2023年自考公共課-工程數(shù)學(xué)-線性代數(shù)考試參考題庫(kù)附帶答案

長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。2023年自考公共課-工程數(shù)學(xué)-線性代數(shù)考試參考題庫(kù)附帶答案（圖片大小可自由調(diào)整）第1卷一.單選題(共10題)1.設(shè)X為隨機(jī)變量，其方差存在，c為任意非零常數(shù)，則下列等式中正確的是A.D(X+c)=D(X)B.D(X+c)=D(X)+cC.D(X-c)=D(X)-cD.D(cX)=cD(X)2.設(shè)v(x,y)在區(qū)域D內(nèi)為u(x,y)的共軛調(diào)和函數(shù)，則下列函數(shù)中為內(nèi)解析函數(shù)的是A.v(x,y)+iu(x,y)B.v(x,y)-iu(x,y)C.u(x,y)-iv(x,y)D.3.設(shè)c為從原點(diǎn)沿y2=x至1+i的弧段，則A.B.C.D.4.下列命題中，正確的是A.設(shè)v1,v2在區(qū)域D內(nèi)均為u的共軛調(diào)和函數(shù)，則必有v1v2B.解析函數(shù)的實(shí)部是虛部的共軛調(diào)和函數(shù)C.若f(z)=u+iv在區(qū)域D內(nèi)解析，則xu為D內(nèi)的調(diào)和函數(shù)D.以調(diào)和函數(shù)為實(shí)部與虛部的函數(shù)是解析函數(shù)5.設(shè)c為正向圓周|z|=1/2，則A.2π（3cos-sin1）B.0C.6paiicos1D.-2πsin16.下列各函數(shù)中可以作為某個(gè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)的是A.B.C.D.7.設(shè)c為不經(jīng)過(guò)點(diǎn)1與1的正向簡(jiǎn)單閉曲線，則A.B.C.0D.(A)(B)(C)都有可能8.設(shè)隨機(jī)變量X～N(u,42),Y～N(u,52),P1=P{X≤u-4},P2=P{Y≥u+5},則有A.對(duì)于任意的u,P1=P2B.對(duì)于任意的u,P1C.只對(duì)個(gè)別的u，才有P1=P2D.對(duì)于任意的u,P1>P29.設(shè)c為正向圓周|z|1/2，則A.2π（3cos1-sin1）B.0C.6πicos1D.-2πsin110.設(shè)f(z)在單連通域B內(nèi)處處解析且不為零，c為B內(nèi)任何一條簡(jiǎn)單閉曲線，則積分A.等于2πiB.等于-2πiC.等于0D.不能確定二.填空題(共3題)1.設(shè)c為正向圓周|z|=3，則2.解析函數(shù)在圓心處的值等于它在圓周上的3.設(shè)u(x,y)的共軛調(diào)和函數(shù)為v(x,y)，那么v(x,y)的共軛調(diào)和函數(shù)為三.問(wèn)答題(共1題)1.設(shè)a=(a1,a2,…,an)T，a1≠0,其長(zhǎng)度為║a║，又A=aaT,(1)證明A2=║a║2A；(2)證明a是A的一個(gè)特征向量，而0是A的n-1重特征值；(3)A能相似于對(duì)角陣Λ嗎？若能,寫出對(duì)角陣Λ.第1卷參考答案一.單選題1.正確答案：A2.正確答案：B3.正確答案：D4.正確答案：C5.正確答案：B6.正確答案：D7.正確答案：D8.正確答案：A9.正確答案：B10.正確答案：C