2022-2023學(xué)年山東省淄博市張店區(qū)六年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

2022-2023學(xué)年山東省淄博市張店區(qū)六年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本題共10小題，在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請把正確的選項(xiàng)填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）1．﹣|﹣2|的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣2．汽車的雨刷把玻璃上的雨雪刷干凈屬于以下哪項(xiàng)幾何知識的實(shí)際應(yīng)用（）A．點(diǎn)動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上答案都正確3．比1小2的數(shù)是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣24．作為中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一的紫砂壺，成型工藝特別，造型式樣豐富，陶器色澤古樸典雅，從一個方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識．如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”，下面四幅圖是從上面看到的圖形的是（）A． B． C． D．5．在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的加法與減法運(yùn)算”時，我們做過如下觀察：“小亮操控遙控車模沿東西方向做定向行駛練習(xí)，規(guī)定初始位置為0，向東行駛為正，向西行駛為負(fù)．先向西行駛3m，再向東行駛1m，這時車模的位置表示什么數(shù)？”用算式表示以上過程和結(jié)果的是（）A．（﹣3）﹣（+1）＝﹣4 B．（﹣3）+（+1）＝﹣2 C．（+3）+（﹣1）＝+2 D．（+3）+（+1）＝+46．用四舍五入法求73081000的近似值，要求精確到萬位，結(jié)果正確的有（）①7.308×107②73080000③7.3081×107④7308萬A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體面的個數(shù)和棱的條數(shù)分別為（）A．6，11 B．7，11 C．7，12 D．6，128．已知a為有理數(shù)，定義運(yùn)算符號為※：當(dāng)a≥b時，a※b＝2a；當(dāng)a＜b時，a※b＝2b﹣a．則3※2﹣（﹣3※2）等于（）A．﹣1 B．5 C．﹣6 D．109．用小立方塊搭成的幾何體，從左面看和從上面看如下，這樣的幾何體最多要x個小立方塊，最少要y個小立方塊，則x+y等于（）A．12 B．13 C．14 D．1510．將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如圖所示有序排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知：“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰7”中C的位置是有理數(shù)_____，2022應(yīng)排在A，B，C，D，E中_____的位置．其中，兩個空應(yīng)依次填寫為（）A．﹣29，E B．30，B C．﹣31，D D．34，A二、填空題（本大題共5小題，不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．淄博某日的最低氣溫是零下2℃，表示為﹣2℃，則該日最高氣溫零上23℃，可表示為℃．12．下圖是一個立體圖形的表面展開圖，則該立體圖形的名稱為．13．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（50±0.1）kg，（50±0.2）kg，（50±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差kg．14．?dāng)?shù)軸上三個點(diǎn)A、B、P，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，若A、B、P三個點(diǎn)中，其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時，我們稱這三個點(diǎn)為“和諧三點(diǎn)”，則符合“和諧三點(diǎn)”的點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)表示為．15．如圖所示，這個幾何體是由若干個完全相同的小正方體搭成的．如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持其從正面看和從左面看所看到的幾何體的形狀圖，與未添加前相應(yīng)方向所看到的幾何體的形狀圖不變，那么最多可以再添加個小正方體．三、解答題（本題共8小題，請把解答過程寫在答題紙上）16．把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，用“＞”號把它們連接起來：．17．5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體．（1）該幾何體的體積是（立方單位），表面積是（平方單位）；（2）在下面網(wǎng)格中，畫出該幾何體從正面看和從左面看所看到的幾何體的形狀圖．18．計算：（1）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3×0.75．（2）﹣12﹣[1+12÷（﹣6）]2×（﹣）2．19．為體現(xiàn)社會對老師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老師，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．（1）最后一名老師送到目的時，小王距出租車出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米；（2）若汽車耗油量為0.4升/千米，則這天上午小王的汽車共耗油多少升？20．閱讀下題的計算方法：（﹣）÷（﹣+）．分析：利用倒數(shù)的意義，先求出原式的倒數(shù)，再得原式的值．解：因?yàn)椋ī?）÷（﹣）＝（﹣+）×（﹣12）＝﹣4+9﹣2＝3所以原式＝根據(jù)材料提供的方法．嘗試完成計算：（﹣）÷（﹣+）．21．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）A→C（，），B→C（，），C→D（，）；（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的最少路程；（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標(biāo)出P的位置．22．