(河北專版)秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)題新人教版

期末檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(本大題共16小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分，小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的)1．以下每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，它們首尾相接，能擺成三角形的是(C)A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm2．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是(C)A．a(chǎn)2＋a3＝a5B．(2a)2＝4aC．a(chǎn)2·a3＝a5D．(a2)3＝a53．有一種球狀細(xì)菌的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為2.16×10－3米，則這個(gè)直徑是(B)A．216000米B．0.00216米C．0.000216米D．0.0000216米4．把多項(xiàng)式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋2)(x－3)，則ab的值是(B)A．－1B．6C．1D．－65．把一副三角板按如下圖的地點(diǎn)疊放在一同，則∠α的度數(shù)是(A)A．165°B．160°C．155°D．150°,(第5題圖)),(第6題圖)),(第

9題圖))

,(第

11題圖))6．如圖，在

4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖

形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，此刻隨意選用一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍舊組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有A．6種B．5種C．4種D．3種

(

B

)7．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移獲得點(diǎn)M，作點(diǎn)M對(duì)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N，已知點(diǎn)N的坐標(biāo)是(5，1)，那么點(diǎn)A．(－1，6)B．(6，－4)C．(6，－1)D．(2，－1)8．已知x＋y＝1，x－y＝3，則xy的值為(D)A．2B．1C．－1D．－2

5個(gè)單位長(zhǎng)度P的坐標(biāo)是(A

)9．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一條線段PQ＝AB，P，Q兩點(diǎn)分別在線段AC和AC的垂線AX上挪動(dòng)，若△ABC和△APQ全等，則AQ的值為(C)A．6cmB．12cmC．12cm或6cmD．以上答案都不對(duì)1

