第二十四講統(tǒng)計學講義

第二十四講統(tǒng)計學講義第一頁，共二十一頁，2022年，8月28日編制綜合指數(shù)的一般方法原則： （1）同度量因素與指數(shù)化因素相乘后必須是有實際經(jīng)濟意義的總量指標； （2）數(shù)量指標指數(shù)以質(zhì)量指標為同度量因素；質(zhì)量指標指數(shù)以數(shù)量指標為同度量因素；（3）同度量因素的固定時期必須以指數(shù)的經(jīng)濟意義為依據(jù)。第二頁，共二十一頁，2022年，8月28日二、平均指數(shù)（一）平均指數(shù)的概念平均指數(shù)是編制總指數(shù)的另一種重要形式，其基本方法是“先對比，后平均”，即先計算個體現(xiàn)象的個體指數(shù)，然后將各個個體指數(shù)加權(quán)平均求得的總指數(shù)。第三頁，共二十一頁，2022年，8月28日（二）平均指數(shù)的計算平均指數(shù)按平均的“型式”不同可分為算術(shù)平均指數(shù)、調(diào)和平均指數(shù)、幾何平均指數(shù)、中位數(shù)指數(shù)和眾數(shù)指數(shù)等五種，其中中位數(shù)指數(shù)和眾數(shù)指數(shù)在總體的構(gòu)成元素較多的情況下，才便于使用。平均指數(shù)按平均時是否加權(quán)，可以分為簡單平均指數(shù)和加權(quán)平均指數(shù)。其中，加權(quán)平均指數(shù)按采用的權(quán)數(shù)形式不同，又分為總量加權(quán)平均指數(shù)和比重加權(quán)平均指數(shù)。第四頁，共二十一頁，2022年，8月28日1.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)物量總指數(shù)

價格總指數(shù)

實際中最常使用的權(quán)數(shù)是基期的銷售額p0q0。對各個個體指數(shù)進行加權(quán)算術(shù)平均而得出的總指數(shù)稱為加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)（weightedarithmeticaverageindexnumber）。第五頁，共二十一頁，2022年，8月28日第六頁，共二十一頁，2022年，8月28日2．加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)第七頁，共二十一頁，2022年，8月28日【例10-3】第八頁，共二十一頁，2022年，8月28日注意：實際工作中用兩種方法計算的指數(shù)也是不一致的。綜合指數(shù)：通常采用全面資料；先綜合后對比;

分子分母之差具有一定的經(jīng)濟內(nèi)容。加權(quán)平均數(shù)指數(shù):采用抽樣資料;

先對比后綜合;

