黑龍江省雞西市第十六中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，，，，則等于A． B． C． D．2．若方程mx-2y=3x+4是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是()A．m≠0B．m≠3C．m≠-3D．m≠23．下列運(yùn)算中，不正確的是（）A．m3+m3＝m6 B．m4?m＝m5 C．m6÷m2＝m4 D．（m5）2＝m104．能判斷兩個(gè)三個(gè)角形全等的條件是（）A．已知兩角及一邊相等B．已知兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等C．已知三條邊對(duì)應(yīng)相等D．已知三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等5．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（）A． B． C． D．6．兩個(gè)三角板按如圖方式疊放，∠1=（）A． B． C． D．7．是（）A．整數(shù) B．分?jǐn)?shù) C．有理數(shù) D．無(wú)理數(shù)8．計(jì)算（3a+b)(3a-b）的結(jié)果為（）A．9a2-b2 B．b2-9a2 C．9a2-6ab-b2 D．9a2-6ab+b29．如圖，直線a，b被直線c所截，則與互為內(nèi)錯(cuò)角的是（）A． B． C． D．10．若，則下面不等式中，不成立的是（）A． B． C． D．11．已知方程組和有相同的解，則，的值為（）A． B． C． D．12．觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)圖案平移得到的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：3+=__________．14．計(jì)算：__________________；15．若關(guān)于x的不等式－x＞a+2的解集是x＜3，則a=_________．16．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.17．若關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集是x≤1，則a＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度數(shù)；(2)以O(shè)為端點(diǎn)引射線OE,OF,射線OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度數(shù).19．（5分）“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形分別為，用記號(hào)表示一個(gè)滿足條件的三角形，如（2，4，4）表示邊長(zhǎng)分別為2，4，4個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形.（1）若這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于0且小于3的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)用記號(hào)寫(xiě)出所有滿足條件的三角形；（2）如圖，是的中線，線段的長(zhǎng)度分別為2個(gè)，6個(gè)單位長(zhǎng)度，且線段的長(zhǎng)度為整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).①求的長(zhǎng)度；②請(qǐng)直接用記號(hào)表示.20．（8分）如圖，在四邊形中，，平分交于點(diǎn)，連結(jié).（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，求證：21．（10分）如圖，在中，垂直，垂足為，的平分線交于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．22．（10分）已知一個(gè)正數(shù)x的平方根是3a-1與a-7，求a和x的值．23．（12分）認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題.探究1：如圖l，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90+∠A,理由如下：∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB∴∠l+∠2=(∠ABC+∠ACB)=(180-∠A)=90-∠A∴∠BOC=180-(∠1+∠2)=180-(90-∠A)=90+∠A(1)探究2；如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)探究3：如圖3中,O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（直接寫(xiě)出結(jié)論）(3)拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系？（直接寫(xiě)出結(jié)論）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等得出∠2+∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：，，．，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線，解題關(guān)鍵熟練掌握平行線的性質(zhì)及定義.2、B【解析】

首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義要求x、y的系數(shù)均不為0，即m-1≠0解出即可．【詳解】移項(xiàng)合并，得（m-1）x-2y=4，∵mx-2y=1x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-1≠0，得m≠1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個(gè)方程只含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程．3、A【解析】

分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方逐一判斷即可．【詳解】解：A．m3+m3＝2m3，故選項(xiàng)A符合題意；B．m4?m＝m5，故選項(xiàng)B不合題意；C．m6÷m2＝m4，故選項(xiàng)C不合題意；D．（m5）2＝m10，故選項(xiàng)D不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)的法則，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題分析：A、已知兩角及一邊相等，位置關(guān)系不明確，不能準(zhǔn)確判定兩個(gè)三個(gè)角形全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、已知兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等，位置關(guān)系不明確，不能準(zhǔn)確判定兩個(gè)三個(gè)角形全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、已知三條邊對(duì)應(yīng)相等，可用SSS判定兩個(gè)三個(gè)角形全等，故選項(xiàng)正確；D、已知三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，AAA不能判定兩個(gè)三個(gè)角形全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：全等三角形的判定．5、B【解析】

設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，

∵三角形兩邊的長(zhǎng)分別是2和4，

∴，即，只有B滿足條件．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】

由∠ABD+∠CDB=90°可知AB∥CD，據(jù)此得∠ABE=∠C=30°，根據(jù)∠1=∠A+∠ABC可得答案．【詳解】解：如圖，∵∠ABD+∠CDB=90°，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠C=30°，則∠1=∠A+∠ABC=75°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是先證明AB∥CD．7、D【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念，即可做出選擇.【詳解】解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，即可確定答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的分類，無(wú)理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)平方差公式進(jìn)行分析解.【詳解】（3a+b）（3a—b）

