2020版高考數(shù)學(xué)大二輪專題突破文科版專題突破練5專題一常考小題點(diǎn)過關(guān)檢測(cè)Word版含解析

專題打破練5專題一常考小題點(diǎn)過關(guān)檢測(cè)一、選擇題1.(2019全國(guó)卷3,文2)若z(1+i)=2i,則z=()A.-1-iC.1-i

B.-1+iD.1+i2.(2019全國(guó)卷2,文1)已知會(huì)合A={x|x>-1},B={x|x<2},則A∩B=()A.(-1,+∞)C.(-1,2)

B.(-∞,2)D.?3.(2019天津卷,文3)設(shè)x∈R,則“0<x<5”是“|x-1|<1”的()A.充分而不用要條件B.必需而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件4.以下命題中,正確的選項(xiàng)是()A.?x0∈R,sinx0+cosx0=B.復(fù)數(shù)z1,z2,z3∈C,若(z1-z2)2+-=0,則z1=z3C.“a>0,b>0”是“≥2”的充要條件D.命題“?x0∈R,2-x0-2≥0”的否認(rèn)是“?x∈R,x-x-2<0”5.(2019江西臨川一中高三模擬,文8)中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責(zé)之粟五斗,羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了他人的禾苗,禾苗主人要求補(bǔ)償5斗粟,羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率償還,他們各應(yīng)償還多少?該問題中,1斗為10升,則馬主人應(yīng)償還()升粟?A.B.C.D.6.(2019四川成都高三模擬,文6)某校有A,B,C,D四件作品參加航模類作品競(jìng)賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎(jiǎng).在結(jié)果揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品的獲獎(jiǎng)狀況展望以下.甲說:“A,B同時(shí)獲獎(jiǎng).”乙說:“B,D不行能同時(shí)獲獎(jiǎng).”丙說:“C獲獎(jiǎng).”丁說:“A,C起碼一件獲獎(jiǎng).”假如以上四位同學(xué)中有且只有兩位同學(xué)的展望是正確的,則獲獎(jiǎng)的作品是()A.作品A與作品BB.作品B與作品CC.作品C與作品DD.作品A與作品D7.(2019四川內(nèi)江高三三模,文5)若x,y知足-則z=x-2y的最大值是()8.(2019江西萍鄉(xiāng)高三期末,文8)祖暅(公元前5~6世紀(jì))是我國(guó)齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家,是祖沖之的兒子,他提出了一條原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異.”這里的“冪”指水平截面的面積,“勢(shì)”指高.這句話的意思是:兩個(gè)等高的幾何體若在全部等高處的水平截面的面積相等,則這兩個(gè)幾何體體積相等.設(shè)由橢圓1(a>b>0)所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后,得一橄欖狀的幾何體(稱為橢球體),課本中介紹了應(yīng)用祖暅原理求球體體積公式的做法,請(qǐng)類比此法,求出橢球體體積,其體積等于()A.πa2bB.πab2C.2πa2bD.2πab29.設(shè)D,E,F分別為△ABC三邊BC,CA,AB的中點(diǎn),則+2+3=()A.B.C.D.10.(2019江西九江高三一模,理5)履行以下圖的程序框圖,輸出S的值為()A.-1B.C.-D.011.已知向量a=,向量b=(1,1),函數(shù)f(x)=a·b,則以下說法正確的選項(xiàng)是()A.f(x)是奇函數(shù)B.f(x)的一條對(duì)稱軸為直線x=C.f(x)的最小正周期為2πD.f(x)在上為減函數(shù)12.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有以下問題:“今有器中米,不知其數(shù),古人取半,中人三分取一,后代四分取一,余米一斗五升.問,米幾何?”如圖是解決該問題的程序框圖,履行該程序框圖,若輸出的S=1.5(單位:升),則輸入k的值為()二、填空題13.已知向量a=(1,m),b=(3,).若向量a,b的夾角為,則實(shí)數(shù)m的值為.14.若x,y知足x+1≤y≤2x,則2y-x的最小值是.15.(2019福建廈門高三質(zhì)檢,文15)在△ABC中,AB=4,AC=2,A=,動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)A為圓心,半徑為1的圓上,則的最小值為.16.