分子分母之差卻不具有價值總量指標增減的經(jīng)濟內(nèi)容。第九頁，共二十一頁，2022年，8月28日物量指數(shù)主要采用拉氏公式;價格指數(shù)主要采用帕氏公式;加權(quán)算術(shù)平均數(shù)主要用于編制物量總指數(shù);加權(quán)調(diào)和平均數(shù)主要用于編制價格總指數(shù)。第十頁，共二十一頁，2022年，8月28日第三節(jié)指數(shù)體系與因素分析一、指數(shù)體系在統(tǒng)計指數(shù)理論中，通常把三個或三個以上有聯(lián)系的經(jīng)濟指數(shù)之間所形成的數(shù)量對等關(guān)系式稱為指數(shù)體系。商品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)×價格指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×產(chǎn)品價格指數(shù)總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單位產(chǎn)品成本指數(shù)銷售利潤指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價格指數(shù)×銷售利潤率指數(shù)原材料費用額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×原材料消耗量指數(shù)×原材料價格指數(shù)第十一頁，共二十一頁，2022年，8月28日這些指數(shù)體系都是建立在相關(guān)指標之間的原有經(jīng)濟聯(lián)系基礎(chǔ)之上的，其中，等式左側(cè)的指數(shù)，如銷售額指數(shù)、總產(chǎn)值指數(shù)、原材料費用額指數(shù)等，都是用于反映某種可以直接加總的總量指標的變動情況，是指數(shù)體系的研究對象，這類指數(shù)稱為總變動指數(shù)或總量指數(shù)，也可稱為總值指數(shù)。等式右側(cè)的指數(shù)是影響總變動指數(shù)的主要因素，稱其為因素指數(shù)。因此，也可以說，指數(shù)體系就是總變動指數(shù)等于若干個（兩個或兩個以上）因素指數(shù)的乘積。第十二頁，共二十一頁，2022年，8月28日第十三頁，共二十一頁，2022年，8月28日由總變動指數(shù)與兩個因素指數(shù)之間所形成的指數(shù)體系稱為兩因素指數(shù)體系，以上所列的各指數(shù)體系均為兩因素指數(shù)體系；由總變動指數(shù)與三個或三個以上的因素指數(shù)之間所形成的指數(shù)體系稱為多因素指數(shù)體系。建立多因素指數(shù)體系要注意以下兩點：第一，合理安排多個因素的先后順序。一般原則是數(shù)量指標在前，質(zhì)量指標在后；基礎(chǔ)因素在前，派生因素在后。同時，還要注意相鄰因素相乘后具有一定的經(jīng)濟意義。第十四頁，共二十一頁，2022年，8月28日例如，在分析工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)中所消耗的原材料費用時，可以將原材料費用分解為三個因素，并按產(chǎn)品產(chǎn)量（q）、單位產(chǎn)品原材料消耗量（簡稱為單耗，m）及單位原材料價格（簡稱單價，p）順序排列如下：原材料費用總額（qmp）=產(chǎn)量（q）×單耗（m）×單價（p）第十五頁，共二十一頁，2022年，8月28日第二，按連鎖替代法原理確定指數(shù)體系。即在多因素的指數(shù)體系中，分析第一個因素變動對總量變動的影響時，只有第一個因素在變動，其余因素都固定在基期不動；分析第二個因素變動對總量變動的影響時，是在第一個因素已經(jīng)變動的情況下進行的，即把第一個因素固定在報告期上，只有第二個因素在變動，其余因素仍固定在基期不動；分析第三個因素變動對總量變動的影響時，是在第一個和第二個因素都已變動的情況下進行的，即把它們都固定在報告期上，只有第三個因素在變動，其余因素仍然固定在基期不動；以此類推，直到最后一個因素為止，這就是所謂的連鎖替代法。第十六頁，共二十一頁，2022年，8月28日第十七頁，共二十一頁，2022年，8月28日指數(shù)體系的作用主要有兩個：第一，可以進行因素分析，即利用指數(shù)體系分析現(xiàn)象的總變動中各個因素的影響程度和影響額；第二，可以進行指數(shù)之間的相互推算，即利用指數(shù)體系根據(jù)已知的指數(shù)推算未知的指數(shù)。指數(shù)因素分析的具體內(nèi)容放在下一個問題中討論，先舉例說明指數(shù)的推算問題。第十八頁，共二十一頁，2022年，8月28日【例10－4】已知我國2009年社會消費品零售總額達到125343億元，比上年增長15.5%，扣除物價上漲因素，實際增長16.9%，試推算我國2009年的零售物價上升幅度。解：先將15.5%和16.9%分別加上1即為零售額指數(shù)和零售量指數(shù)，根據(jù)公式（10.13）即可推算出零售物價指數(shù)，再將零售物價指數(shù)減1即為零售物價上升幅度。即

(15.5%+1)÷(16.9%+1)-1=-1.2%計算結(jié)果表明，我國2009年的零售物價水平比上年下降了1.2%。第十九頁，共二十一頁，2022年，8月28日【例10－5】已知我國2009年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為17175元，比上年增長8.8%，城鎮(zhèn)居民消費價格上漲了-0.9%，試推算2009年我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的實際水平及人均可支配收入的實際增長幅度。解：實際人均可支配收入等于人均可支配收入除以價格指數(shù)，故2009年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的實際水平=17175÷99.1%=17331(元)實際增長幅度等于名義收入指數(shù)除以價格指數(shù)再減1，故有（8.8%+1）÷(-0.9%+1)-1=9.8%計算結(jié)果表明，2009年的17175元收入，其購買力只相等于2008年的17331元；扣除價格因素，2009年城鎮(zhèn)居民人均收入實際增長