黑龍江省哈爾濱雙城區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學年數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A． B． C． D．3．關于的不等式組的解集中至少有7個整數(shù)解，則整數(shù)的最小值是（）A．4 B．3 C．2 D．14．已知是二元一次方程2x-y=14的解，則k的值是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣35．若x+a＞ax+1的解集為x＞1，則a的取值范圍為（）A．a＜1 B．a＞1 C．a＞0 D．a＜06．已知x+y＝3，xy＝2，則下列結論中①（x﹣y）2＝1，②x2+y2＝5，③x2﹣y2＝3，④，正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．若關于的方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為（）A．1 B．3 C． D．28．下列命題不成立的是（）A．等角的補角相等 B．兩直線平行,內錯角相等C．同位角相等 D．對頂角相等9．已知1納米等于0.000000001米，那么2納米用科學記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米10．東營市某學校組織知識競賽，共設有20道試題，其中有關中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實踐應用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道．小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（）A． B． C． D．11．方程3x﹣1＝﹣x+1的解是（）A．x＝﹣2 B．x＝0 C．x＝ D．x＝﹣12．已知，則下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知AB∥CD，∠A=140，∠C=120，那么∠APC的度數(shù)為_____．14．多項式5x+2y與多項式6x-3y的差是________________15．已知關于x，y的二元一次方程y＋ax＝b的部分解如表①所示，二元一次方程2x－cy＝d的部分解分別如表②所示，則關于x，y的二元一次方程組的解為______．16．如圖，BC∥DE，∠E=60°，∠C=25°，則∠A=_____°.17．已知關于x的不等式組只有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，垂直平分線段（），點是線段延長線上的一點，且，連接，過點作于點，交的延長線與點.（1）若，則______（用的代數(shù)式表示）；（2）線段與線段相等嗎？為什么？（3）若，求的長.19．（5分）某工廠接受了20天內生產1200臺GH型電子產品的總任務．已知每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好組成GH型產品．(1)按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產品？(2)工廠補充10名新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置，則補充新工人后每天能配套生產多少產品？(3)為了在規(guī)定期限內完成總任務，請問至少需要補充多少名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內完成總任務？20．（8分）解方程組：解不等式組：21．（10分）（1）計算：（2）解方程組：22．（10分）已知點，試分別根據(jù)下列條件，求出點的坐標.（1）點在軸上；（2）點的縱坐標比橫坐標大3；（3）點到軸的距離為2，且在第四象限.23．（12分）王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板，點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一進行判斷.【詳解】A、C是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；B是軸對稱圖形；D不是對稱圖形.故選B.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的定義.2、C【解析】

求出不等式的解集，在數(shù)軸上辨識出不等式的解集，即可選出答案.【詳解】解：∵，∴，在數(shù)軸上表示為：故選：C.【點睛】掌握解不等式的方法，以及能在數(shù)軸上表示解集是關鍵.3、C【解析】

首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)從而確定a的范圍，進而求得最小值．【詳解】解不等式得：，解不等式得：，則不等式組的解集是，∵不等式組至少有7個整數(shù)解，則，解得：，∴的最小值是1．

故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，確定的范圍是本題的關鍵．4、A【解析】

根據(jù)方程的解的定義，將方程1x-y=14中x，y用k替換得到k的一元一次方程，進行求解．【詳解】將代入二元一次方程1x-y=14，得7k=14，解得k=1．故選A．【點睛】考查了二元一次方程的解的定義，只需把方程的解代入，進一步解一元一次方程即可．5、A【解析】

根據(jù)已知解集得到1﹣a為正數(shù)，即可確定出a的范圍．【詳解】∵x+a＞ax+1，∴（1﹣a）x＞1﹣a．∵不等式x+a＞ax+1的解集為x＞1，∴1﹣a＞0，解得：a＜1．故選A．【點睛】本題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質是解答本題的關鍵．6、B【解析】

根據(jù)x+y=9兩邊同時平方得：x2+y2=5，分別計算各式可作判斷.【詳解】∵x+y＝3，∴（x+y）2＝9，即x2+y2＝9﹣2xy＝5，②正確；∴①（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝5﹣2×2＝1，①正確；③∵（x﹣y）2＝1，∴x﹣y＝±1，x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝3（x﹣y）＝±3，③不正確；④+＝＝，④不正確；所以本題正確的有：①②，2個，故選：B．【點睛】本題考查了分式的加減法和完全平方公式，將式子變形后可得兩個數(shù)的平方和，熟練掌握完全平方公式是關鍵.7、A【解析】

把方程組的中的x-y=9m乘以2再與x+2y=3m相加，求出x，代入求出y，然后把方程組的解代入二元一次方程，從而求出m的值．【詳解】由題知,方程組，x?y=9m乘以2再與x+2y=3m相加得，3x=21m，∴x=7m，把x=7m代入方程組求出y=?2m，∵x,y的方程組的解也是方程3x+2y=17的解，∴把x=7m，y=?2m代入方程3x+2y=17得，3×7m+2×(?2m)=17，解得m=1；故選A.【點睛】此題考查解三元一次方程組，解題關鍵在于掌握運算法則8、C【解析】分析：對各個命題一一判斷即可.詳解：A.等角的補角相等,正確.B.兩直線平行，內錯角相等,正確.C.兩直線平行，同位角相等.這是平行線的性質，沒有兩直線平行的前提，同位角相等，錯誤.D.對頂角相等，正確.故選C.點睛：考查命題真假的判斷.比較簡單.注意平行線的性質.9、A【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的定義進行解答即可.【詳解】解：2納米=米.故選A.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、A【解析】

直接利用概率公式計算即可.【詳解】共有20道試題，其中創(chuàng)新能力試題4道，所以從中任選一道試題，選中創(chuàng)新能力試題的概率是＝.故答案選A.考點：概率公式.11、C【解析】