綜合與實(shí)踐問題情景：某綜合實(shí)踐小組進(jìn)行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動，他們準(zhǔn)備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒．操作探究：（1）若準(zhǔn)備制作一個無蓋的正方體紙盒，圖1中的圖形經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體紙盒．（2）如圖2是小明的設(shè)計圖，把它折成無蓋正方體紙盒后與“小”字相對的字是．（3）如圖3，有一張邊長為50cm的正方形廢棄宣傳單，小華準(zhǔn)備將其四角各剪去一個小正方形，折成無蓋長方體紙盒．①請你在圖3中畫出示意圖，用實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕．②若四角各剪去了一個邊長為6cm的小正方形，這個紙盒的容積．23．已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長AB＝2（單位長度），慢車長CD＝4（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸，此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b．若快車AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且|a+8|與（b﹣16）2互為相反數(shù)．（1）求此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長度？（2）從此時刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭AC相距8個單位長度？（3）此時在快車AB上有一位愛動腦筋的七年級學(xué)生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間t秒鐘，他的位置P到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個不變的值（即PA+PC+PB+PD為定值）．你認(rèn)為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個時間及定值；若不正確，請說明理由．

參考答案一、選擇題（本題共10小題，在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請把正確的選項(xiàng)填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）1．﹣|﹣2|的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣【分析】先去絕對值符號，再由相反數(shù)的定義解答即可．解：﹣|﹣2|＝﹣2，∵﹣2的相反數(shù)是2，∴﹣|﹣2|的相反數(shù)是2．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查的是絕對值，熟知只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．汽車的雨刷把玻璃上的雨雪刷干凈屬于以下哪項(xiàng)幾何知識的實(shí)際應(yīng)用（）A．點(diǎn)動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上答案都正確【分析】汽車的雨刷實(shí)際上是一條線，擋風(fēng)玻璃看作一個面，雨刷把玻璃上的雨水刷干凈，屬于線動成面．解：汽車的雨刷把玻璃上的雨雪刷干凈，應(yīng)是線動成面．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了點(diǎn)、線、面、體，正確理解點(diǎn)、線、面、體的概念是解題的關(guān)鍵．3．比1小2的數(shù)是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣2【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得解．解：1﹣2＝﹣1．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題．4．作為中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一的紫砂壺，成型工藝特別，造型式樣豐富，陶器色澤古樸典雅，從一個方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識．如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”，下面四幅圖是從上面看到的圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)俯視圖的定義，從上面看所得到的圖形即為俯視圖．解：根據(jù)視圖的定義，選項(xiàng)B中的圖形符合題意，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義是正確判斷的前提．5．在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的加法與減法運(yùn)算”時，我們做過如下觀察：“小亮操控遙控車模沿東西方向做定向行駛練習(xí)，規(guī)定初始位置為0，向東行駛為正，向西行駛為負(fù)．先向西行駛3m，再向東行駛1m，這時車模的位置表示什么數(shù)？”用算式表示以上過程和結(jié)果的是（）A．（﹣3）﹣（+1）＝﹣4 B．（﹣3）+（+1）＝﹣2 C．（+3）+（﹣1）＝+2 D．（+3）+（+1）＝+4【分析】直接利用初始位置為0，向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，進(jìn)而得出符合題意的答案．解：由題意可得：（﹣3）+（+1）＝﹣2．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．6．用四舍五入法求73081000的近似值，要求精確到萬位，結(jié)果正確的有（）①7.308×107②73080000③7.3081×107④7308萬A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】判斷出每個數(shù)的精確度即可．解：∵7.308×107的末位數(shù)字8在原數(shù)中處于萬位，∴這個近似數(shù)精確到萬位．∴①正確．∵73080000的末位數(shù)字0處于個位，∴這個數(shù)精確到個位．故②錯誤．∵7.3081×107的末位數(shù)字1處于原數(shù)的千位．∴這個近似數(shù)精確到千位．故③錯誤．∵7308萬＝7.308×107，精確到萬位．∴④正確．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查科學(xué)記數(shù)法與精確位的判定，正確確定精確位是求解本題的關(guān)鍵．7．如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體面的個數(shù)和棱的條數(shù)分別為（）A．6，11 B．7，11 C．7，12 D．6，12【分析】如圖正方體切一個頂點(diǎn)多一個面，少三條棱，又多三條棱，依此即可求解．得到面增加一個，棱增加3．