北師大初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納 北師大初二上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)(4篇)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——北師大初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納北師大初二上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)(4篇)當(dāng)工作或?qū)W習(xí)進(jìn)行到一定階段或告一段落時(shí)，需要回過頭來對所做的工作認(rèn)真地分析研究一下，確定成績，找出問題，歸納出經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提高認(rèn)識(shí)，明確方向，以便進(jìn)一步做好工作，并把這些用文字表述出來，就叫做總結(jié)。優(yōu)秀的總結(jié)都具備一些什么特點(diǎn)呢？又該怎么寫呢？下面是我?guī)淼膬?yōu)秀總結(jié)范文，希望大家能夠喜歡!

北師大初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納北師大初二上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)篇一

1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

3、大量立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。

二、點(diǎn)和線

1、經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

2、兩點(diǎn)之間線段最短。

3、點(diǎn)c線段ab分成相等的兩條線段am與mb，點(diǎn)m叫做線段ab的中點(diǎn)。類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。

4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。

三、角

1、角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。

2、圍著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。

3、圍著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。

四、角的對比

從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

五、余角和補(bǔ)角

1、假如兩個(gè)角的和等于90(直角)，就說這兩個(gè)角互為余角。

2、假如兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。

3、等角的補(bǔ)角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交線

1、定義：兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

2、注意：

⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個(gè)角都是90。

⑶垂直是相交的特別狀況。

⑷垂直的記法：a⊥b，ab⊥cd。

3、畫已知直線的垂線有無數(shù)條。

4、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

5、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

6、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

7、有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。

兩條直線相交有4對鄰補(bǔ)角。

8、有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。

七、平行線

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點(diǎn)，則這兩條直線相互平行，記作：a∥b。

2、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

3、假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

4、判定兩條直線平行的方法：

(1)兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

(2)兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

(3)兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

5、平行線的性質(zhì)

(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

(2)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

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1、二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程、注意:一般說二元一次方程有無數(shù)個(gè)解、

2、二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組、

3、二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解、注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解)、

4、二元一次方程組的解法:

(1)代入消元法;(2)加減消元法;

(3)注意:判斷如何解簡單是關(guān)鍵、

5、一次方程組的應(yīng)用:

(1)對于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能簡單一些，但解方程組可能對比麻煩，反之則難列易解

(2)對于方程組，若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值;

(3)對于方程組，若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系、

一元一次不等式(組)

1、不等式:用不等號(hào)，把兩個(gè)代數(shù)式連接起來的式子叫不等式、

2、不等式的基本性質(zhì):

不等式的基本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變;

不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變;

不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變、

3、不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集、

4、一元一次不等式:只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，(a0)、

5、一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn)、

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1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

3、一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

4、幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式，其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

5、多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

6、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

7、假如括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)一致。

8、假如括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。

9、一般地，幾個(gè)整式相加減，假如有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。

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1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體

①幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

②點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

3、生活中的立體圖形

生活中的立體圖形（按名稱分）

柱：

①圓柱

②棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

錐：

①圓錐

②棱錐

球

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。

5、正方體的平面展開圖：

11種（經(jīng)?？迹嚎荚囆问剑赫归_的圖形能否圍成正方體；正方體對面圖案）

6、截一個(gè)正方體：

用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖：

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

1、有理數(shù)的分類

①正有理數(shù)

有理數(shù){②零

③負(fù)有理數(shù)

有理數(shù){①整數(shù)

②分?jǐn)?shù)

2、相反數(shù)：

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

4、倒數(shù)：

假如a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和—1。零沒有倒數(shù)。

5、絕對值：

在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值，（|a|≥0）。

若|a|=a，則a≥0；

若|a|=-a，則a≤0。

正數(shù)的絕對值是它本身；

負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；

0的絕對值是0。

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等。

6、有理數(shù)對比大?。?/p>

正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；

兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

7、有理數(shù)的運(yùn)算：

①五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方

多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。

有理數(shù)加法法則：

同號(hào)兩數(shù)相加，取一致的符號(hào)，并把絕對值相加。

異號(hào)兩數(shù)相加，絕對值值相等時(shí)和為0；

絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。

有理數(shù)減法法則：

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)！

有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

有理數(shù)除法法則：

兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除。

0除以任何非0的數(shù)都得0。

注意：0不能作除數(shù)。

有理數(shù)的乘方：求n個(gè)一致因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。

②有理數(shù)的運(yùn)算順序

先算乘方，再算乘除，最終算加減，假如有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。

③運(yùn)算律（5種）

加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法對加法的分派律

8、科學(xué)記數(shù)法

一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×

10n的形式，其中1≦n10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。（n=整數(shù)位數(shù)—1）

1、代數(shù)式

用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

注意：

①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；

②代數(shù)式中不含有“=、、、≠〞等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式；

③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必需要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。

代數(shù)式的書寫格式：

①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，尋常省略不寫，如vt；

②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；

③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×〞號(hào)，即“×〞號(hào)不省略；

⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷〞號(hào)和括號(hào)的雙重作用。

⑥在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必需把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面。

2、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

①單項(xiàng)式：

都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

注意：

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；

單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0；

當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或—1時(shí)，這個(gè)“1〞應(yīng)省略不寫，如—ab的系數(shù)是—1，a3b的系數(shù)是1。

②多項(xiàng)式：

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。

③同類項(xiàng)：

所含字母一致，并且一致字母的指數(shù)也一致的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

注意：

①同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：a。所含字母一致；b。一致字母的指數(shù)也一致。

②同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；

③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

4、合并同類項(xiàng)法則：

把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

5、去括號(hào)法則

①根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)：

括號(hào)前面是“+〞號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+〞號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“—〞號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—〞號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。

②根據(jù)分派律去括號(hào)：

括號(hào)前面是“+〞號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“—〞號(hào)看成—1，根據(jù)乘法的分派律用+1或—1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。

6、添括號(hào)法則

添“+〞號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不改變；添“—〞號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都要改變。

7、整式的運(yùn)算：

整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。

1、線段、射線、直線

名稱

表示方法

端點(diǎn)

長度

直線

直線ab（或ba）

直線l

無端點(diǎn)

無法度量

射線

射線om

1個(gè)

無法度量

線段

線段ab（或ba）

線段l

2個(gè)

可度量長度

2、直線的性質(zhì)

①直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線。）

②過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。

③直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能對比大小。

3、線段的性質(zhì)

①線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)之間線段最短。）

②兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

③線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

4、線段的中點(diǎn)：

點(diǎn)m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點(diǎn)m叫做線段ab的中點(diǎn)。am=bm=1/2ab（或ab=2am=2bm）。

5、角：

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠b，∠c等。

④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠bad，∠bae，∠cae等。

注意：用三個(gè)大寫字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

7、角的度量

角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°〞表示，1度記作“1°〞，n度記作“n°〞。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’〞。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1〞〞。

1°=60’，1’=60〞

8、角的平分線

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

9、角的性質(zhì)

①角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

②角的大小可以度量，可以對比，角可以參與運(yùn)算。

10、平角和周角：

一條射線圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。

終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。

11、多邊形：

由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的'封閉平面圖形叫做多邊形。

連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。

從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫（n—3）條對角線，把這個(gè)n邊形分割成（n—2）個(gè)三角形。

12、圓：

平面上，一條線段圍著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。

固定的端點(diǎn)o稱為圓心，線段oa的長稱為半徑的長（尋常簡稱為半徑）。

圓上任意兩點(diǎn)a、b間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧ab〞或“弧ab〞；

由一條弧ab和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑oa、ob所組成的圖形叫做扇形。

頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。