m+m+1=5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程組的解及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是利用解是一對(duì)正數(shù)求出m的取值范圍．26．（12分）為了更好地治理水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，我縣污水處理公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種設(shè)備可供選擇，月處理污水分別為240m3/月、200m3/月，經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元．（1）若污水處理公司購買設(shè)備的預(yù)算資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案？（2）若每月需處理的污水約2040m3，在不突破資金預(yù)算的前提下，為了節(jié)約資金，又要保證治污效果，請(qǐng)你為污水處理公司設(shè)計(jì)一種最省錢的方案．【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)每臺(tái)A型設(shè)備和每臺(tái)B型設(shè)備各需要x萬元、y萬元，由題意得：買一臺(tái)A型設(shè)備的價(jià)錢﹣買一臺(tái)B型設(shè)備的價(jià)錢=2萬元；購買3臺(tái)B型設(shè)備﹣購買2臺(tái)A型設(shè)備比=6萬元．根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解方程組即可；再設(shè)應(yīng)購置A型號(hào)的污水處理設(shè)備a臺(tái)，則購置B型號(hào)的污水處理設(shè)備（10﹣a）臺(tái)，由于要求資金不能超過105萬元，即購買資金12a+10（10﹣a）≤105萬元，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解不等式，求出非負(fù)整數(shù)解即可；（2）再設(shè)應(yīng)購置A型號(hào)的污水處理設(shè)備m臺(tái)，則購置B型號(hào)的污水處理設(shè)備（10﹣m）臺(tái)，由于要求資金不能超過105萬元，即購買資金12m+10（10﹣m）≤105萬元，再根據(jù)“每臺(tái)A型設(shè)備每月處理污水240噸，每臺(tái)B型設(shè)備每月處理污水200噸，每月處理的污水不低于2040噸”可得不等關(guān)系：240m+200（10﹣m）≥2040噸；把兩個(gè)不等式組成不等式組，由此求出關(guān)于A型號(hào)處理機(jī)購買的幾種方案，分類討論，選擇符合題意得那個(gè)方案即可．【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型設(shè)備和每臺(tái)B型設(shè)備各需要x萬元、y萬元，由題意得：，解得．設(shè)應(yīng)購置A型號(hào)的污水處理設(shè)備a臺(tái)，則購置B型號(hào)的污水處理設(shè)備（10﹣a）臺(tái)，12a+10（10﹣a）≤105，解得：a≤2.5，∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a=0，1，2，購買方案：①A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；②A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)；③A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備10臺(tái)；（2）設(shè)應(yīng)購置A型號(hào)的污水處理設(shè)備m臺(tái)，則購置B型號(hào)的污水處理設(shè)備（10﹣m）臺(tái)，由題意得：，解得：1≤m≤2.5，∵m為整數(shù)，∴m=1，2，則B型購買的臺(tái)數(shù)依次為9臺(tái)，8臺(tái)；∵A型號(hào)的污水處理設(shè)備12萬元一臺(tái)，比B型的貴，∴少買A型，多買B型的最省錢，故買A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，答：該公司購買方案A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)第一種方案最省錢．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的關(guān)鍵語句，列出方程和不等式．單元測(cè)試卷一、選擇：1．（3分）下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)≥﹣a B．3a＞a C．a(chǎn) D．a(chǎn)+1＞a2．（3分）若a＞b，則下列不等式仍能成立的是（）A．b﹣a＜0 B．a(chǎn)c＜bc C． D．﹣b＜﹣a3．（3分）解不等式中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（）A．6x﹣3＜4x﹣4 B．6x﹣4x＜﹣4+3 C．2x＜﹣1 D．4．（3分）不等式的正整數(shù)解有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．（3分）在下列不等式組中，解集為﹣1≤x＜4的是（）A． B． C． D．6．（3分）若不等式≥4x+6的解集是x≤﹣4，則a的值是（）A．34 B．22 C．﹣3 D．0二、填空：7．（3分）用不等式表示“6與x的3倍的和大于15”．8．（3分）不等式的最大正整數(shù)解是，最小正整數(shù)解是．9．（3分）一次不等式組的解集是．10．（3分）若y=2x+1，當(dāng)x時(shí)，y＜x．11．（3分）關(guān)于x的不等式ax+b＜0（a＜0）的解集為．12．（3分）若方程mx+13=4x+11的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．13．（3分）若a＞b，則的解集為．14．（3分）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少答對(duì)道．三、解不等式或不等式組：15．（20分）解不等式或不等式組：（1）3（x﹣2）﹣4（1﹣x）＜1（2）1﹣≥x+2（3）（4）．四、解答下列各題：16．（8分）x取什么值時(shí)，代數(shù)式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）的值大于x+2的相反數(shù)．17．（8分）k取什么值時(shí)，解方程組得到的x，y的值都大于1．18．（10分）某班有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還余20人無宿舍??；若每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿，求該班住宿生人數(shù)和宿舍間數(shù)．19．（12分）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)1件A種產(chǎn)品需甲種原料9千克、乙種原料3千克，生產(chǎn)1件B種產(chǎn)品需甲種原料4千克、乙種原料10千克，請(qǐng)你提出安排生產(chǎn)的方案．