解：如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體面的個數(shù)是6+1＝7，棱的條數(shù)是12﹣3+3＝12．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了截一個幾何體，解決本題的關(guān)鍵是找到在原來幾何體的基礎(chǔ)上增加的面和棱數(shù)．8．已知a為有理數(shù)，定義運(yùn)算符號為※：當(dāng)a≥b時，a※b＝2a；當(dāng)a＜b時，a※b＝2b﹣a．則3※2﹣（﹣3※2）等于（）A．﹣1 B．5 C．﹣6 D．10【分析】原式根據(jù)題中的新定義化簡，計算即可求出值．解：根據(jù)題中的新定義得：3※2＝6，﹣3※2＝4﹣（﹣3）＝4+3＝7，則原式＝6﹣7＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．9．用小立方塊搭成的幾何體，從左面看和從上面看如下，這樣的幾何體最多要x個小立方塊，最少要y個小立方塊，則x+y等于（）A．12 B．13 C．14 D．15【分析】根據(jù)左視圖以及俯視圖，可以在俯視圖中標(biāo)出各個位置的正方體的個數(shù)，進(jìn)而得到x+y的值．解：如圖，根據(jù)俯視圖標(biāo)數(shù)法，可知最多需要7個，最少需要5個，即x+y＝12，（第2行3個空可相互交換）故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．10．將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如圖所示有序排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知：“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰7”中C的位置是有理數(shù)_____，2022應(yīng)排在A，B，C，D，E中_____的位置．其中，兩個空應(yīng)依次填寫為（）A．﹣29，E B．30，B C．﹣31，D D．34，A【分析】通過觀察可知峰頂C的位置的數(shù)的絕對值為5n﹣1，當(dāng)n＝7時，可求“峰7”中C的位置是34，再由﹣2019在第4040個峰頂，根據(jù)數(shù)的排列可求2022的位置．解：峰頂C的位置的數(shù)的絕對值為5n﹣1，∴“峰7”中C的位置是34，∵2022÷5＝404……2，∵5×404﹣1＝2019，∴﹣2019在第4040個峰頂，∴2022在A的位置上，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的數(shù)的排列規(guī)律，探索出峰頂數(shù)的一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5小題，不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．淄博某日的最低氣溫是零下2℃，表示為﹣2℃，則該日最高氣溫零上23℃，可表示為+23℃．【分析】用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．解：零下2℃，表示為﹣2℃，則零上23℃，可表示為+23℃．故答案為：+23．【點(diǎn)評】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)．12．下圖是一個立體圖形的表面展開圖，則該立體圖形的名稱為四棱錐．【分析】利用立體圖形及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．解：四個三角形和一個四邊形，是四棱錐的組成，所以該立體圖形的名稱為四棱錐．【點(diǎn)評】熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．13．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（50±0.1）kg，（50±0.2）kg，（50±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差0.6kg．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義確定出任取兩袋的質(zhì)量最大和最小的情況，然后相減即可得解．解：任取兩袋，質(zhì)量最大的是（50+0.3）kg，最小的是（50﹣0.3）kg，所以，它們的質(zhì)量差＝（50+0.3）﹣（50﹣0.3）＝50+0.3﹣50+0.3＝0.6kg．故答案為：0.6．【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義并看懂標(biāo)注字樣是解題的關(guān)鍵．14．?dāng)?shù)軸上三個點(diǎn)A、B、P，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，若A、B、P三個點(diǎn)中，其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時，我們稱這三個點(diǎn)為“和諧三點(diǎn)”，則符合“和諧三點(diǎn)”的點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)表示為﹣5或1或7或﹣1或3．【分析】依據(jù)“和諧三點(diǎn)”的定義，分點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，在A，B之間，在點(diǎn)B的右側(cè)三種情形解答即可．解：點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時，∵A、B、P三個點(diǎn)是“和諧三點(diǎn)”，∴PA＝AB＝4．∴點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)表示為﹣5；當(dāng)點(diǎn)P在A，B之間時，∵A、B、P三個點(diǎn)是“和諧三點(diǎn)”，∴PA＝PA＝＝2，∴點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)表示為1；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時，∵A、B、P三個點(diǎn)是“和諧三點(diǎn)”，∴AB＝PB＝4．∴點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)表示為7．綜上所述，符合“和諧三點(diǎn)”的點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)表示為：﹣5或1或7．故答案為：﹣5或1或7．【點(diǎn)評】本題主要考查了數(shù)軸，分類討論的思想．本題是閱讀型題目，理解并熟練應(yīng)用新定義的解題的關(guān)鍵．15．如圖所示，這個幾何體是由若干個完全相同的小正方體搭成的．如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持其從正面看和從左面看所看到的幾何體的形狀圖，與未添加前相應(yīng)方向所看到的幾何體的形狀圖不變，那么最多可以再添加4個小正方體．