解析版二2013年中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2013一、選擇題（324分（2013? 把m、n的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 解：當(dāng)m=1，n=0時(shí)，m+n=1+0=1．答：故選B． 本題考查了代數(shù)式求值，把m、n的值代入即可，比較簡(jiǎn)單．（2013? 根據(jù)菱形的性質(zhì)及已知可得△ABC為等邊三角形，從而得到AC=AB． 解：∵四邊形ABCD是菱形，答：∴AB=BC，∴△ABC 評(píng)：形四邊相等的性質(zhì)．（2013? y=x y=xy= 答：B、y=﹣2x+1，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y=x2+2 （2013? A．對(duì)和甲型H7N9B．了解用戶對(duì)廢的處理情 全面與抽樣． 根據(jù)全面與抽樣的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可． 解：A、對(duì)和甲型H7N9的流感患者同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查，普查對(duì)象較少，答：適合進(jìn)行全面，故本選項(xiàng)正確；B、了解用戶對(duì)廢的處理情況，普查對(duì)象較多，且意義不大，適合進(jìn)行抽樣，故本選項(xiàng)C、了解全球人類男女比例情況普查對(duì)象較多，適合進(jìn)行抽樣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；抽樣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 本題考查的是全面與抽樣，選擇普查還是抽樣要根據(jù)所要考查的對(duì)象評(píng)：的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣，對(duì)于精確度要求高的，事關(guān)重大的往往5．（3分（2013?懷化）如圖，為測(cè)量邊A、B兩點(diǎn)的距離，在的一側(cè)選取OOA、OBD、EDE=14A、B間的距離是 A．18 B．24 C．28 D．30 根據(jù)D、E是OA、OB的中點(diǎn)，即DE是△OAB的中位線，根據(jù)三角形的中位線定析：理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解． 解：∵D、E是OA、OB的中點(diǎn)，即CD是△OAB的中位線，答：∴DE=AB， （2013?按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 解：∵將OA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到OA′，A點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣3，答：1），A′的坐標(biāo)為：（3，﹣1）． 評(píng)：鍵．（2013? 是 A．7 B．8 C．9 D．10 設(shè)小鄭今年的是x歲，則小鄭的是（28+x）歲，根據(jù)今年的正好析：是小鄭的5倍為等量關(guān)系建立方程求出其解即可． 解：設(shè)小鄭今年的是x歲，則小鄭的是（28+x）歲，由題意，得答：5x=（28+x），A． 評(píng)：用，解答時(shí)根據(jù)今年的正好是小鄭的5倍為等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．（2013? 先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)求出BC的長(zhǎng)，再由梯形的面積即可得出結(jié)論． 解：∵梯形ABCD是等腰梯形，∠B=45°，AE=AD=1，答：∴BE=AE=1，∴S梯形ABCD=（AD+BC）?AE=（1+3）×1=2．D． 評(píng)：鍵．二、填空題（324分（2013? 解：∵直線a∥b，答：∴∠2=∠1，35°． （2013?（﹣1）2013 根據(jù)（﹣1）的奇數(shù)次冪等于﹣1計(jì)算，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答． 解答：∴（﹣1）20131． 本題考查有理數(shù)的乘方與絕對(duì)值的性質(zhì)，﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是評(píng)：1．（2013? 度 答：而每一組內(nèi)角和相鄰的外角是一組鄰補(bǔ)角，4×180°﹣360°=360°． （2013? 中，自變量x的取值范圍是 根據(jù)二次根式有意義的條件是a≥0，即可求解． 答：解得：x≥3． 評(píng)：慮：（2013? 解答：移項(xiàng)合并得：x=5． 評(píng)：數(shù)化為1，求出解．（2013? 概率． 先找出分別寫有3，4，5，6，7的五張卡片中奇數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率解答即析：可． 解：分別寫有3，4，5，6，7的五張卡片中，有三張標(biāo)有奇數(shù)；答：任意抽取一張，數(shù)字為奇數(shù)的概率是． （2013?圓心距O1O2的長(zhǎng)是3 由⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和2，⊙O1和⊙O2相外切，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓析：心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得圓心距O1O2的值． 解：∵⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和2，⊙O1和⊙O2相外切，答：∴圓心距O1O2=1+2=3（cm）． （2013? （x﹣1（x﹣2） 把2分解成（﹣1）×（﹣2），再根據(jù)十字相乘法分解因式即可． ：x2﹣3+2（x﹣1x﹣2）． 