參考答案與試題解析一、選擇：1．（3分）下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)≥﹣a B．3a＞a C．a(chǎn) D．a(chǎn)+1＞a【考點(diǎn)】C2：不等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的兩邊都加（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，可得答案．【解答】解：A、a≤0時(shí)，a≤﹣a，故A錯(cuò)誤；B、a≤0時(shí)，3a≤a，故B錯(cuò)誤；C、a＜﹣1時(shí)，a＜，故C錯(cuò)誤；D、1＞0，1+a＞a，故D正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式得性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2．（3分）若a＞b，則下列不等式仍能成立的是（）A．b﹣a＜0 B．a(chǎn)c＜bc C． D．﹣b＜﹣a【考點(diǎn)】C2：不等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別判斷，再選擇．【解答】解：A、不等式的兩邊同時(shí)減去a，不等號(hào)的方向不變，則0＜b﹣a，即b﹣a＜0成立；B、不等式的兩邊同時(shí)乘以c，因?yàn)閏的符號(hào)不確定，所以不等號(hào)的方向也不確定，故ac＜bc不成立；C、不等式的兩邊同時(shí)除以b，因?yàn)閎的符號(hào)不確定，所以不等號(hào)的方向也不確定，故不成立；D、不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣1，不等號(hào)的方向改變變，則﹣a＜﹣b，則﹣b＜﹣a不成立．故選A．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．3．（3分）解不等式中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（）A．6x﹣3＜4x﹣4 B．6x﹣4x＜﹣4+3 C．2x＜﹣1 D．【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式．【專題】11：計(jì)算題．【分析】先去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求出x的取值范圍，與各選項(xiàng)進(jìn)行對(duì)照即可．【解答】解：去分母得，6x﹣3＜4x﹣4，故A選項(xiàng)正確；移項(xiàng)得，6x﹣4x＜﹣4+3，故B選項(xiàng)正確；合并同類項(xiàng)得，2x＜﹣1，故C選項(xiàng)正確；化系數(shù)為1得，x＜﹣，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．4．（3分）不等式的正整數(shù)解有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】C7：一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】先求出不等式的解集，再據(jù)此求出不等式的整數(shù)解．【解答】解：去分母，得4x﹣5＜12，移項(xiàng)，得4x＜12+5，系數(shù)化為1，得x＜．于是大于0并小于的整數(shù)有1，2，3，4．共4個(gè)，故選C．【點(diǎn)評(píng)】正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．5．（3分）在下列不等式組中，解集為﹣1≤x＜4的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；C3：不等式的解集．【分析】首先分別根據(jù)解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到確定出不等式組的解集，即可選出答案．【解答】解：A、不等式組的解集為無解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式組的解集為x＞4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式組的解集為﹣1≤x＜4，故此選項(xiàng)正確；D、不等式組的解集為x＞4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的確定規(guī)律．6．（3分）若不等式≥4x+6的解集是x≤﹣4，則a的值是（）A．34 B．22 C．﹣3 D．0【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式．【分析】先解不等式≥4x+6，得出用a表示出來的x的取值范圍，再根據(jù)解集是x≤﹣4，列出方程﹣=﹣4，即可求出a的值．【解答】解：∵≥4x+6，∴x≤﹣，∵x≤﹣4，∴﹣=﹣4，解得：a=22．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，根據(jù)不等式的解集是x≤﹣4得出關(guān)于a的一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．二、填空：7．（3分）用不等式表示“6與x的3倍的和大于15”6+3x＞15．【考點(diǎn)】C8：由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式．【分析】首先表示“x的3倍”為3x，再表示“6與x的3倍的和”為6+3x，最后再表示“大于15”為6+3x＞15．【解答】解：根據(jù)題意，得：6+3x＞15，故答案為：6+3x＞15．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．8．