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1.
f
f(x02x)
f(x0)，f(x0等，1
f(x02x)
f(x02
f(x02x)f(x0)2f(x)∴f(x)
（0例2
2f(x)
a2)(x其中(x)xaf(a解f(a)
f(x)f
x
(x2a2)(x)(a2xlim(xa)(x
lim(x x2a(a)
f(x)2x(x)(x2a2∴f(a)2a(a)(a2a2)(a)結(jié)果雖然相同，但步驟是錯(cuò)的。因?yàn)橐阎獥l件并沒(méi)說(shuō)(x可導(dǎo)，所以(x)3
f(xx1f(12
f(43x)x
f3解：設(shè)t4 x1(4t)3x1t
f(43x)
f(1)
f(t)f33
x
t
1(4t)
f(t)
t
t4則
f(xf(x0
f(x0)
0A.k
k
1 k
1 k解f(xf(x)[f(x)][ff(x)(x)ff(x)f∴f(x0)
f(x0)
(x21 x5．
f(x)
x
x1
x1
f(x)lim(x21)f(x)lim(2x)f(xx1
f(x)x
f1
x21x
x2x
lim(x1)
f(x)
f(1)lim2x2lim2
x
x
f(xx1
f(1)2xx1
f(x)lim(x21)f(x)lim(2x)f(xx1當(dāng)x1
f(x)
xx
f(x)lim2xf(x)lim2
f(xx1ae2f(x)ae2例6．
xxa,b
f(x)f(xxx0f(x)1
是初等函數(shù)，在(,0)ab當(dāng)x0時(shí)
f(x)在(,0f(x)ae2x是初等函數(shù)，在(0,abf(0)(1bx)x0
f(x)在(0,
f(x)lim(1bx)f(x)limae2x只有當(dāng)a1f(xx0a1時(shí)，a0
f(x)f(x)
x
x 可
x0
x 可f(0)
f(x)limbf(0)
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