2019屆高三數(shù)學課標復習考點規(guī)范練 7指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精考點規(guī)范練7指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固組1。已知函數(shù)f（x)=1-x,x≤0,ax,x>0.A.1 B。2 C.3 D。42。已知函數(shù)f（x）=2x,x<0,fA.2018 B.40372 C.20193.(2017浙江溫州瑞安七中模擬)設(shè)a=3525，b=2535，c=2525,則A.a〉c〉b B。a>b〉cC.c>a〉b D。b>c〉a4。(2017陜西西安調(diào)研）若函數(shù)f（x）=a|2x-4|（a〉0,且a≠1），滿足f(1)=19，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是（A。(—∞,2] B.[2，+∞)C.［-2，+∞） D。(—∞，-2]5。定義運算ab=a,a≤b,b,a>b,則函數(shù)f（x6.函數(shù)y=12-x27.(2017浙江杭州高級中學模擬）若xlog34=1,則x=；4x+4-x=。

8。（0.027)-13-17-2+2能力提升組9.(2017北京豐臺區(qū)一模改編）已知奇函數(shù)y=f(x),x>0g(x),x<0.如果f(x)=ax（a>0，且A。12x(x〈0） B.-12C.2x(x〈0） D.-2x（x〈0)10.若存在正數(shù)x使2x（x-a）〈1成立，則a的取值范圍是（）A.(-∞，+∞) B。（—2，+∞)C.(0,+∞） D。（—1,+∞）11。已知實數(shù)a,b滿足等式12a=13b,下列五個關(guān)系式：①0<b〈a；②a<b〈0;③0<a〈b;④b<a〈0;⑤a=b=A.1個 B。2個 C。3個 D.4個12。（2017浙江溫州調(diào)研改編）已知函數(shù)f（x)=x,x≤112x-1,x>A。xx<72 BC。x72<13.(2017浙江溫州十校聯(lián)合體高三期末)設(shè)函數(shù)f（x)=log2(-x),x<02x,x≥0,若關(guān)于x的方程f2（x)—afA.［0，+∞） B。(0,+∞）C.(1,+∞) D.［1,+∞)14。（2017浙江金華十校聯(lián)考期末）已知函數(shù)f(x)=2exex+1,在F（x）=f(x）+1和G（x）=f（x)-1中，為奇函數(shù)，若f（b）=32，則f（15。設(shè)a〉0，且a≠1，函數(shù)f(x）=ax+1-2,x≤0,g(x),x>16。（2017江西調(diào)研試題）已知函數(shù)f（x)=e|x|，將函數(shù)f(x）的圖象向右平移3個單位后，再向上平移2個單位,得到函數(shù)g（x)的圖象，函數(shù)h（x)=e(x-1)+2,x≤5,4e6-x+2,x>5,若對于任意的x∈17。已知定義在區(qū)間［-1，1］上的奇函數(shù)f（x）當x∈[-1，0]時,f(x）=14x-a2x（1)求f(x）在區(qū)間[0，1]上的最大值；(2）若f(x)是區(qū)間［0,1］上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.答案：1.B∵f（1)=f(—1)，∴a=1—（—1）=2.故選B。2。Df(2018）=f（2017)+1=…=f（0)+2018=f（-1)+2019=2-1+2019=403923。A∵y=x25在x>0∴a>c。又∵y=25x在x>0時是減函數(shù),所以故答案選A。4.B由f(1）=19,得a2=19，解得a=13或a=—13（舍去)，即f(x)=13|2x-4|.由于y=|2x—4｜在(-∞,2]上遞減，在[2，+∞）上遞增，所以f(x)在(5。A因為當x≤0時，2x≤1，當x〉0時,2x〉1,所以f（x）=12x=2x,x6.12,2令t=—x2+x+2≥0,得函數(shù)的定義域為［—1,2],所以t=—x2+x+2在區(qū)間-1,12上遞增,在區(qū)間12,2上遞減.7。log43103∵xlog34=1，∴x=1log34∴4x=4log43=3，4x+4-x=3+138.-45原式=271000-13—72+25912—1=109。D依題意,f（1)=12,∴a=1∴f(x)=12x,x>0。當x〈0時,-x>∴g（x)=—f(—x)=-12-x=—10。D因為2x>0，所以由2x（x—a)<1得a>x-12令f（x)=x—12則函數(shù)f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù),所以f(x）〉f（0)=0—120=—1，所以a〉—11。B函數(shù)y1=12x與y2=13x的圖象如圖所示。由12a=13b故①②⑤可能成立,③④不可能成立.12.Df(2)=122-1=12，當x—3〉1時，即x>4時，12x-3-1<12,解得x〉5,當x-3≤1時，即x≤4時，x-313.D本題考查分段函數(shù),函數(shù)與方程。作出函數(shù)y=f(x)的圖象.由方程f2（x）—af（x）=0,得f（x）=0或f(x）=a。顯然f(x)=0有一個實數(shù)根x=—1，因此只要f（x)=a有兩個根（不是x=—1),利用圖象可得，實數(shù)a的取值范圍是［1,+∞).選D.14。G(x）12f(x)=2exex+1,故F（x)=3ex+1ex+1,G（x)=ex-1ex+1，而G（—x)=—G(x)，是奇函數(shù)，若f（b)=32,即2eb15.22—22∵f（x）=ax+1-2,x≤0,g(g（f(2)）=g(-f(-2））=g32=—g-32=—(2-1216.ln2+92依題意,g(x）=f(x—3)+2=e|x-3｜+2,在同一坐標系中分別作出g(x),h(x)的圖象如圖所示，觀察可得，要使得h(x）≥g（x）,則有4e6—x+2≥e（x—3)+2，故4≥e2x—9，解得:2x-9≤ln4,故x≤ln2+92，實數(shù)λ的最大值為ln217。解(1）設(shè)x∈［0，1]，則—x∈[—1，0］,f(-x)=14-x-a2-x∵f(—x）=—f（x）,∴f(x)=a·2x—4x,x∈［0,1］,令t=2x,t∈［1,2］,∴g（t）=a·t—t2=-t當a2≤1，即a≤2時，g（t)max=g（1）當1〈a2<2,即2<a〈4時,g（t)max=ga當a2≥2，即a≥4時,g（t)max=g（2)=2a—綜上所述，當a≤2時，f(x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為a-1,當2<a〈4時,f(x）在區(qū)間[0，1］上的最大值為a2當a≥4時，f（x)在區(qū)間[0,1］上的最大值為2a-4。（2）∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[0,1］上是增函數(shù),∴f’(x）=aln2·2x—ln4·4x=2xln2（a-2·2x）≥