移項，合并同類項，系數(shù)化為1可得.【詳解】解：3x﹣1＝﹣x+1，3x+x＝1+1，4x＝2，x＝，故選：C．【點睛】考核知識點：解一元一次方程.12、A【解析】

根據(jù)不等式的性質逐一進行判斷即可得.【詳解】A.，則2a<2b，則，故A選項正確；B.，則，故B選項錯誤；C.，則，故C選項錯誤；D.，則，故D選項錯誤，故選A.【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵.不等式的基本性質：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、100°；【解析】

過P作PE∥AB，把∠P分成兩個角，根據(jù)平行線的性質即可求出兩個角，相加就可以得到∠APC的度數(shù)．【詳解】如圖：過P作PE∥AB，則AB∥PE∥CD，∵∠A＝140°，∴∠APE＝180°?140°＝40°，∵∠C＝120°，∴∠CPE＝180°?120°＝60°，∴∠APC＝60°＋40°＝100°，故答案為：100°．【點睛】本題考查的是平行線的性質，通過作輔助線，構造同旁內角是解決問題的關鍵．14、-x+5y【解析】

根據(jù)題意列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】根據(jù)題意得：（5x+2y）-（6x-3y）=5x+2y-6x+3y=-x+5y，故答案為：-x+5y【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、.【解析】

先根據(jù)題意列方程組分別求出a，b，c，d的值，代入已知方程組求解即可.【詳解】根據(jù)題意得：和，解得：，.分別代入得，解方程組得，故答案為：.【點睛】本題考查了方程組的解和解二元一次方程組，解二元一次方程組的方法有代入消元法和加減消元法.16、35【解析】

首先根據(jù)平行線的性質，內錯角相等，得出∠CBE=∠E=60°，再根據(jù)外角的性質，即可得解.【詳解】解：∵BC∥DE，∠E=60°，∴∠CBE=∠E=60°，又∵∠CBE=∠A+∠C，∠C=25°，∴∠A=60°-25°=35°.【點睛】此題主要考查平行線的性質和外角的性質，熟練運用，即可解題.17、4<a≤7【解析】；由①得x>-,由②得x≤,∴-<x≤，∵不等式組有且只有兩個整數(shù)解，∴，∴三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）45°-α；（2）相等，理由見解析；（3）3【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質得到∠BAE=∠AEB=45°，根據(jù)三角形的內角和即可得到結論；（2）連接AD，根據(jù)線段垂直平分線的性質得到AC=AD，求得∠ADC=∠ACB=α，于是得到AC=DF；（3）根據(jù)已知條件得到BD=CB=3，過F作FH⊥CE交CE的延長線于H，得到△EHF是等腰直角三角形，求得FH=HE，根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論．【詳解】（1）∵AB⊥CD，∴∠ABE=90°，∵AB=BE，∴∠BAE=∠AEB=45°，∵∠CAB=α，∠CDG=90°-（90°-α）=α=∠EDF．∴∠AFG=∠AED-∠EDF=45°-α；故答案為：45°-α；（2）相等，證明：連接AD，∵AB垂直平分線段CD，∴AC=AD，∴∠ADC=∠ACB=90°-α，∴∠DAE=∠ADC-45°=45°-α，∴∠DAE=∠AFD，∴AD=DF，∴AC=DF；（3）∵CD=6，∴BD=CB=3，過F作FH⊥CE交CE的延長線于H，則△EHF是等腰直角三角形，∴FH=HE，∵∠H=∠ABC=90°，∠CAB=∠CDG=∠FDH，AC=AD=DF，∴△ACB≌△DFH（AAS），∴FH=CB=3，∴EF=FH=3．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，等腰三角形的判定和性質，等腰直角三角形的判定和性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．19、(1)48套；(2)1套；(3)30名．【解析】

（1）設安排x名工人生產G型裝置，則安排（80?x）名工人生產H型裝置，根據(jù)生產的裝置總數(shù)＝每人每天生產的數(shù)量×人數(shù)結合每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成，即可得出關于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中即可求出結論；（2）設安排y名工人生產H型裝置，則安排（80?y）名工人及10名新工人生產G型裝置，同（1）可得出關于y的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中即可求出結論；（3）設至少需要補充m名（2）中的新工人才能在規(guī)定期內完成總任務，安排n名工人生產H型裝置，則安排（80?n）名工人及m名新工人生產G型裝置，由每天需要生產1200÷20套設備，可得出關于m，n的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】解：(1)設安排x名工人生產G型裝置，則安排(80﹣x)名工人生產H型裝置，根據(jù)題意得：，解得：x＝32，∴．答：按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產品．(2)設安排y名工人生產H型裝置，則安排(80﹣y)名工人及10名新工人生產G型裝置，根據(jù)題意得：，解得：y＝1，∴＝y(tǒng)＝1．答：補充新工人后每天能配套生產1套產品．(3)設至少需要補充m名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內完成總任務，安排n名工人生產H型裝置，則安排(80﹣n)名工人及m名新工人生產G型裝置，根據(jù)題意得：，解得：．答：至少需要補充30名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內完成總任務．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（3）找準等量關系，正確列出二元一次方程組．20、(1);(2)【解析】

（1）根據(jù)代入消元法即可求解；（2）依次解出各不等式，再求出公共解集即可.【詳解】（1）解由①，得，③將③代入②，得，解得：，將代入①，得，∴原方程組的解為，（2）解解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為：。【點睛】此題主要考查方程與不等式的求解，解題的關鍵是熟知加減消元法及不等式的性質.21、（1）-6+；（2）【解析】

（1）根據(jù)乘方的意義、絕對值的性質和合并同類二次根式法則計算即可；（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】（1）解：原式=-9+