（3分）不等式的最大正整數(shù)解是9，最小正整數(shù)解是1．【考點(diǎn)】C7：一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】去分母，解不等式求解集，在解集的范圍內(nèi)求最大正整數(shù)解和最小正整數(shù)解．【解答】解：去分母，得x+3≤12，解得x≤9，最大正整數(shù)解是9，最小正整數(shù)解是1，故答案為：9，1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解．正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．9．（3分）一次不等式組的解集是﹣3＜x＜2．【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【專題】11：計(jì)算題．【分析】分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可．【解答】解：解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x＞﹣3，所以不等式組的解集是﹣3＜x＜2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．10．（3分）若y=2x+1，當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y＜x．【考點(diǎn)】FD：一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】根據(jù)y＜x即可得到一個(gè)關(guān)于x的不等式，解不等式求解．【解答】解：根據(jù)題意得：2x+1＜x，解得：x＜﹣1．故答案是：＜﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與不等式，正確列出不等式是本題的關(guān)鍵．11．（3分）關(guān)于x的不等式ax+b＜0（a＜0）的解集為x＞﹣．【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式．【分析】先移項(xiàng)，再把x的系數(shù)化為1即可．【解答】解：移項(xiàng)得，ax＜﹣b，x的系數(shù)化為1得，x＞﹣．故答案為：x＞﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．12．（3分）若方程mx+13=4x+11的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是m＞4．【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式．【分析】解關(guān)于x的方程得x=，由方程的解為負(fù)數(shù)得到關(guān)于m的不等式，解不等式即可．【解答】解：解方程mx+13=4x+11得：x=，∵方程的解為負(fù)數(shù)，∴＜0，即4﹣m＜0，解得：m＞4，故答案為：m＞4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次方程和不等式的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．13．（3分）若a＞b，則的解集為空集．【考點(diǎn)】C3：不等式的解集．【專題】11：計(jì)算題；524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用．【分析】利用不等式組取解集的方法判斷即可．【解答】解：∵a＞b，∴的解集為空集，故答案為：空集【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．14．（3分）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少答對(duì)13道．【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】12：應(yīng)用題．【分析】根據(jù)小明得分要超過90分，就可以得到不等關(guān)系：小明的得分≤90分，設(shè)應(yīng)答對(duì)x道，則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式求解．【解答】解：設(shè)應(yīng)答對(duì)x道，則10x﹣5（20﹣x）＞90解得x＞12∴x=13【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確表示出小明的得分是解決本題的關(guān)鍵．三、解不等式或不等式組：15．（20分）解不等式或不等式組：（1）3（x﹣2）﹣4（1﹣x）＜1（2）1﹣≥x+2（3）（4）．【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；C6：解一元一次不等式．【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（3）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可；（4）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【解答】解：（1）去括號(hào)得：3x﹣6﹣4+4x＜1，3x+4x＜1+6+4，7x＜11，x＜；（2）去分母得：6﹣2x+1≥6x+12，﹣2x﹣6x≥12﹣6﹣1，﹣8x≥5，x≤﹣；（3）∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣3，∴不等式組的解集為﹣3＜x≤1；（4）∵解不等式①得：x≤4，解不等式②得：x＞，∴不等式組的解集為＜x≤4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應(yīng)用，能求出不等式或不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．四、解答下列各題：16．（8分）x取什么值時(shí)，代數(shù)式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）的值大于x+2的相反數(shù)．【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式．【分析】根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可得．