某競(jìng)賽現(xiàn)場(chǎng)放著甲、乙、丙三個(gè)空盒,主持人從一副不含大小王的52張撲克牌中,每次任取兩張牌,將一張放入甲盒,若這張牌是紅色的(紅桃或方片),就將另一張放入乙盒;若這張牌是黑色的(黑桃或梅花),就將另一張放入丙盒;重復(fù)上述過程,直到全部撲克牌都放入三個(gè)盒子內(nèi),給出以下結(jié)論:①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌;②乙盒中紅牌與丙盒中黑牌同樣多;③乙盒中紅牌不多于丙盒中紅牌;④乙盒中黑牌與丙盒中紅牌同樣多.此中正確結(jié)論的序號(hào)為.參照答案專題打破練5專題一?？夹☆}點(diǎn)過關(guān)檢測(cè)1.D-=1+i.應(yīng)選D.分析z=-2.C分析由題意,得A∩B=(-1,2).應(yīng)選C.3.B分析由|x-1|<1可得0<x<2.故“0<x<5”是|x-1|<1的必需而不充分條件.應(yīng)選B.4.D分析選項(xiàng)A中,因sinx+cosx的最大值為,故A錯(cuò);選項(xiàng)B中,由(z1-z2)2+(z2-321223,因此也得不出13;選項(xiàng)C中,a<0,b<0,≥2也成立,故C錯(cuò);z)=0,得不出z=z,z=zz=z由特稱命題的否認(rèn)知,D正確.5.D分析5斗=50升.設(shè)羊、馬、牛的主人應(yīng)償還的量分別為a1,a2,a3,-由題意可知其組成了公比為2的等比數(shù)列,且S3=50,則=50,解得a1=,-因此馬主人要償還的量為a2=2a1=.應(yīng)選D.6.D分析易知乙,丁展望的是正確的,甲,丙展望的是錯(cuò)誤的;丙展望錯(cuò)誤,∴C不獲獎(jiǎng);丁展望正確,A,C起碼一件獲獎(jiǎng),∴A獲獎(jiǎng);甲展望錯(cuò)誤,即A,B不一樣時(shí)獲獎(jiǎng),∴B不獲獎(jiǎng);∴D獲獎(jiǎng).即獲獎(jiǎng)的作品是作品A與作品D.應(yīng)選D.7.C分析畫出可行域(如圖),由z=x-2y,得y=x-z.由圖可知,當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)A(0,-1)時(shí),z最大,且最大值為zmax=0-2×(-1)=2.應(yīng)選C.8.B分析橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b,先結(jié)構(gòu)兩個(gè)底面半徑為b,高為a的圓柱,而后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為極點(diǎn),圓柱上底面為底面的圓錐.依據(jù)祖暅原理得出橢球體的體積為V=2(V圓柱-V圓錐)=2πb2a-πb2a=πb2a.應(yīng)選B.9.D分析由于D,E,F分別為△ABC的三邊BC,AC,AB的中點(diǎn),因此+2+3)+×2()+×3×()=,應(yīng)選D.10.A分析模擬程序的運(yùn)轉(zhuǎn),可得:當(dāng)k=1時(shí),不知足k>6;履行循環(huán)體得S=0+cos不知足k>6;,k=2,履行循環(huán)體得S=+cos,k=3,不知足k>6;履行循環(huán)體得S=+cos,k=4,不知足k>6;履行循環(huán)體得S=+cos,k=5,不知足k>6;履行循環(huán)體得S=+cos=0,k=6,不知足k>6;履行循環(huán)體得S=0+cos=-1,k=7,知足k>6,退出循環(huán),輸出S=-1.應(yīng)選A.11.D分析f(x)=a·b=sin4+cos4-2sin2cos2=1-sin2x=,因此f(x)是偶函數(shù),x=不是其對(duì)稱軸,最小正周期為π,在上為減函數(shù),因此選D.12.B分析模擬程序的運(yùn)轉(zhuǎn),可得n=1,S=k,知足條件n<4,履行循環(huán)體,n=2,S=k-,滿足條件n<4,履行循環(huán)體,n=3,S=,知足條件履行循環(huán)體,n=4,S=,此n<4,時(shí),不知足條件n<4,退出循環(huán),輸出S的值為,由題意可得解得k=6.應(yīng)選B.=1.5,13.-分析|a|=,|b|==2,a·b=3+m.∵向量a,b的夾角為,∴3+m=·2,解得m=-.故答案為-.14.3分析由x,y知足x+1≤y≤2x,得即.作出不等式組對(duì)應(yīng)的可行域,如圖暗影部分所示.由得A(1,2).令z=2y-x,即y=x+z.平移直線y=x,當(dāng)直線過A(1,2)時(shí),z最小,zmin=2×2-1=3.15.5-2分析如圖,以點(diǎn)A為原點(diǎn),AB邊所在直線為x軸成立平面直角坐標(biāo)系.則A(0,0),B(4,0),C(1,),設(shè)P(x,y),則=(4-x,-y),=(1-x,-y),∴=(4-