空間向量的坐標公式_第1頁
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文檔簡介

空間向量的坐標公式第一頁，共十四頁，2022年，8月28日一、向量的直角坐標運算第二頁，共十四頁，2022年，8月28日二、距離與夾角1.距離公式（1）向量的長度（模）公式注意：此公式的幾何意義是表示長方體的對角線的長度。第三頁，共十四頁，2022年，8月28日在空間直角坐標系中，已知、，則（2）空間兩點間的距離公式第四頁，共十四頁，2022年，8月28日2.兩個向量夾角公式注意：（1）當時，同向；（2）當時，反向；（3）當時，。思考：當及時，的夾角在什么范圍內？第五頁，共十四頁，2022年，8月28日練習一：1.求下列兩個向量的夾角的余弦：2.求下列兩點間的距離：第六頁，共十四頁，2022年，8月28日三、應用舉例例1已知、，求：（1）線段的中點坐標和長度；解：設是的中點，則∴點的坐標是.

第七頁，共十四頁，2022年，8月28日（2）到兩點距離相等的點的坐標滿足的條件。解：點到的距離相等，則化簡整理，得即到兩點距離相等的點的坐標滿足的條件是第八頁，共十四頁，2022年，8月28日例2如圖，在正方體中，，求與所成的角的余弦值。解：設正方體的棱長為1，如圖建立空間直角坐標系，則第九頁，共十四頁，2022年，8月28日例2如圖，在正方體中，，求與所成的角的余弦值。第十頁，共十四頁，2022年，8月28日練習二：第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日練習三：第十二頁，共十四頁，2022年，8月28日思考題：第十三頁，共十四頁，2022年，8月28日四、課堂小結：1.基本知識：（1）向量的長度公式與兩點間的距離公式；（2）兩個向量的夾角公式。

2.思想方法：用向量計算或證明幾何問題時，可以先建立直角坐標系，然后把向量

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