【解答】解：根據(jù)題意，得：5（x﹣1）﹣2（x﹣2）＞﹣（x+2），去括號(hào)，得：5x﹣5﹣2x+4＞﹣x﹣2，移項(xiàng)、合并，得：4x＞﹣1，系數(shù)化為1，得：x＞﹣，即x＞﹣時(shí)，代數(shù)式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）的值大于x+2的相反數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．17．（8分）k取什么值時(shí)，解方程組得到的x，y的值都大于1．【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；98：解二元一次方程組．【專題】52：方程與不等式．【分析】將k看作常數(shù)，解關(guān)于x、y的二元一次方程組，令其解大于1，就只需解關(guān)于k的不等式組即可【解答】解：①+②，得x=k+2①﹣②，得y=k﹣2∵x＞1，y＞1∴解之得：k＞3即：當(dāng)k＞3時(shí)，解方程組得到的x，y的值都大于1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組解的解法與一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是解方程組時(shí)將k看作常數(shù)．18．（10分）某班有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還余20人無宿舍??；若每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿，求該班住宿生人數(shù)和宿舍間數(shù)．【考點(diǎn)】CE：一元一次不等式組的應(yīng)用．【專題】12A：比例分配問題．【分析】根據(jù)題意設(shè)安排住宿的房間為x間，并用含x的代數(shù)式表示學(xué)生人數(shù)，根據(jù)“每間住4人，則還余20人無宿舍住和；每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿”列不等式組解答．【解答】解：設(shè)安排住宿的房間為x間，則學(xué)生有（4x+20）人，根據(jù)題意，得解之得5.25≤x≤6.25又∵x只能取正整數(shù)，∴x=6∴當(dāng)x=6，4x+20=44．（人）答：住宿生有44人，安排住宿的房間6間．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組．要根據(jù)人數(shù)為正整數(shù)，推理出具體的人數(shù)．19．（12分）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)1件A種產(chǎn)品需甲種原料9千克、乙種原料3千克，生產(chǎn)1件B種產(chǎn)品需甲種原料4千克、乙種原料10千克，請(qǐng)你提出安排生產(chǎn)的方案．【考點(diǎn)】CE：一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】本題首先找出題中的不等關(guān)系即甲種原料不超過360千克，乙種原料不超過290千克，然后列出不等式組并求出它的解集．由此可確定出具體方案．【解答】解：設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則安排生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50﹣x）件．依題意得解得30≤x≤32∵x為正整數(shù)，∴x=30，31，32，∴有三種方案：（1）安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件；（2）安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件，B種產(chǎn)品19件；（3）安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件，B種產(chǎn)品18件．【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出題中隱藏的不等關(guān)系甲種原料不超過360千克，乙種原料不超過290千克，列出不等式組解出即可．單元測(cè)驗(yàn)卷一.選擇題1．（3分）下列不等式組中，無解的是（）A． B．C． D．2．（3分）若|x﹣1|=1﹣x，則x的值范圍是（）A．x≤1 B．x＜1 C．x≥1 D．x＞13．（3分）不等式組的解集為（）A．x＞ B．x＜﹣1 C．﹣1＜x＜ D．x＞﹣4．（3分）如果不等式組有解，則m的取值范圍是（）A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥5．（3分）設(shè)“●■▲”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖，那么“●■▲”這三種物體質(zhì)量從大到小順序排列應(yīng)為（）A．●■▲ B．▲■● C．■●▲ D．■▲●二.專心填一填6．（3分）如果關(guān)于x的不等式（a﹣1）x＜a+5的解集為x＜4，則a的值為．7．（3分）不等式組的解集為．8．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（7﹣2m，5﹣m）在第二象限內(nèi)，且m為整數(shù)，則A點(diǎn)坐標(biāo)為．9．（3分）某校一次普法知識(shí)競(jìng)賽共有30道題．規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題得﹣1分，在這次競(jìng)賽中，小明獲得優(yōu)秀（90分或90分以上），則小明至少答對(duì)了道題．10．（3分）一種藥品的說明書上寫著：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用這種藥量x（mg）范圍為mg．三.用心做一做11．解不等式：﹣≤．12．解不等式組：．13．求不等式組的整數(shù)解．14．一艘輪船從某江上游的A地勻速駛到下游的B地用了10小時(shí)，從B地勻速返回A地用了不到12小時(shí)，這段江水流速為3千米/時(shí)，輪船往返的靜水速度v不變，v滿足什么條件？15．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元．后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤不低于10%，求至少要打幾折（精確到0.1折）．四.潛心想一想16．某工廠組織旅游活動(dòng)．如果租用了54座的客車若干輛，恰好坐滿；如果租用72座的客車則可少租2輛，并且有1輛車剩余了一半以下的座位．已知租用54座的客車每輛2000元，租用72座客車每輛3000元，怎樣租車合算？17．為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資．現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）4530租金（元/輛）400300如果計(jì)劃租用6輛貨車，且租車的總費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的租車方案．

