單元雙測(cè)AB卷.章測(cè)doc

/單元雙測(cè)ＡB卷第二十八章銳角三角函數(shù)章測(cè)（滿分１20分)精彩四選一(每小題3分,共３0分)１.在△ABＣ中,∠C=90°，∠Ａ=30°,D在AＣ上，∠BDC=60°，AD＝２00,則ＢC＝（

)A．1０0Ｂ。2０0Ｃ。10０D.2.在等腰梯形AＢCＤ中，AD∥BC(AD＜BC）,對(duì)角線AC=BC＋AD,則tan∠DBC的值是（

）A.B。1C.Ｄ。2＋3。如圖,已知正方形ABCD，△ＰＡD和△QＢC是等邊三角形，則sin∠PＱD等于(

)Ａ.2—Ｂ。２+C．D.第3題圖第8題圖第９題圖4.在△ABC中,∠B=6０°,∠C＝7５°，△AＢC的面積為,且BC=a，則a的值是(

)A．１B．C.2D．5.下列命題中正確的是()

A.在△ABＣ中,∠C=90°，ｓinA=，那么ＢC=3，ＡＢ=5?B.在△ABC中，∠C=9０°,如果AＢ＝2AC，那么sinA=?C.如果A、B都是銳角，且ｓinA＝，coｓB=，那么A＝B

D。如果A是銳角，那么一定有sinA·cｏsＡ＜16、當(dāng)銳角A、B滿足條件４5°＜A＜B＜90°時(shí),下列式子中正確的是（)?A．sｉnA＞sinBB。cosA＞coｓB

C．tanA〉ｔanBD．ｃosA<ｃｏsB7.已知ｓinα·ｃｏsα=，且０°＜α＜4５°,則ｃosα-ｓinα的值為（)

Ａ.B.—C。D.-8。如圖,在ΔABC中，∠Ｃ=90°，∠Ａ的平分線交BC于D，則等于（）。?A、ｓinAB、ｃosAC、ｔanAD、ｃoｔA9。如圖，在四邊形ABCＤ中，∠Ａ＝60°，∠Ｂ=∠D=90°，BC=２，CD=3,則ＡＢ的值是(

）A.4B.5C。Ｄ.?１０。在△AＢC中，∠C=900，sinA=,則cosA+tａnＢ＝（

）

Ａ。B。C.D.二、請(qǐng)你來(lái)填空(每小題3分，共３0分)11。在△ABC中,∠C=90°，斜邊ＡB上的中線CD=6０，sinＡ=，則S△ＡBC＝＿_(dá)＿＿_(dá).１2。已知等腰三角形ABC，AB=ＡC，底角為3０°，面積為m2,則它的周長(zhǎng)為_(kāi)___m．13．等腰三角形的腰與底之比為1∶，則底角的度數(shù)為＿_(dá)____，頂角的度數(shù)為＿＿＿_(dá)__．1４.在梯形ABＣD中AD∥BＣ,且AＢ=DC＝ＡD=１0,斜坡AB的坡度ｉ=1∶３，則BＣ=，梯形ＡBCD的面積是。15．正方形ＡＢCD中,對(duì)角線BD上一點(diǎn)P，ＢP∶PＤ＝1∶2，且P到邊ＢC的距離為2，則正方形的邊長(zhǎng)是，BD=.１6．若２－是方程,x2－4x+tａnα=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,另一個(gè)實(shí)數(shù)根是三角形的內(nèi)角α=.1７。平行四邊形ＡBＣD中，兩條鄰邊ＡB∶ＢC=2∶3，∠B=,且平行四邊形的面積為15,則ＡB=,BＣ＝．１8．ABC為等邊三角形,G為三條高的交點(diǎn)，AB＝2，則ＡＧ＝,Ｇ到BC邊的距離是，ＡBC的面積是．１9．已知直角三角形中兩條邊的長(zhǎng)分別是6ｃm和８ｃm，則第三條邊長(zhǎng)為.20．如圖，矩形AＢCD(ＡD＞AB）中,ＡB=ａ，∠BDA=θ,作AE交BD于E,且AE=ＡB,試用a與θ表示：AD=______＿_(dá)＿_(dá),ＢE=___＿＿＿_(dá)。第2０題圖三、請(qǐng)你來(lái)計(jì)算(第2１題中每小題6分，第22題8分，共20分）2１、計(jì)算：（１)cos60°-coｓ45°-ｓｉn60°·cos30°（2）tan260°·sin230°＋sin230°２２。已知ｔan2α-2ｔanα+1＝0，求銳角α。四、請(qǐng)你來(lái)做題（共4０分）２3.(6分）已知△ABC中,∠C=9０°，ＡB=３AC,求∠A的正弦和余弦值24。（7分）如圖所示,在ΔABC中，∠B=６0°，且∠B所對(duì)的邊b=１,AB+ＢＣ=２，求AB的值.第24題圖25.(8分）已知：如圖,在ΔABC中，∠Ｂ=60°，∠Ｃ=45°,ＢC＝5,求ΔＡＢC的面積。第25題圖2６。(8分)已知△ＡＢC中,∠C=90°，若△ＡBC的周長(zhǎng)為30，它的面積等于３0,求三邊長(zhǎng)。27.（1１分)已知ΔABＣ的兩邊長(zhǎng)a=3,ｃ=5，且第三邊長(zhǎng)ｂ為關(guān)于x的一元二次方程ｘ2—4ｘ+m=０的兩個(gè)正整數(shù)根之一，求siｎA(yù)的值。第28章章測(cè)卷參考答案一．1．C2．C3．D4．C5。D6．B7.A8.Ｃ9．D1０．Ｃ二.１1。1２.1３.45°,90°14．１5。６,616。2+１7。18。１９。10cｍ或ｃm20。ａcotθ，2aｓinθ三、21。（1）－1（2）12２。45°四、2３。sｉnA=24.解:作AD⊥BC于D,設(shè)BD=x,在RtΔＡＢＤ和RtΔＡCD中，?∵∠B=60°，?∴AB＝2x，AD=x，DC=，?∴AＢ+BC=2x+x+=２

解得：ｘ＝,?經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根,?則ＡB=２x=125。解：作AD⊥ＢC于D，∠C=45°，

∴AD=ＤC，設(shè)AD=x，?則DC＝x，BＤ＝５-ｘ，?又∠B=60°，?∴ｔａｎB=，?∴。

解之，得x＝

∴SΔABＣ＝BＣ·AD=(３-）26．解：設(shè)△ＡBC的三邊分別為a、b、ｃ，其中c是斜邊。?由勾股定理,有①

依題意，有a+b+c＝30②?及ab＝3０③?①、②、③聯(lián)立，有27.解：設(shè)x1,x2是關(guān)于ｘ的方程x2－4x+m=0的兩個(gè)正整數(shù)根，∴x1+ｘ2=4,