2023年浙江省杭州大江東各學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．2．將0.0000019用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．1.9×10－6 B．1.9×10－5 C．19×10－7 D．0.19×10－53．下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．﹣3 B．3.14 C． D．4．已知，則用含x的式子表示y為（）A．y=﹣2x+9 B．y=2x﹣9 C．y=﹣x+6 D．y=﹣x+95．七年級(jí)某班部分學(xué)生植樹，若每人平均植樹8棵，還剩7棵；若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而小于6棵．若設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為(8x7)人，則下面給出的不等式(組)中，能準(zhǔn)確求出學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量的是（）A．8x769(x1) B．8x739(x1)C． D．6．下列因式分解正確的是（）A．a(chǎn)2+8ab+16b2=（a+4b）2 B．a(chǎn)4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D．a(chǎn)2+2ab﹣b2=（a﹣b）27．已知a，b都是實(shí)數(shù)，且a<b，則下列不等式正確的是()A．a(chǎn)-2>b-2 B．-a+1<-b+1C．3a<3b D．a(chǎn)8．把一個(gè)不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則該不等式組的解集為（）A．0<x≤1 B．x≤1 C．0≤x<1 D．x>09．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去x，可以將①×5﹣②×2 B．要消去x，可以將①×3+②×5C．要消去y，可以將①×5+②×3 D．要消去y，可以將①×5+②×2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,則m+n=______12．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，其果實(shí)質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是_____克.13．x的與12的差不小于6，用不等式表示為___14．如圖，已知，，平分，若點(diǎn)在直線上，且滿足，則的度數(shù)為______.15．計(jì)算:_______16．記錄某足球隊(duì)全年比賽結(jié)果（“勝”、“負(fù)”、“平”）的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下：根據(jù)圖中信息，該足球隊(duì)全年比賽勝了_____場(chǎng)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程：；（2）解不等式：18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中a=2017.19．（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？20．（8分）已知，如圖一：中，平分，CO平分外角.（1）①若，則的度數(shù)為________.②若，則的度數(shù)為________.（2）試寫出與的關(guān)系，并加以證明.（3）解決問題，如圖二，平分，平分，依此類推，平分，平分，平分，依此類推，平分，若，請(qǐng)根據(jù)第（2）間中得到的結(jié)論直接寫出的度數(shù)為________.21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣1，y=1．22．（10分）如圖，在和中，點(diǎn)、、、在同一直線上，請(qǐng)你從以下4個(gè)等式中選出3個(gè)作為已知條件，余下的1個(gè)作為結(jié)論，并說明結(jié)論正確的理由（寫出各種可能的情況，并選擇其中一種說理）．①；②；③；④．23．（10分）如圖，MN，EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則∠1=∠1．（1）用尺規(guī)作圖作出鏡面BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD；（1）試判斷AB與CD的位置關(guān)系；（3）你是如何思考的？24．（12分）從謝家集到田家庵有3路，121路，26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時(shí)時(shí)間，在每條線路上隨機(jī)選取了450個(gè)班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：早高峰期間，乘坐______（填“3路”，“121路”或“26路”）線路上的公交車，從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過50分鐘”的可能性最大.用時(shí)合計(jì)（頻次）線路3路26016723450121路16016612445026路50122278450

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：先對(duì)不等式組進(jìn)行化簡(jiǎn)，找出它們的公共部分，然后在數(shù)軸上分別表示出x的取值范圍．詳解：不等式組由①得，x>1，由②得，x?2，故不等式組的解集為：x?2，在數(shù)軸上可表示為：故選A.點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，注意在數(shù)軸上表示解集時(shí)，空心圈和實(shí)心圈的區(qū)別.2、A【解析】

利用科學(xué)計(jì)數(shù)法，表達(dá)的形式a×10n，其中0≤|a|<10，n是負(fù)整數(shù)，其n是原數(shù)前面0的個(gè)數(shù)，包括小數(shù)點(diǎn)前面的0.【詳解】1.9×10－6【點(diǎn)睛】本題考查：小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、D【解析】A.