參考答案與試題解析一.選擇題1．（3分）下列不等式組中，無解的是（）A． B．C． D．【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【專題】11：計(jì)算題．【分析】分別根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集．若沒有交點(diǎn)，則不等式無解．【解答】解：A、由①得：x＜﹣，由②得：x＞﹣，在數(shù)軸上表示為：，∴不等式組的解集為：空集即無解，符合題意；B、由①得：x＜﹣，由②得：x＞﹣，在數(shù)軸上表示為：，∴不等式組的解集為：﹣＜x＜﹣，不合題意；C、由①得：x＞﹣，由②得：x＞﹣，在數(shù)軸上表示為：，∴不等式組的解集為：x＞﹣，不合題意；D、，由①得：x＜﹣，由②得：x＜﹣，在數(shù)軸上表示為：，∴不等式組的解集為：x＜﹣，不合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．2．（3分）若|x﹣1|=1﹣x，則x的值范圍是（）A．x≤1 B．x＜1 C．x≥1 D．x＞1【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值．【專題】11：計(jì)算題．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義由|x﹣1|=1﹣x得出x﹣1≤0，然后求解即可．【解答】解：∵|x﹣1|=1﹣x，∴x﹣1≤0，∴x≤1，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值：，掌握若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．3．（3分）不等式組的解集為（）A．x＞ B．x＜﹣1 C．﹣1＜x＜ D．x＞﹣【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【分析】分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可．【解答】解：，由①得：x＞，由②得：x＞﹣1，不等式組的解集為：x＞，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．4．（3分）如果不等式組有解，則m的取值范圍是（）A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【專題】11：計(jì)算題．【分析】由①得x≤；由②得x≥m，故其解集為m≤x≤，即m≤．【解答】解：由①得：x≤由②得：x≥m∴其解集為m≤x≤∴m≤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】解不等式組應(yīng)遵循的法則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則解答．5．（3分）設(shè)“●■▲”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖，那么“●■▲”這三種物體質(zhì)量從大到小順序排列應(yīng)為（）A．●■▲ B．▲■● C．■●▲ D．■▲●【考點(diǎn)】C2：不等式的性質(zhì)．【專題】23：新定義．【分析】根據(jù)第一個(gè)不等式，可得■與▲的關(guān)系，根據(jù)第二個(gè)不等式，可得●與■的關(guān)系，根據(jù)不等式的傳遞性，可得答案．【解答】解：第一個(gè)不等式，■＜▲，根據(jù)第二個(gè)不等式，●＜■，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式當(dāng)傳遞性是解題關(guān)鍵．二.專心填一填6．（3分）如果關(guān)于x的不等式（a﹣1）x＜a+5的解集為x＜4，則a的值為3．【考點(diǎn)】C3：不等式的解集．【專題】11：計(jì)算題．【分析】根據(jù)已知不等式的解集得出a﹣1＞0且=4，求出方程的解即可．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式（a﹣1）x＜a+5的解集為x＜4，∴a﹣1＞0且=4，解得：a=3，經(jīng)檢驗(yàn)a=3是所得方程的解，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，一元一次不等式的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出a﹣1＞0且=4．7．（3分）不等式組的解集為﹣4＜x＜﹣3．【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【專題】11：計(jì)算題．【分析】分別解不等式，再將不等式的解利用數(shù)軸表示出，進(jìn)而得出不等式組的解集．【解答】解：，解①得：x＜2，解②得：x＞﹣4，解③得：x＜﹣3，在數(shù)軸上表示為：，∴不等式組的解集為：﹣4＜x＜﹣3．故答案為：﹣4＜x＜﹣3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．8．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（7﹣2m，5﹣m）在第二象限內(nèi)，且m為整數(shù)，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1）．【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo)；CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【專題】11：計(jì)算題．【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組求出m的取值范圍，再求出m的值，然后解答即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（7﹣2m，5﹣m）在第二象限內(nèi)，∴，解不等式①得，m＞，解不等式②得，m＜5，∴＜m＜5，∵m為整數(shù)，∴m=4，∴7﹣2m=7﹣2×4=﹣1，5﹣m=5﹣4=1，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1）．