第三章 力矩與平面力偶系

第三章力矩與平面力偶系第一頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日

在力的作用下，物體將發(fā)生移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。力的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)用力矩來(lái)衡量，即力矩是衡量力轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量。

討論力的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)時(shí)，主要關(guān)心力矩的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)方向，而這些與力的大小、轉(zhuǎn)動(dòng)中心（矩心）的位置、動(dòng)中心到力作用線(xiàn)的垂直距離（力臂）有關(guān)。第二頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日力的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)——力矩M可由下式計(jì)算：M=±FP·d

式中：FP

是力的數(shù)值大小，d

是力臂，逆時(shí)針轉(zhuǎn)取正號(hào)，常用單位是KN-m

。力矩用帶箭頭的弧線(xiàn)段表示。

集中力引起的力矩直接套用公式進(jìn)行計(jì)算；對(duì)于均布線(xiàn)荷載引起的力矩，先計(jì)算其合力，再套用公式進(jìn)行計(jì)算。第三頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日例1

求圖中荷載對(duì)A、B兩點(diǎn)之矩(a)(b)解：圖（a）：MA=-8×2=-16kN·mMB=8×2=16kN·m圖（b）：

MA=-4×2×1=-8kN·mMB=4×2×1=8kN·m第四頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日力矩的特性1、力作用線(xiàn)過(guò)矩心，力矩為零；2、力沿作用線(xiàn)移動(dòng)，力矩不變。合力矩定理一個(gè)力對(duì)一點(diǎn)的力矩等于它的兩個(gè)分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。第五頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日例2

圖中力對(duì)A點(diǎn)之矩解：將力F沿X方向和Y方向等效分解為兩個(gè)分力，由合力矩定理得：由于dx=0，所以：第六頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日力偶和力偶矩力偶——大小相等的二個(gè)反向平行力稱(chēng)之為一個(gè)力偶。

力偶的作用效果是引起物體的轉(zhuǎn)動(dòng)，和力矩一樣，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。第七頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日式中：F是力的大??；

d是力偶臂，是力偶中兩個(gè)力的作用線(xiàn)之間的距離；逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)。常用單位為KN·m。

力偶的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)用力偶矩表示，它等于力偶中任何一個(gè)力的大小與力偶臂d的乘積，加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)，即力偶的圖例第八頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日力偶特性一：力偶的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)與轉(zhuǎn)動(dòng)中心的位置無(wú)關(guān)，所以力偶在作用平面內(nèi)可任意移動(dòng)。力偶特性二：力偶的合力為零，所以力偶的效應(yīng)只能與轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)平衡，即只能與力偶或力矩平衡，而不能與一個(gè)力平衡。第九頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日

力偶系的合成

作用在一個(gè)物體上的一組力偶稱(chēng)為一個(gè)力偶系。力偶系的合成結(jié)果為一個(gè)合力偶M。即：

力偶系的平衡