極限存在性定理與兩個(gè)重要極限_第1頁
極限存在性定理與兩個(gè)重要極限_第2頁
極限存在性定理與兩個(gè)重要極限_第3頁
極限存在性定理與兩個(gè)重要極限_第4頁
極限存在性定理與兩個(gè)重要極限_第5頁
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文檔簡介

第六節(jié)極限存在性定理與兩個(gè)重要極限證略.一、極限存在定理定理(夾逼定理)當(dāng)前1頁，總共16頁。1例解由夾逼定理得當(dāng)前2頁，總共16頁。2上述數(shù)列極限存在的準(zhǔn)則可以推廣到函數(shù)的極限.定理(夾逼定理)證略.窮遠(yuǎn)處）恒有當(dāng)前3頁，總共16頁。3定理單調(diào)有界數(shù)列必有極限.稱單調(diào)增加稱單調(diào)減少單調(diào)數(shù)列具體：單調(diào)增加有上界，或單調(diào)減少有下界.當(dāng)前4頁，總共16頁。4二、兩個(gè)重要極限xy1當(dāng)前5頁，總共16頁。5例例當(dāng)前6頁，總共16頁。6例解當(dāng)前7頁，總共16頁。7下面利用單調(diào)有界定理證明另一個(gè)重要的極限：

當(dāng)前8頁，總共16頁。8當(dāng)前9頁，總共16頁。9增大，且項(xiàng)數(shù)增加一項(xiàng)(每一項(xiàng)均為正),

當(dāng)前10頁，總共16頁。10當(dāng)前11頁，總共16頁。11以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，

可以證明，相應(yīng)的函數(shù)極限有

或當(dāng)前12頁，總共16頁。12當(dāng)前13頁，總共16頁。13當(dāng)前14頁，總共16頁。14例解例解當(dāng)前15頁，總共16頁。15

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