八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期開(kāi)學(xué)試卷(含解析)-新人教版

2016-2017學(xué)年河北省石家莊井陘礦區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．x=﹣3，y=1為下列哪一個(gè)二元一次方程式的解？（）A．x+2y=﹣1 B．x﹣2y=1 C．2x+3y=6 D．2x﹣3y=﹣62．已知a，b滿(mǎn)足方程組，則a+b=（）A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2的位置關(guān)系是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁?xún)?nèi)角 D．對(duì)頂角4．下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm5．把a(bǔ)2﹣4a多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．a(chǎn)（a+2）（a﹣2） D．（a﹣2）2﹣46．如圖，直線m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（）A．30° B．35° C．40° D．50°7．如圖，直線a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．35° D．50°8．為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹(shù)苗．其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A． B．C． D．9．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)解有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A=（）A．35° B．95° C．85° D．75°11．已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．12．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13．因式分解：a2+ab=_______．14．不等式＞+2的解是_______．15．2016年春節(jié)期間，在網(wǎng)絡(luò)上用“百度”搜索引擎搜索“開(kāi)放二孩”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為45100000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______．16．如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個(gè)矩形挖去一個(gè)小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成如圖2所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數(shù)和是_______度．17．計(jì)算的結(jié)果是_______．18．如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，則∠B=_______．三、解答題（本大題共5道題，共46分）19．（1）|﹣5|﹣（﹣3）2﹣（）0（2）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）20．先將代數(shù)式因式分解，再求值：2x（a﹣2）﹣y（2﹣a），其中a=0.5，x=1.5，y=﹣2．21．某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．（1）該班男生和女生各有多少人？（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測(cè)試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？22．如圖，點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn)．（1）求證：△AOD≌△BOC；（2）求證：AD∥BC．23．王師傅檢修一條長(zhǎng)600米的自來(lái)水管道，計(jì)劃用若干小時(shí)完成，在實(shí)際檢修過(guò)程中，每小時(shí)檢修管道長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù)，王師傅原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道多少米？

2016-2017學(xué)年河北省石家莊井陘礦區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．x=﹣3，y=1為下列哪一個(gè)二元一次方程式的解？（）A．x+2y=﹣1 B．x﹣2y=1 C．2x+3y=6 D．2x﹣3y=﹣6【考點(diǎn)】二元一次方程的解．【分析】直接利用二元一次方程的解的定義分別代入求出答案．【解答】解：將x=﹣3，y=1代入各式，A、（﹣3）+2×1=﹣1，正確；B、（﹣3）﹣2×1=﹣5≠1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2×（﹣3）+3?1=﹣3≠6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2×（﹣3）﹣3?1=﹣9≠﹣6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．2．已知a，b滿(mǎn)足方程組，則a+b=（）A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】觀察方程組系數(shù)的特點(diǎn)，用第一個(gè)方程加上第二個(gè)方程，即可得到a+b的值．【解答】解：在方程組中，①+②，得：2a+2b=10，兩邊都除以2，得：a+b=5，故選：D．3．如圖，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2的位置關(guān)系是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁?xún)?nèi)角 D．對(duì)頂角【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義求解．【解答】解：直線a，b被直線c所截，∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角．故選B．4．下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可．【解答】解：A、因?yàn)?+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B、因?yàn)?+4＜6，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤；C、因?yàn)?+4＜8，所以不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)?+3＞4，所以能構(gòu)成三角形，故D正確．故選：D．5．把a(bǔ)2﹣4a多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．a(chǎn)（a+2）（a﹣2） D．（a﹣2）2﹣4【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法．【分析】直接提取公因式a即可．【解答】解：a2﹣4a=a（a﹣4），故選：A．6．如圖，直線m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（）A．30° B．35° C．40° D．50°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的外角的知識(shí)求出∠A的度數(shù)．【解答】解：如圖，∵直線m∥n，∴∠1=∠3，∵∠1=70°，∴∠3=70°，∵∠3=∠2+∠A，∠2=30°，∴∠A=40°，故選C．7．如圖，直線a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．35° D．50°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】由垂線的性質(zhì)和平角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出∠2的度數(shù)．【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．故選：C．8．為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹(shù)苗．