評(píng)：并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程．三、解答題（872分（2013?． 析：+2，然后去括號(hào)合并即可． 解：原式 答：=1+2﹣ 評(píng)：根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和（2013? 在△ABC中求出∠B，利用兩角法可判定△ABC∽△DEF． 解：在△ABC中，∠B=180°﹣∠A﹣∠C=79°，答：在△ABC和△DEF中，， 評(píng)：似三角形的判定最常用的就是兩角法．（2013? 解答：解 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小中間找；評(píng)：大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．（2013?1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣，并將結(jié)果繪制成如圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的本次中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位 析：（2）0.5小時(shí)的一組的人數(shù)，即可作出直方（3）利用平均數(shù)即可求得平均數(shù)，然后與1比較大小即可． （2）0.5小時(shí)的人數(shù)是：80×20%=16（人）． 評(píng)：信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．（2013?ACE、FABGBCDEFG16cm2，求AC （1）先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠B=∠A=45°，再根據(jù)四邊形DEFG是正方析：形可得出∠BFG=∠AED，故可得出∠BGF=∠ADE=45°，GF=ED，由全等三角形的故可得出ABRt△ADEAD的長(zhǎng)，再由相似三角形的判定定理得出△ADE∽△ACGAC的解（1）證明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，答：∴∠B=∠A=45°，∵四邊形DEFG∵在△ADE與△BGF，（2）CCG⊥AB于點(diǎn)∵正方形DEFG∵△ABC∴AG=AB=Rt△ADE ，， ，，解得 評(píng)：題的關(guān)鍵．（2013?上一點(diǎn)，以O(shè)2AC、BC相切于點(diǎn)D、AC、BC （1）連接OD、OE，得出四邊形CDOE是正方形，推出析：∠DOE=90°，設(shè)AD=x，求出BE=5﹣x，證△OEB∽△ADO，得出=，代入求x即可；（2）求出AC=3，AD=3﹣1=2，BC=6正方形CDOE﹣S扇形ODE） 答：∵⊙OBC于E，切ACCDOEAD=x，∴=∴=x=1∴AC=3，BC=6S=SACB﹣S△ADB﹣（S正方形CDOE﹣S扇形 評(píng)：主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力．（2013?A點(diǎn)、C2cm/s的速度分別沿AD向DCBB點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若EF⊥AC，段AC上，是否存在一點(diǎn)P，使2EP?AE=EF?AP？若存在，請(qǐng)說明P點(diǎn)的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由． （1）易證EF一定平分AC，當(dāng)EF⊥AC時(shí)，△AEM∽△ACD，利用相似三角形的析：對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求得AE的長(zhǎng)，從而求得時(shí)間t的值；△AEP∽△ADC，即可求得AP 解：（1）在直角△ACD中，AC= tsEF⊥AC．AE=CF=2t，ABCD在△AME和△CMF，∴△A≌△（A）．則AAcEF⊥AC則t==（s）；（2）當(dāng)EP⊥AD時(shí)，△AME∽△AEP，=，即AE?EP=AP?ME=AP?EF，2EP?AE=EF?AP． 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)，正確理解當(dāng)EP⊥AD時(shí)，評(píng)：2EP?AE=EF?AP成立，是關(guān)鍵．（2013?x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求kM（1，k）y=kx2﹣2x+都是y隨x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍；設(shè)拋物線y=kx2﹣2x+與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜x2，x12+x22=1yP，使△ABPP及 （1）本問注意分類討論：若k=0，函數(shù)為一次函數(shù)；若k≠0，函數(shù)為二次函數(shù)，根析：據(jù)其△=0求解即可；k應(yīng)滿足的條件和x的取值范k的值；從而得到拋物線的解析式，畫出拋物線的大致圖象，以ABy軸的兩個(gè)交點(diǎn)即為PP的坐標(biāo)和△ABP的面積． 解：（1）若k=0，則y=﹣2x+是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，滿足條件；若k≠0，則y=kx2﹣2x+（k≠0）是二次函數(shù)，由△=b2﹣4ac=4﹣6k=0，得k=．∴k=0或由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)yx的增大而增大時(shí)，須滿足條件：k＜0，x≠0．二次函數(shù)y=kx2﹣2x+，拋物線開口向下，其對(duì)稱軸為直線x=，令y=0，即kx2﹣2