江蘇省淮安市盱眙縣2022-2023學年數(shù)學七下期末預測試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（）A．120° B．130° C．140° D．150°2．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是()A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＜﹣n C． D．m2＜n23．甲、乙二人在兩地，甲看乙的方向是北偏東30°，那么乙看甲的方向是（）A．南偏東60° B．南偏西60° C．北偏西30° D．南偏西30°4．下列實數(shù)中最大的數(shù)是（）A．3 B．0 C． D．-45．如圖，x的值是()A．80 B．90 C．100 D．1106．如圖，在中，于點，于點，與相交于點，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．計算(a2b)3的結果是（）A．a3b B．a6b3 C．a5b3 D．a2b38．如圖，直線l1∥l2，則∠α＝()A．150° B．140° C．130° D．120°9．根據(jù)不等式的性質，下列變形正確的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2 B．由ac2＞bc2得a＞bC．由-a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞110．如果把分式中的、都擴大為原來的3倍，那么分式的值：（）A．縮小為原來的 B．擴大為原來的3倍 C．擴大為原來的9倍 D．不變二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若n邊形的內角和是它的外角和的2倍，則n=.12．如圖，面積的直角三角形沿方向平移至三角形的位置，平移的距離是的2倍，則圖中四邊形的面積為__________．13．如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點C在直線b上，∠1＝20°，則∠2＝_____°．14．關于x的不等式組的解集是____．15．如圖，一副三角尺△ABC與△ADE的兩條斜邊在一條直線上，直尺的一邊GF∥AC，則∠DFG的度數(shù)為_____________.16．如圖是一組密碼的一部分，請你運用所學知識找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“正做數(shù)學”的真實意思是“祝你成功”．若“正”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是：橫坐標_____，縱坐標_____，破譯的“今天考試”真實意思是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）求不等式≤+1的非負整數(shù)解．18．（8分）如圖，在長方形ABCD中，，E是DG上一點，且是等腰直角三角形，求的面積.19．（8分）已知關于、的二元一次方程組與，有相同的解，求、的值.20．（8分）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分頻數(shù)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)m＝，n＝；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人？21．（8分）在中，平分交于點是上的一點(不與點重合)，于點．（1）若，如圖1，當點與點重合時，求的度數(shù)；（2）當是銳角三角形時，如圖2，試探索之間的數(shù)量關系，并說明理由．22．（10分）市實驗中學學生會準備調查七年級學生參加“球類”“書畫類”“棋牌類：”“器樂類”四類校本課程的人數(shù)．（1）確定調查方式時，甲同學說：“我到七年級（1）班去調查全體同學”；乙同學說：“放學時，我到校門口隨機調查部分同學”；丙同學說：“我到七年級每個班隨機調查一定數(shù)量的同學”．這三位同學的調查方式中，最合理的是______（填“甲”“乙”或“丙”）同學的調查方式．（2）他們采用了最為合理的調查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：①a=________，b=________；②在扇形統(tǒng)計圖中，器樂類所對應的圓心角的度數(shù)是________；③若該校七年級有學生660人，請你估計大約有多少學生參加球類校本課程?類別頻數(shù)（人數(shù)）百分比球類25書畫類2020%棋牌類15b器樂類合計a100%23．（10分）小明所在年級有12個班，每班40名同學.學校將從該年級隨機抽出一個班組建運動會入場式鮮花隊，并在該班中再隨機抽出1名同學當鮮花隊的引導員.問：（1）小明當鮮花隊的隊員的概率是多少？（2）小明抽中引導員的概率是多少？（3）若小明所在班被抽中了鮮花隊，那么小明抽中引導員的概率是多少？24．（12分）在我市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元．（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？（2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，該校有幾種購買方案？（3）上面的哪種方案費用最低？按費用最低方案購買需要多少錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

過點B作BD∥AE，可得AE∥BD∥CF，則可求得：∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，然后由∠A＝120°，∠ABC＝150°，即可求出∠C的值．【詳解】解：如圖，過點B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，∵∠A＝120°，∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，∴∠2＝30°，∴∠C＝180°?∠2＝180°?30°＝150°，故選D．【點睛】此題考查了平行線的性質．注意過一點作已知直線的平行線，再利用平行線的性質解題是常見的輔助線作法．2、A【解析】

利用不等式的性質對A、B、C進行判斷，然后利用特例對D進行判斷．【詳解】∵m＜n，∴m﹣1＜n﹣1，﹣m＞﹣n，m和n都不能為0，當m>0,n>0，且m＜n時，；m和n都不能為0，當m<0,n>0，且m＜n時，當m＝﹣1，n＝1，則m1＝n1．故選A．【點睛】本題考查了不等式的性質：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．3、D【解析】如圖：由題意可知∠1=30°，∵AB∥CD，∴∠1=∠2，由方向角的概念可知乙在甲的南偏西30°．故選D．4、A【解析】試題分析：將各數(shù)按照從大到小順序排列得：3＞＞0＞﹣4，則實數(shù)中找最大的數(shù)是3.故選：A考點：實數(shù)大小比較5、C【解析】