故答案為：（﹣1，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．（3分）某校一次普法知識(shí)競(jìng)賽共有30道題．規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題得﹣1分，在這次競(jìng)賽中，小明獲得優(yōu)秀（90分或90分以上），則小明至少答對(duì)了24道題．【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】在這次競(jìng)賽中，小明獲得優(yōu)秀（90分或90分以上），即小明的得分≥90分，設(shè)小明答對(duì)了x題．就可以列出不等式，求出x的值．【解答】解：設(shè)小明答對(duì)了x題．故（30﹣x）×（﹣1）+4x≥90，解得：x≥24．故答案為：x≥24．【點(diǎn)評(píng)】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，正確利用代數(shù)式表示出小明的得分．10．（3分）一種藥品的說明書上寫著：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用這種藥量x（mg）范圍為15mg＜x＜30mg．【考點(diǎn)】C1：不等式的定義．【專題】11：計(jì)算題．【分析】用60÷4，120÷4得到每天服用這種藥的劑量．【解答】解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4=15（mg/次），120÷4=30（mg/次），故答案是：15mg＜x＜30．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是不等式的定義，本題需注意應(yīng)找到每天服用60mg時(shí)4次每次的劑量；每天服用120mg時(shí)4次每次的劑量，然后找到最大值與最小值．三.用心做一做11．解不等式：﹣≤．【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式．【專題】11：計(jì)算題．【分析】不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解集．【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）﹣6（10﹣x）≤3x，去括號(hào)得：8x﹣4﹣60+6x≤3x，移項(xiàng)合并得：11x≤64，解得：x≤．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解集．12．解不等式組：．【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組．【專題】11：計(jì)算題．【分析】根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集．若沒有交點(diǎn)，則不等式無解．【解答】解：，由①得：2x+2≥3x﹣3，解得：x≤5，由②得：3x＞4（x﹣1），解得：x＜4，在數(shù)軸上表示為：，∴不等式組的解集為：x＜4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．13．求不等式組的整數(shù)解．【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【專題】11：計(jì)算題．【分析】先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可．【解答】解：，解①得：x＜3，解②得：x≥，則不等式組的解集是：3．則不等式組的整數(shù)解是：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．14．一艘輪船從某江上游的A地勻速駛到下游的B地用了10小時(shí)，從B地勻速返回A地用了不到12小時(shí)，這段江水流速為3千米/時(shí)，輪船往返的靜水速度v不變，v滿足什么條件？【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】12：應(yīng)用題．【分析】從B到A用了不到12小時(shí)，則可得從B到A12小時(shí)走的路程大于從A到B10小時(shí)走的路程，列出不等式求解即可．【解答】解：由題意得，從A到B的速度為：（v+3）千米/時(shí)，從B到A的速度為：（v﹣3）千米/時(shí)，∵從B地勻速返回A地用了不到12小時(shí)，∴12（v﹣3）＞10（v+3），解得：v＞33．答：v滿足的條件是大于33千米/小時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出不等關(guān)系，難度一般．15．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元．后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤不低于10%，求至少要打幾折（精確到0.1折）．【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】124：銷售問題．【分析】利潤率不低于10%，即利潤要大于或等于800×10%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是1200x元．根據(jù)利潤率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范圍．【解答】解：設(shè)打x折，根據(jù)題意得出：則1200×﹣800≥800×10%，解得x≥7.33，答：要保證利潤不低于10%，至少要打7.4折．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率，是解題的關(guān)鍵．四.潛心想一想16．某工廠組織旅游活動(dòng)．如果租用了54座的客車若干輛，恰好坐滿；如果租用72座的客車則可少租2輛，并且有1輛車剩余了一半以下的座位．已知租用54座的客車每輛2000元，租用72座客車每輛3000元，怎樣租車合算？【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】128：優(yōu)選方案問題．【分析】設(shè)單獨(dú)租用54座客車需x輛．根據(jù)單獨(dú)租用54座客車若干輛，則剛好坐滿和全部租用72座客車，則可少租2輛車，并且所租用的客車中除有1輛車剩余不到一半的空位，其余車輛全部坐滿列出一元一次不等式組，解答即可．【解答】解：設(shè)單獨(dú)租用54座客車需x輛．