=(3a)2-b2

=9a2-b2故選:A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平方差公式.熟記公式是關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩直線被第三條直線所截所形成的角中，若兩個(gè)角在兩直線之間，并且在第三條直線的兩側(cè)，則這樣的一對(duì)角，叫做內(nèi)錯(cuò)角；即可得到答案.【詳解】A.與互為內(nèi)錯(cuò)角，符合題意；B.與不是互為內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；C.與不是互為內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；D.與互為同旁內(nèi)角，不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩直線被第三條直線所截，形成的內(nèi)錯(cuò)角概念，能夠準(zhǔn)確區(qū)分同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、由a＞b，可得，成立；B、由a＞b，可得，成立；C、由a＞b，可得，此選項(xiàng)不成立；D、由a＞b，可得，成立；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類討論．11、D【解析】解方程組，得x="1"，y=-2，代入方程組，得到a-10="4"，5-2b=1，解得a=14，b=2，故選D．12、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：A、形狀和大小沒(méi)有改變，符合平移的性質(zhì)，故正確；B、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；C、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤．D、屬于軸對(duì)稱變換，故錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】

原式化簡(jiǎn)后，合并同類二次根式即可得到結(jié)果．【詳解】原式=3+25【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、-8【解析】

根據(jù)立方根的定義求解．【詳解】－8.故答案是：-8.【點(diǎn)睛】考查了對(duì)立方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．15、-5【解析】

首先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集x＞2+a，得出方程2+a=1，求出a的值即可.【詳解】∵－x＞a+2，∴x<-a-2，∵解集是x＜3，∴-a-2=3，∴a=-5.故答案為-5.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的解集，不等式的性質(zhì)，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集得出方程-2-a=3是解此題的關(guān)鍵．16、11，1【解析】

因?yàn)檠L(zhǎng)沒(méi)有明確，所以分①3是腰長(zhǎng)，②5是腰長(zhǎng)兩種情況求解．【詳解】解：①3是腰長(zhǎng)時(shí)，能組成三角形，周長(zhǎng)=3+3+5=11；

②5是腰長(zhǎng)時(shí)，能組成三角形，周長(zhǎng)=5+5+3=1．

所以，它的周長(zhǎng)是11或1．

故答案為：11或1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是分①3是腰長(zhǎng)，②5是腰長(zhǎng)兩種情況求解．17、1【解析】

首先解不等式2x﹣a≤﹣1可得，根據(jù)數(shù)軸可得x≤﹣1，進(jìn)而得到＝1，再解方程即可．【詳解】2x﹣a≤﹣1，2x≤a﹣1，∵x≤1，∴＝1，解得：a＝1，故答案：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的解集，關(guān)鍵是正確解出不等式的解集．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)∠BOD=40°；(2)110°或70°．【解析】試題分析：（1）設(shè)∠BOD=x，則∠AOD=3x+20，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得方程3x+20+x=180，解得x=40，即∠BOD=40°；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BOE=∠BOD=20°，如圖，∠EOF=90°有兩種情況，①∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，②∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°．試題解析：解：（1）設(shè)∠BOD=x，則∠AOD=3x+20°，由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，得∠AOD+∠BOD=180°，即3x+20°+x=180°，解得x=40°．即∠BOD=40°；（2）如圖：由射線OE平分∠BOD，得∠BOF=∠BOD=×40°=20°，由角的和差，得∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°．考點(diǎn)：鄰補(bǔ)角的定義；角平分線的定義．19、（1）（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）;（2）①;②（2，6，6）【解析】

（1）應(yīng)用列舉法，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列舉出所有滿足條件的三角形．（2）①根據(jù)題意，由AAS可證明，所以，，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，即，所以，又因?yàn)榈拈L(zhǎng)度為整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，所以得.②由①得的三邊分別是2,6,6,根據(jù)題意可得答案.【詳解】解：（1）因?yàn)榇笥?且小于3的整數(shù)的整數(shù)有1、2，所以根據(jù)三角形三邊關(guān)系列舉出所有滿足條件的三角形有：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）①如圖∵∴在和中∴∴∴在中∵∴∴∵的長(zhǎng)度為整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度∴；②由①得，的三邊分別是2,6,6,根據(jù)題意，用記號(hào)表示為（2，6，6）.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，三角形中線，解題關(guān)鍵是利用中線倍長(zhǎng)法做輔助線.20、（1）30°；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）求出，求出，求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和求出，即可得出答案．【詳解】（1）解：，，，，，平分，，，；（2）證明：由（1）知：，，，，，平分，，．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角、角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：邊數(shù)為的多邊形的內(nèi)角和．21、（1）；（2）.【解析】

（1）由垂直，可得直角，由平分，可得，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求，進(jìn)而求出；（2）方法同（1），只是角度用表示，最后由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，表示即可．【詳解】解：（1），，，，又平分，，答：；（2），，，，又平分，，，答：．【點(diǎn)睛】考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線意義、垂直的意義等知識(shí)，三角形的內(nèi)角和定理的推論，即三角形的任何一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，在解決問(wèn)題時(shí)也經(jīng)常用到，注意掌握．22、a的值為2，x的值為1．【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)可得3a-1+a-7＝0，解出a的值，進(jìn)而可得3a-1的值，從而可得x的值．【詳解】解：由題意得：3a-1+a-7＝0，解得：a＝2，則3a-1＝5，x＝52＝1，答：a的值為2，x的值為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根，關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)．23、（1）探究2結(jié)論：∠BOC=；（2）探究3：結(jié)論∠BOC=90°－；（3）拓展