根據(jù)四邊形的內角和＝360°列方程即可得到結論.【詳解】解：根據(jù)四邊形的內角和得，x+x+10+60+90＝360，解得：x＝100，故選：C.【點睛】本題考查多邊形的內角和定理，掌握（n-2）?180°（n≥3）且n為整數(shù)）是解題的關鍵.6、D【解析】

先證明△BDF≌△ADC(AAS)，可得AD=BD，繼而根據(jù)∠ADB=90°，可得∠ABD=45°，再由∠ABE=∠ABC-∠DBF即可求得答案.【詳解】∵，，∴∠ADB=∠ADC=90°，∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠DBF+∠C=90°，∴∠DBF=∠DAC=25°，又∵BF=AC，∴△BDF≌△ADC(AAS)，∴AD=BD，又∵∠ADB=90°，∴∠ABD=45°，∴∠ABE=∠ABC-∠DBF=20°，故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的判定與性質等知識，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.注意數(shù)形結合思想的運用.7、B【解析】

根據(jù)積的乘方運算法則進行計算即可得解.【詳解】(a2b)3=（a2）3b3=a6b3.故選B.【點睛】本題主要考查了積的乘方的冪的乘方運算，熟練掌握它們的運算法則是解決此題的關鍵.8、D【解析】試題分析：∵L1∥L2，首先根據(jù)平行線的性質可得∴∠1=∠3=110°，再根據(jù)角之間的和差關系可得∴∠2=110°﹣50°=60°，∵∠2+∠α=180°，∴∠α=120°，故選D．考點：平行線的性質．9、B【解析】

解：根據(jù)不等式的基本性質可知：A.由a＞b，當c=0時，ac2＞bc2不成立，故此選項錯誤；B.由ac2＞bc2得a＞b，正確；C.由-a＞2得a＜-4，故此選項錯誤；D.由2x+1＞x得x＞-1，故此選項錯誤；選項A、C、D錯誤；故選B．【點睛】本題考查不等式的基本性質．10、B【解析】

先根據(jù)題意對分式進行變形，再依據(jù)分式的性質進行化簡，將化簡后的分式與原分式進行對比即可.【詳解】由題意得，故分式的值擴大了3倍，選B.【點睛】本題考查分式的基本性質，分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變，通過分式的基本性質可對變形后的分式進行化簡.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【解析】此題涉及多邊形內角和和外角和定理多邊形內角和=180（n-2）,外角和=360o所以，由題意可得180(n-2)=2×360o解得：n=612、24【解析】

根據(jù)平移的性質可以知道四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積，依此計算即可．【詳解】∵平移的距離是邊BC長的兩倍，∴BC=CE=EF，∴四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積；∴四邊形ABED的面積=6×(1+3)=24cm.故答案為：24.【點睛】此題考查平移的性質，解題關鍵在于得出四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積.13、2【解析】

根據(jù)題中條件列式計算得到∠3，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3＝∠1．【詳解】解：∵∠1＝10°，∴∠3＝90°﹣∠1＝2°，∵直線a∥b，∴∠1＝∠3＝2°，故答案是：2．【點睛】本題考查了平行線的性質，平角的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．14、.【解析】

先分別解得不等式組的兩個不等式，再進行求解，即可得到解集.【詳解】因為，則，則可得解集是.【點睛】本題考查不等式組的求解，解題的關鍵是掌握不等式組的求解的方法.15、105°【解析】

解法一：利用平行線的性質定理∠CFG=180°-∠C=90°，利用等角的余角相等得出∠CFD=∠CAD=15°，它們之和即為∠DFG；解法二：利用平行線的性質定理可求出∠FGE=∠CAB=60°，再利用三角形的外角和可求出∠FGE=∠FGE+∠DEA=105°.【詳解】解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，∴∠CFG=180°-90°=90°，又∵AD，CF交于一點，∠C=∠D，∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，∴∠FGE=60°，又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，故答案為：105°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補．16、加1，加2，努力發(fā)揮．【解析】