?3是整數(shù)，是有理數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

3.14是小數(shù)，是有理數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．D.是無理數(shù)，故D選項(xiàng)正確故選D.4、A【解析】

消去t，確定出x與y的關(guān)系式即可．【詳解】，①×2+②得：2x+y=9，即y=﹣2x+9，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】

由于設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，那么可以得到8x+7＜6+9（x-1）和8x+7＞3+9（x-1），由它們組成不等式組即可求出學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量．【詳解】∵設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，

而若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，

∴依題意得.故選C．【點(diǎn)睛】考查了不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出不等式組．弄清如何用x分別表示學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量，并且根據(jù)題意列出不等式組解決問題．6、A【解析】A.原式=(a+4b)2，正確；B.原式=(a2+4)(a+2)(a?2)，錯(cuò)誤；C.原式=(2a+b)2，錯(cuò)誤；D.原式不能分解，錯(cuò)誤，故選A.7、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別判斷可得出正確選項(xiàng).【詳解】解：∵a<b，∴a-2＜b-2，故∴-a+1＞-b+1，故∴3a<3b，故C選項(xiàng)正確；∴a2＜b故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的三條基本性質(zhì)并能靈活運(yùn)用是關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)不等式解集的表示方法分析即可.【詳解】根據(jù)圖可得，該不等式組的解集是0<x≤1.故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：不等式組的解集.掌握在數(shù)軸上表示不等式組的解集.9、B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．詳解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形．10、A【解析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】對(duì)于原方程組，若要消去x，則可以將①×5﹣②×2；若要消去y，則可以將①×3+②×5；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，x、y的次數(shù)都是1.【詳解】解：∵方程2x2n-1-3y3m-1=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，

解得．∴m+n=

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解答此題，關(guān)鍵是利用指數(shù)為1建立方程組．12、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000000076克用科學(xué)記數(shù)法表示為克．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13、x﹣12≥1．【解析】

首先表示x的為x，再表示與12的差為x-12，再表示不小于1可得x-12≥1【詳解】由題意得：x﹣12≥1．故答案為：x﹣12≥1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．14、40°或20°.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知角可求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求∠ABD和∠DBC的度數(shù)，因此可求出∠EBD的度數(shù)，E點(diǎn)的位置有兩種，分情況討論，利用三角形內(nèi)角和定理可求出的度數(shù).【詳解】解：∵，∴,即，∵平分∴，∵，∴，當(dāng)E點(diǎn)在線段AD上時(shí)，如圖所示∴,∴當(dāng)E點(diǎn)在AD的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖所示∴,∴故答案為40°或20°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，需注意本題中E點(diǎn)的位置有兩處，需分情況討論.15、【解析】

分別開二次方、三次方，再做加減．【詳解】原式=9?3+.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.16、1【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得比賽總場(chǎng)數(shù)，從而可以求得足球隊(duì)全年比賽勝的場(chǎng)數(shù)．【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可得，比賽場(chǎng)數(shù)為：10÷20%=50，勝的場(chǎng)數(shù)為：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，找出它們之間的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=2；（2）.【解析】

（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【詳解】解：（1），去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化成1得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化成1得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．18、.【解析】

先對(duì)式子進(jìn)行通分，然后通過約分化簡(jiǎn)，代入求值即可．【詳解】，====；當(dāng)a=2017時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．19、（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊(duì)至少修路8天．【解析】

（1）可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時(shí)間，可列分式方程，求解即可；（2）設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個(gè)工程隊(duì)修路的總費(fèi)用，由題意可列不等式，求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，根據(jù)題意，可列方程：，解得x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）設(shè)甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a）千米，∴乙需要修路（天），由題意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程隊(duì)至少修路8天．考點(diǎn)：1.分式方程的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用．20、（1）①35°；②65°；（2）∠O=，理由見解析；（3）【解析】

（1）設(shè)，，構(gòu)建方程組，可得．（2）由（1）中過程易證．（3）利用，探究規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：（1）設(shè)，，①②①②可得，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故答案為：，．（2）結(jié)論：∠O=理由：∵BO平分，CO平分∴，設(shè)∠OBC=x,∠OCD=y,則∠ABC=2x,∠ACD=2y∴∵∴∴（3），由（2）的求解過程，易知：，，，∴∴．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，正確的找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．21、，-4【解析】

先完全平分公式，平方差公式和整數(shù)的乘法計(jì)算方法計(jì)算，再進(jìn)一步合并化簡(jiǎn)后代入求得數(shù)值即可.【詳解】原式==當(dāng)x=-1,y=1時(shí)，原式=-11+8=-4【點(diǎn)睛】考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用以及求值，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中.22、已知條件是①，②，④．結(jié)論是③．或：已知條件是①，③，④．結(jié)論是②．說理過程見解析．【解析】

此題答案不唯一，可選擇已知條件是①，②，④，結(jié)論是③．由④可得BC=EF，根據(jù)SSS可得出△ABC≌△DEF，從而證出結(jié)論③．【詳解】解：已知條件是①，②，④．結(jié)論是③．說理過程：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（等式性質(zhì)）．即．在和中，所以所以（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．【點(diǎn)睛】本題是一道開放性的題目，考查了全等