其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A． B．C． D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①男生人數(shù)+女生人數(shù)=30；②男生種樹(shù)的總棵樹(shù)+女生種樹(shù)的總棵樹(shù)=78棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【解答】解：該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意得：，故選：D．9．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)解有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】根據(jù)解不等式得基本步驟依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)求得不等式的解集，在解集內(nèi)找到非負(fù)整數(shù)即可．【解答】解：去括號(hào)，得：3x﹣3≤5﹣x，移項(xiàng)、合并，得：4x≤8，系數(shù)化為1，得：x≤2，∴不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這3個(gè)，故選：C．10．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A=（）A．35° B．95° C．85° D．75°【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；角平分線的定義．【分析】根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)求出∠ACD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠A即可．【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∠ACE=60°，∴∠ACD=2∠ACE=120°，∵∠ACD=∠B+∠A，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣35°=85°，故選：C．11．已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．【分析】求出每個(gè)不等式的解集，找出不等式組的解集，再在數(shù)軸上把不等式組的解集表示出來(lái)，即可得出選項(xiàng)．【解答】解：∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式組的解集為：x＞3，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：故選：B．12．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A． B．C． D．【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分式．【分析】利用最簡(jiǎn)分式的定義判斷即可．【解答】解：A、原式為最簡(jiǎn)分式，符合題意；B、原式==，不合題意；C、原式==，不合題意；D、原式==，不合題意，故選A二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13．因式分解：a2+ab=a（a+b）．【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法．【分析】直接把公因式a提出來(lái)即可．【解答】解：a2+ab=a（a+b）．故答案為：a（a+b）．14．不等式＞+2的解是x＞﹣3．【考點(diǎn)】解一元一次不等式．【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【解答】解：去分母，得：3（3x+13）＞4x+24，去括號(hào)，得：9x+39＞4x+24，移項(xiàng)，得：9x﹣4x＞24﹣39，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：5x＞﹣15，系數(shù)化為1，得：x＞﹣3，故答案為：x＞﹣3．15．2016年春節(jié)期間，在網(wǎng)絡(luò)上用“百度”搜索引擎搜索“開(kāi)放二孩”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為45100000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.51×107．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于45100000有8位，所以可以確定n=8﹣1=7．【解答】解：45100000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.51×107．故答案為：4.51×107．16．如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個(gè)矩形挖去一個(gè)小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成如圖2所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數(shù)和是90度．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】如圖2，AB∥CD，∠AEC=90°，作EF∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性得到EF∥CD，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEC=90°【解答】解：如圖2，AB∥CD，∠AEC=90°，作EF∥AB，則EF∥CD，所以∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=90°．故答案為90．17．計(jì)算的結(jié)果是1﹣2a．【考點(diǎn)】約分．【分析】分子是多項(xiàng)式1﹣4a2，將其分解為（1﹣2a）（1+2a），然后再約分即可化簡(jiǎn)．【解答】解：原式==1﹣2a．18．如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，則∠B=120°．【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=24°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠B=120°，故答案為：120°．三、解答題（本大題共5道題，共46分）19．（1）|﹣5|﹣（﹣3）2﹣（）0（2）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式；零指數(shù)冪．【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，乘方的意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=5﹣9﹣1=﹣5；（2）a2﹣2ab+b2﹣a2+2ab=b2．20．先將代數(shù)式因式分解，再求值：2x（a﹣2）﹣y（2﹣a），其中a=0.5，x=1.5，y=﹣2．【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法．【分析】原式變形后，提取公因式化為積的形式，將a，x以及y代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=2x（a﹣2）+y（a﹣2）=（a﹣2）（2x+y），當(dāng)a=0.5，x=1.5，y=﹣2時(shí)，原式=（0.5﹣2）×（3﹣2）=﹣1.5．21．某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．（1）該班男生和女生各有多少人？（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測(cè)試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)的關(guān)系以及全班共有42人，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)招錄的男生為m名，則招錄的女生為（30﹣m）名，根據(jù)“每天加工零件數(shù)=男生每天加工數(shù)量×男生人數(shù)+女生每天加工數(shù)量×女生人數(shù)”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)該班男生有x人，女生有y人，依題意得：，解得：．∴該班男生有27人，女生有15人．（2）設(shè)招錄的男生為m名，