根據(jù)題意列一元一次不等式組可得：，解得8＜x＜10，由于車輛數(shù)必須為整數(shù)，所以x=9，54×9=486（人），∵≈37（元），≈41，∴租用54座的客車越多越省錢，∴當(dāng)租用9輛54座的客車時(shí)，正好坐滿，而且最省錢．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的不等關(guān)系，列出不等式組．17．為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資．現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）4530租金（元/輛）400300如果計(jì)劃租用6輛貨車，且租車的總費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的租車方案．【考點(diǎn)】CE：一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】先設(shè)租甲型貨車x輛，則乙型貨車（6﹣x）輛，根據(jù)題意列出不等式組，求出x的取值范圍，再根據(jù)x為正整數(shù)，求出租車方案，再分別求出每種方案的費(fèi)用，即可得出答案．【解答】解：設(shè)租甲型貨車x輛，則乙型貨車（6﹣x）輛，根據(jù)題意得：，解得：4≤x≤5，∵x為正整數(shù)，∴共有兩種方案，方案1：租甲型貨車4輛，乙型貨車2輛，方案2：租甲型貨車5輛，乙型貨車1輛，方案1的費(fèi)用為：4×400+2×300=2200元；方案2的費(fèi)用為：5×400+1×300=2300元；2200＜2300，則選擇方案1最省錢，即最省錢的租車方案是租甲型貨車4輛，乙型貨車2輛．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出不等式組，注意x為正整數(shù)．第九章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是()A．5＋4＞8 B．2x－1 C．2x≤5 D.eq\f(1,x)－3x≥02．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是()A．a(chǎn)－1＜b－1 B．2a＜2bC．－eq\f(a,3)＞－eq\f(b,3) D．a(chǎn)2＜b23．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1>0，,x－1≤1))的解集是()A．x≤2 B．x>－1C．－1<x≤2 D．無解4．不等式x＋1≥2x－1的解集在數(shù)軸上表示為()5．下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是()(第5題)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＜3,x＋1＜3)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＜3,x＋1＞3))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞3,x＋1＞3)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞3,x＋1＜3))6．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－2x＜3，,\f(x＋1,2)≤2))的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A．5 B．4 C．3 D．27．已知點(diǎn)P(2a－1，1－a)在第二象限，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜eq\f(1,2) B．a(chǎn)＞1 C.eq\f(1,2)＜a＜1 D．a(chǎn)＜18．不等式eq\f(1,3)(x－m)＞3－m的解集為x＞1，則m的值為()A．1 B．－1 C．4 D．－49．某班級(jí)從文化用品市場(chǎng)購買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元．已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購買了()支．A．6 B．7 C．8 D．910．甲從商販A處購買了若干斤西瓜，又從商販B處購買了若干斤西瓜，A，B兩處所購買的西瓜質(zhì)量之比為3∶2，然后將買回的西瓜以從A，B兩處購買單價(jià)的平均數(shù)為單價(jià)全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因?yàn)?)A．商販A的單價(jià)大于商販B的單價(jià) B．商販A的單價(jià)等于商販B的單價(jià)C．商販A的單價(jià)小于商販B的單價(jià) D．賠錢與商販A，B的單價(jià)無關(guān)二、填空題(每題3分，共24分)11．x的eq\f(3,5)與12的差小于6，用不等式表示為______________．12．若(m＋1)x|m|＜2022是關(guān)于x的一元一次不等式，則m＝________．13．使eq\r(2x－4)有意義的x的取值范圍是__________．14．已知關(guān)于x的不等式(3＋a)x<4的解集是x＞eq\f(4,3＋a)，則a的取值范圍是____________．15．已知機(jī)器工作時(shí)，每小時(shí)耗油9kg，現(xiàn)油箱中存油多于38kg但不超過45kg，則該油箱中的油可供這臺(tái)機(jī)器工作的時(shí)間t(h)的范圍為__________________．16．式子1－eq\f(x－2,2)的值不大于eq\f(1＋3x,3)的值，那么x的取值范圍是____________．17．定義一種法則“⊕”如下：a⊕b＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a＞b），,b（a≤b），))例如：1⊕2＝2.若(－2m－5)⊕3＝3，則m的取值范圍是____________．18．關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1＞4（x－1），,x＜m))的解集為x＜3，那么m的取值范圍是____________．三、解答題(19，22，23題每題12分，20，21題每題8分，24題14分，共66分)19．解不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)eq\f(x＋2,3)－eq\f(5x＋2,4)＜2；(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－7＜3\b\