【初中數(shù)學(xué)】全等三角形單元測試卷-人教版

全等三角形測試題一．選擇題：（共30分，每題3分）1．使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A．一銳角對應(yīng)相等B．兩銳角對應(yīng)相等C．一條邊對應(yīng)相等D．兩條直角邊分別對應(yīng)相等2．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是40cm和50A．10cm的木棒B．40cm的木棒C．90cm的木棒D．100cm的木棒3．根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出三角形ABC的是（）A.AB＝3，BC＝4，AC＝8；B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30；C.∠A＝60，∠B＝45，AB＝4；D.∠C＝90，AB＝64．下列命題中正確的有幾個(gè)（）①全等三角形對應(yīng)邊相等；②兩個(gè)角及一條邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等；④有兩條邊及一個(gè)角分別對應(yīng)相等的兩三角形全等。A．4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)5．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，則∠F的度數(shù)為（）（A）80°（B）70°（C）30°（D）100°6．對于下列各組條件，不能判定△≌△的一組是（）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′7．如圖(1)，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，則在下列條件中，無法判定△ABE≌△ACD的是（）（A）AD=AE（B）AB=AC（C）BE=CD（D）∠AEB=∠ADC8．如圖(2)，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>CB,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，則圖中有幾對全等三角形（）ABDCE9.到三角形三邊距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）A．三條中線的交點(diǎn)B。三條高的交點(diǎn)C．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D。三條角平分線的交點(diǎn)10.如圖（3），△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)（）=1\*GB3①DA平分∠CDE=2\*GB3②∠BAC=∠BDE=3\*GB3③DE平分∠ADB=4\*GB3④BE+AC=ABA．4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)二、填空題：（共30分，每題3分）1．三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B還大12度，則這個(gè)三角形是＿＿三角形．2．以三條線段3、4、x－5為這組成三角形，則x的取值范圍為＿＿＿＿．3.在△ABC中，∠B，∠C的平分線交于點(diǎn)O，若∠A=45°，則∠BOC=＿＿4.已知在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，則點(diǎn)D到AB的距離為＿＿5.如圖4，在等邊三角形中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE=6．如圖5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，則∠EAC=，∠D=，∠DAC=。7．如圖6，已知AB=CD，AD=BC，則≌，≌。8．如圖7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，則圖中全等三角形有_對；分別是9.如圖8，已知AB∥CD，PE⊥AB，PF⊥BD，PG⊥CD，垂足分別是E，F(xiàn)，G且，PF=PG=PE，則∠BPD=10．如圖9，在△ABC中，H是高AD，BE的交點(diǎn)，且BH=AC，則∠ABC=三、解答題：1.已知⊿ABC≌⊿DEF，且∠B=68°，∠F-∠D=56°，求⊿DEF各內(nèi)角的度數(shù)（6分）2.如圖，ACB==90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的長（7分）課本27頁第9題3.如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE，求證△ACD≌△CBE（7分）（課本15頁第2題）4．已知：如圖13－4，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求證：△EAD≌△CAB．（8分）AACBED圖13－45．已知，如圖13－6，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,FC∥AB,E圖13－6E圖13－6ABDFC6.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，連接EF，EF交AD于G求證：（1）△ADE≌△ADF（2）AD⊥EF（12分）課本23頁第6題ABCDEF圖97．如圖9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90ABCDEF圖9六、參考答案提示1．C．（提示：邊邊角不能判定兩個(gè)三角形全等．）2．C．（提示：由三角形內(nèi)角和為180°可求，要注意有兩個(gè)不同的角．）3．B．（提示：利用三角形三邊的關(guān)系，第三根木棒x的取值范圍是：10cm＜x＜90cm．＝4．C．(提示：A不能構(gòu)成三角形，B滿足邊邊角，不能判定三角形全等，D項(xiàng)可畫出無數(shù)個(gè)三角形．)5．B．（提示：∠CDE＝∠B＋∠－∠＝∠－∠B，故得到2（∠B－∠）＋∠＝0．又∵∠－∠B＝∠－∠C＝∠CDE，所以可得到∠CDE＝，故當(dāng)∠為定值時(shí)，∠CDE為定值．）6．鈍角．（提示：由三角形的內(nèi)角和可求出∠A、∠B和∠C的度數(shù)）7．6＜x<12．（提示：由三邊關(guān)系可知：4－3＜x－5＜4＋3．8．三角形的穩(wěn)定性．9．8．（提示：點(diǎn)D到AB的距離與CD的長相等．）10．4＜BC＜20；2＜AD＜10．（提示：要注意三角形一邊上的中線的取值范圍是大于另兩邊之差的一半，小于兩邊之和的一半．）11．提示：先證∠EAD=∠CAB，再由SAS即可證明．12．①△ABC≌△DBE，BC=BE，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BD，符合SAS；②△ACB與△ABD不全等，因?yàn)樗鼈兊男螤畈幌嗤鰽CB只是直角三角形，△ABD是等腰直角三角形；③△CBE與△BED不全等，理由同②；④△ACE與△ADE不全等，它們只有一邊一角對應(yīng)相等．13．提示：由ASA或AAS，證明△ADE≌△CFE．14．過D作DN⊥AC,垂足為N,連結(jié)DB、DC則DN=DE，DB=DC，又∵DE⊥AB,DN⊥AC,∴Rt△DBE≌Rt△DCN，∴BE=CN．又∵AD=AD，DE=DN，∴Rt△DEA≌Rt△DNA，∴AN=AE，∴BE=AC+AN=AC+AE，∴BE－AC=AE．15．上面證明過程不正確;錯(cuò)在第一步.正確過程如下：在△BEC中，∵BE=CE，∴∠EBC=ABCDEFH圖11∠ECB，又∵∠ABE=∠ACE，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC.在△AEB和△AEC中,AE=AE.BE=CE,AB=AC,∴△ABCDEFH圖1116．如圖11所示，過B點(diǎn)作BH⊥BC交CE的延長線于H點(diǎn)．∵∠CAD＋∠ACF＝90°，∠BCH＋∠ACF＝90°，∴∠CAD＝∠BCH．在