通過分析比較“正做數(shù)學”與“祝你成功”坐標之間的關系，進而確定“密碼鑰匙”為（x+1，y+2），據(jù)此解答即可.【詳解】∵正、做、數(shù)、學四個字的位置分別為（4，2）、（5，6）、（7，2）、（2，4），祝、你、成、功四個字所在位置是（5，4）、（6，8）、（8，4）、（3，6），∴密碼鑰匙是：橫坐標加1，縱坐標加2，∵今、天、考、試四個字的位置分別為（3，2）、（5，1）、（1，5）、（6，6），∴真實意思的四個字所在位置是（4，4）、（6，3）、（2，7）、（7，8），∴“今天考試”的真實意思是“努力發(fā)揮”．故答案為：加1，加2，努力發(fā)揮．【點睛】此題屬于探究規(guī)律類型的題目，考查了用有序數(shù)對表示物體的位置，通過解答此題，要求同學們學會簡單的歸納.解答本題的關鍵是根據(jù)題意確定“密碼鑰匙”，解答本題的關鍵是找出破譯前與破譯后各個字坐標之間的規(guī)律.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、不等式的非負整數(shù)解為0、1、2、3、1．【解析】

去分母，去括號，移項，合并同類項，即可得出不等式的解集．【詳解】去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15，去括號得：10x+5≤9x-6+15，移項得：10x-9x≤-5-6+15，合并同類項得x≤1，∴不等式的非負整數(shù)解為0、1、2、3、1．【點睛】考查了不等式的性質和解一元一次不等式，主要考查學生運用不等式的性質解一元一次不等式的能力.18、.【解析】

先證明△ADE是等腰直角三角形，從而，同理可證，然后根據(jù)長方形的面積公式求解即可.【詳解】解：∵是等腰直角三角形，∴.∵四邊形是長方形，∴，∴.∴△ADE是等腰直角三角形，∴，同理∴，∴，∴.【點睛】本題考查了矩形的性質，等腰直角三角形的判定與性質，證明△ADE是等腰直角三角形是解答本題的關鍵.19、【解析】

首先聯(lián)立兩個方程組中不含a、b的兩個方程求得方程組的解，然后代入兩個方程組中含a、b的兩個方程從而得到關于a，b的方程組，求解即可．【詳解】解：聯(lián)立不含a、b的兩個方程得，解這個方程組得，把，代入得，解得：.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關鍵是要知道兩個方程組之間解的關系．20、（1）70，0.2（2）70（3）750【解析】

（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得m、n的值；（2）根據(jù)（1）中求得的m的值，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以估計該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人．【詳解】解：（1）由題意可得，m＝200×0.35＝70，n＝40÷200＝0.2，故答案為70，0.2；（2）由（1）知，m＝70，補全的頻數(shù)分布直方圖，如下圖所示；（3）由題意可得，該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有：3000×0.25＝750（人），答：該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有750人．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．21、（1）150°；（2），見解析【解析】

（1）由三角形的內角和得到∠BAC＝180°?60°?30°＝90°，根據(jù)角平分線定義得到∠BAQ＝∠QAC＝∠BAC＝45°，由垂直的定義得到∠PHQ＝90°，于是得到∠QPH＝∠QAH＝90°?75°＝15°；（2）如圖2，過A作AG⊥BC于G，得到∠PHQ＝∠AGQ＝90°，根據(jù)平行線的性質得到∠QPH＝∠QAG，設∠QPH＝∠QAG＝x，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAQ＝∠QAC＝x＋∠GAC，列方程即可得到結論．【詳解】解:，，.平分，，，如圖，過點作于點，則，設平分又.，即．【點睛】本題考查了三角形的內角和，角平分線的定義，垂直的定義，平行線的判定和性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．22、（1）丙；（2）①，；②144°；③165【解析】

（1）采用隨機調查的方式比較合理，隨機調查的關鍵是調查的隨機性，這樣才合理；（2）①用喜歡書畫類的頻數(shù)除以對應的百分比即可求得a值，用喜歡棋牌類的人數(shù)除以總人數(shù)即可求得b值；②先求得器樂類所占的百分比，再乘以360°即可；③用總人數(shù)乘以參加球類校本課程所占的百分比即可．【詳解】（1）∵調查的人數(shù)較多，范圍較大，∴應當采用隨機抽樣調查，∵到七年級每個班隨機調查一定數(shù)量的同學相對比較全面，∴丙同學的說法最合理．故答案是：丙；（2）①a=20÷20%=100，b=×100%=15%．故答案為100，15%；②器樂類的人數(shù)為100-25-20-15=40（人），“器樂類”所對應的圓心角為360°×40%=144°．故答案為144°；③660×25%=165（人）．所以估計大約有165名學生參加球類校本課程．【點睛】本題考查的用樣本估計總體和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．23、答：（1）小明當鮮花隊的隊員的概率是.（2）小明抽中引導員的概率是.（3）若小明所在班被抽中了鮮花隊，那么小明抽中引導員的概率是.【解析】（1）共12個班，抽一個班，則小明班抽到的概率為；（2）抽引導員分兩部，抽到某班的概率為，再抽到某人