b

a10．假如

a＋b＝，那么2

(a－

)·＝(aa－b

C

)1A．2B．－2C.2D．－211．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，連結(jié)AC，BD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，交AB于點(diǎn)E，E恰為AB的中點(diǎn)．若BD均分∠ABC，AC＝12cm，AD＝5cm，則△BCD的面積為(B)2222A．12cmB．30cmC．40cmD．60cm12．如圖，∠A＝80°，點(diǎn)O是AB，AC垂直均分線的交點(diǎn)，則∠BCO的度數(shù)是(D)A．40°B．30°C．20°D．10°,(第12題圖)),(第13題圖)),(第14題圖)),(第15題圖))13．如圖，在△OBC中，延伸BO到點(diǎn)D，延伸CO到點(diǎn)A，要證明OD＝OA，則應(yīng)增添?xiàng)l件中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(C)A．△ABC≌△DCBB．OB＝OC，∠A＝∠DC．OB＝OC，AB＝DCD．∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB14．(2017·河北模擬)將正五邊形ABCDE與正六邊形AGHDMN依據(jù)如下圖的地點(diǎn)擺放，則∠EAN的度數(shù)為(C)A．15°B．20°C．24°D．30°15．如圖，在銳角三角形ABC中，AC＝6，△ABC的面積為15，∠BAC的均分線交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM＋MN的最小值是(B)A．3B．5C．6D．1016．如圖，△ABC中，∠BAC的均分線交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，下邊四個(gè)結(jié)論：①∠AFE＝∠AEF；②AD垂直均分EF；③S△BFDBF＝；④EF必定△CED平行于BC.此中正確的選項(xiàng)是(A)A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④,(第16題圖)),(第17題圖)),(第18題圖))二、填空題(本大題共3小題，共10分.17～18小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空2分．把答案寫(xiě)在題中橫線上)17．如圖，BD與CD分別均分∠ABC，∠ACB的外角∠EBC，∠FCB，若∠A＝80°，則∠BDC50°．218．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的均分線訂交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)G作GD⊥AC于點(diǎn)D，以下四個(gè)結(jié)論：1①EF＝BE＋CF；②∠BGC＝90°＋∠A；③點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)GD＝m，2AE＋AF＝n，則S△AEF＝mn.此中正確的結(jié)論是①②③．(填序號(hào))x－a119．若對(duì)于x的分式方程x＋1＝a的解是2，則a的值為_(kāi)2；若該分式方程無(wú)解，則a的值為1或－1．三、解答題(本大題共7小題，共68分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)20．(8分)計(jì)算以下各小題．x－22x＋5(1)a(1－a)＋(a＋1)(a－1)－1;(2)x＋1·(1＋x2－4)．x＋1解：a－2.解：x＋2.21．(8分)解以下分式方程：x4x3(1)x－2－x2－4＝1;(2)x－1－1＝（x－1）（x＋2）.解：x＝0.解：分式方程無(wú)解．22．(10分)(1)已知x＝16，y＝18，求(2x＋3y)2－(2x－3y)2的值；m2mm先化簡(jiǎn)，再求值：(m－2－m2－4)÷m＋2，請(qǐng)?jiān)?，－2，0，3中間選一個(gè)適合的數(shù)作為m的值，代入求值．解：(1)原式＝(4x2＋12xy＋9y2)－(4x2－12xy＋9y2)＝4x2＋12xy＋9y2－4x2＋12xy－9y2111112m＋2mm68682m－4mm－220原式無(wú)心義．只好取3.∴當(dāng)＝時(shí)，原式＝3.∴mm323．(9分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－4，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，1)，BC＝2，BC∥x軸．畫(huà)出△ABC對(duì)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出A1，B1，C1的坐標(biāo)；求以點(diǎn)A，B，B1，A1為極點(diǎn)的四邊形的面積．3解：(1)△A1B1C1如下圖，A1(4，3)，B1(3，1)，C1(1，1)．(2)四邊形的面積為14.24．(10分)如圖，已知∠BAC的均分線與BC的垂直均分線DG訂交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DFAC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)CD，BD，求證：△CDF≌△BDE；若AE＝5，AC＝3，求BE的長(zhǎng)．解：(1)證明：∵AD均分∠BAE，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，又∵DG垂直均分BC，∴CD＝BD，＝，在Rt△和Rt△中，∵∴Rt△≌△()．(2)由(1)知DFDF＝DE，AD＝AD，＝DE.在Rt△ADF和Rt△ADE中，∵∴Rt△ADF≌Rt△ADE(HL)，∴AE＝AF，∵Rt△DF＝DE，CDF≌Rt△BDE，∴BE＝CF，∵CF＝AF－AC＝5－3＝2，∴BE＝2.25．(10分)某中學(xué)在商場(chǎng)購(gòu)置甲、乙兩種不一樣的運(yùn)動(dòng)器械，購(gòu)置甲種器械花銷1500元，購(gòu)置乙種器械花銷1000元，購(gòu)置甲種器械數(shù)目是購(gòu)置乙種器械數(shù)目的2倍，且購(gòu)置一件乙種器械比購(gòu)置一件甲種器械多花10元．求購(gòu)置一件甲種器械、一件乙種器械各需多少元？(2)該中學(xué)決定再次購(gòu)置甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)器械共50件，恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種運(yùn)動(dòng)器械的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種器械售價(jià)比第一次購(gòu)置時(shí)提升了10%，乙種器械售價(jià)比第一次購(gòu)置時(shí)降低了10%，假如此次購(gòu)置甲、乙兩種器械的總花費(fèi)不超出1700元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)置多少件乙種器械？解：(1)設(shè)購(gòu)置一件甲種器械需要x元，則購(gòu)置一件乙種器械需要(x＋10)元．由題意，15001000得x＝2×x＋10，解得x＝30，經(jīng)查驗(yàn)，x＝30是原分式方程的解且切合題意，∴x＋10＝40，答：購(gòu)置一件甲種器械需30元，一件乙種器械需40元．(2)設(shè)這所學(xué)校再次購(gòu)置了y件乙種器械，則購(gòu)置甲種器械(－)件．由題意，得(＋)(－)＋(－)≤150y30110%50y40110%y450700，解得y≤3，∵y為整數(shù)，∴最多可購(gòu)置16件乙種器械，答：這所學(xué)校最多可購(gòu)置16件乙種器械．26．(13分)如圖1，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從極點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿線段AB，BC運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P抵達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts時(shí)，AP的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm，QC的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.(用含t的式子表示)當(dāng)t為什么值時(shí)，△PBQ是直角三角形？連結(jié)AQ，CP，訂交于點(diǎn)M，如圖2，則點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ會(huì)變化嗎？若變化，則說(shuō)明原因；若不變，懇求出它的度數(shù)．解：(1)依題意，得＝，＝－t.故答案是：－()由題意，得＝＝，APtQC4t4t.2APBQtPB＝4－t.①當(dāng)∠PQB＝90°時(shí)，∵∠B＝60°，∴∠BPQ＝30°，∴PB＝2BQ，得4－t＝2t，解得t4當(dāng)＝°時(shí)，∵∠＝°，∴∠＝°，∴