【分析】為保持這個幾何體的從左面看和從正面看到的形狀圖不變，可在最底層第二列第三行加1個，第三列第二行加2個，第三列第三行加1個，即可得最多可以再添加4個小正方體．解：保持從上面看到的圖形和從左面看到的圖形不變，最多可以再添加4個小正方體；故答案為：4．【點(diǎn)評】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖解答是關(guān)鍵．三、解答題（本題共8小題，請把解答過程寫在答題紙上）16．把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，用“＞”號把它們連接起來：．【分析】先在數(shù)軸上把各個數(shù)表示出來，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可．解：|﹣3|＞＞0＞﹣＞﹣＞﹣4．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．17．5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體．（1）該幾何體的體積是5（立方單位），表面積是22（平方單位）；（2）在下面網(wǎng)格中，畫出該幾何體從正面看和從左面看所看到的幾何體的形狀圖．【分析】（1）根據(jù)幾何體的特征解決問題即可；（2）根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可．解：（1）該幾何體的體積是5（立方單位），表面積是22（平方單位）．故答案為：5，22；（2）圖形如圖所示：【點(diǎn)評】本題考查作圖﹣三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的定義，屬于中考?？碱}型．18．計算：（1）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3×0.75．（2）﹣12﹣[1+12÷（﹣6）]2×（﹣）2．【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計算即可；（2）先括號內(nèi)的式子和乘方，再算括號外的乘法，最后算減法即可．解：（1）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3×0.75＝（﹣1.53+0.53﹣3）×0.75＝（﹣4）×0.75＝﹣3；（2）﹣12﹣[1+12÷（﹣6）]2×（﹣）2＝﹣1﹣（1﹣2）2×＝﹣1﹣（﹣）2×＝﹣1﹣×＝﹣1﹣1＝﹣2．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19．為體現(xiàn)社會對老師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老師，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．（1）最后一名老師送到目的時，小王距出租車出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米；（2）若汽車耗油量為0.4升/千米，則這天上午小王的汽車共耗油多少升？【分析】（1）把記錄的數(shù)字相加得到結(jié)果，即可做出判斷；（2）求出各數(shù)絕對值之和，乘以0.4即可得到結(jié)果．解：（1）根據(jù)題意得：+5﹣4+3﹣10+3﹣9＝﹣12（千米），則后一名老師送到目的時，小王距出租車出發(fā)點(diǎn)的距離是12千米；（2）根據(jù)題意得：0.4×（5+4+3+10+3+9）＝13.6（升），則這天上午小王的汽車共耗油13.6升．【點(diǎn)評】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．20．閱讀下題的計算方法：（﹣）÷（﹣+）．分析：利用倒數(shù)的意義，先求出原式的倒數(shù)，再得原式的值．解：因?yàn)椋ī?）÷（﹣）＝（﹣+）×（﹣12）＝﹣4+9﹣2＝3所以原式＝根據(jù)材料提供的方法．嘗試完成計算：（﹣）÷（﹣+）．【分析】先求出原式的倒數(shù)，再得原式的值即可．解：因?yàn)椋ī?）÷（﹣）＝（﹣+）×（﹣20）＝×（﹣20）﹣×（﹣20）+×（﹣20）＝﹣8+15﹣10＝﹣3，所以原式＝﹣．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出原式的倒數(shù)．21．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的最少路程；（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標(biāo)出P的位置．【分析】（1）根據(jù)第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向結(jié)合圖形寫出即可；（2）根據(jù)行走路線列出算式計算即可得解；（3）根據(jù)方格和標(biāo)記方法作出線路圖即可得解．解：（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；（2）1+4+2+1+2＝10；（3）點(diǎn)P如圖所示．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解行走路線的記錄方法是解題的關(guān)鍵．22．綜合與實(shí)踐問題情景：某綜合實(shí)踐小組進(jìn)行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動，他們準(zhǔn)備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒．操作探究：（1）若準(zhǔn)備制作一個無蓋的正方體紙盒，圖1中的C圖形經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體紙盒．（2）如圖2是小明的設(shè)計圖，把它折成無蓋正方體紙盒后與“小”字相對的字是環(huán)．（3）如圖3，有一張邊長為50cm的正方形廢棄宣傳單，小華準(zhǔn)備將其四角各剪去一個小正方形，折成無蓋長方體紙盒．①請你在圖3中畫出示意圖，用實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕．②若四角各剪去了一個邊長為6cm的小正方形，這個紙盒的容積．【分析】（1）根據(jù)正方體的折疊，可得有5個面，依據(jù)正方體的展開圖可得答案；（2）根據(jù)正方體的表面展開圖的特征，得出答案；（3）①畫出相應(yīng)的圖形即可；②先表示出折疊后的長方體的容積，再把x＝6代入求值即可．解：（1）∵折疊成一個無蓋的正方體紙盒，∴展開圖有5個面，再根據(jù)正方體的展開圖的特征，可得A選項(xiàng)、B選項(xiàng)中圖形不符合題意，選項(xiàng)C的圖形符合題意，選項(xiàng)D的圖形可以折疊出有蓋的正方體的紙盒，因此選項(xiàng)D不符合題意．故答案為：C；（2）根據(jù)“相間、Z端是對面”可知，“小”字相對的面為“環(huán)”，答：折成無蓋正方體紙盒后與“小”字相對的面為“環(huán)”；故答案為：環(huán)；（3）①所畫出的圖形如圖所示：②設(shè)折疊后的長方體的高為xcm，底面是邊長為（50﹣2x）cm的正方形，其面積為（50﹣2x）2cm2，體積為（50﹣2x）2x，當(dāng)x＝6時，（50﹣2x）2x＝（50﹣2×6）2×6＝