解析版一2013年中考數(shù)學(xué)試卷及答案

第PAGE第PAGE1共NUMPAGES132013第一卷（36分的相反數(shù)是（ D．［解析］考查相反數(shù)，前面加個(gè)負(fù)號(hào)即可，故選C。2．下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對(duì)稱軸的是（A ［解析］B不是軸對(duì)稱圖形，C、D2 A．1.2×10-9 B．1.2×10-8 C．12×10-8 D．1.2×10-7［解析］a10n形式，其中1a10，那么▲、●、■這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為（C）■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■把右圖中的三棱柱展開(kāi)，所得到的展開(kāi)圖是（B聯(lián)系地址：鄭州市經(jīng)五路66 B。下列說(shuō)法正確的是（D 互相平分且垂直，故A、CB也錯(cuò)。如圖，要擰開(kāi)一個(gè)邊長(zhǎng)為a=6cm的正六邊形螺帽，扳手張開(kāi)的開(kāi)口b至少為 76 7C．6 D．43計(jì)算可知 333請(qǐng)問(wèn)共有多少個(gè)小朋友？（B）A．4 B．5 C．10 D．12［解析］（x個(gè)朋友，3x-恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60oA點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β30oGBCCD為（A）A．20 33333333

米

=10ABCDAC=8cm，BD=6cm，DH⊥ABHDH10AC交于G，則 10A．B．C．D． 聯(lián)系地址：鄭州市經(jīng)五路66 GH/BO=AH/AO，GH/3=7/54，GH=21/20“服務(wù)他人，提升自我”，七一學(xué)校積極開(kāi)展服務(wù)活動(dòng)，來(lái)自初三的5名同學(xué)（3男兩女成立“交通秩序小分隊(duì)若從該小分隊(duì)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序，則恰好是一男一女的概率是（D）A．B．C．D．×BC12A×C12AB×12ABC×2ABC1×20種可能的組合，相同組合（同種顏色表示相同組合）10116組，所以一男一女的概率第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如A7=（2，3），則A2013=（ A．（45，77）B．（45，39）C．（32，46）［解析］1123394組19533……將每組的第一個(gè)數(shù)組成數(shù)列：1，3，9，19，33……a1,a2,a3,a4,a5……an，an表示第na1a2=a3=a2+2+4×1a4=a3+2+4×2a5=an=an-1+2+4×(n-an=1+2(n-1)+4(n-2+1)(n-2)/2=2n2-4n+3(上面各等式左右分別相加時(shí)，抵消了相同部a1+a2+a3+a4+a5+……+an-1)，n=45an38732013,201345當(dāng)n=32時(shí)，an=1923<2013,(2013- 如果是非選擇題：則2n2-4n+3≤2013，2n2-4n-2010≤0，假如2013是某組的第一個(gè)2n2-4n-2010=0，解得 31<1006<32,32<n<33,20133232，a32=1923,(聯(lián)系地址：鄭州市經(jīng)五路66 an6424分。將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線 x2y2(y+x)(y- ［解析］提取公因式x2y2，再用平方差如圖，AC、BD∠ACB=35o，則∠AOD=75o［解析15坐標(biāo)為（-1，1），則將此“QQ3B的坐標(biāo)是（3，3）。1514對(duì)正ABCD進(jìn)行1，其中OB、OD、EF的中點(diǎn)，沿分化線可以剪出△GOM的面積為1，則“飛機(jī)”的面積為14。AC⊥BD，E、FBC、CD點(diǎn)，EF//BD，AC⊥EF，CF=CE，△EFC是等腰直角三角形，直線AC是△EFC底邊上的高1條直線上，OC=OB=OD，OC⊥OB，F(xiàn)G是△DCO，OG=CG2OC,M、NOB聯(lián)系地址：鄭州市經(jīng)五路66號(hào)電子音 聯(lián)系地址：鄭州市經(jīng)五路66聯(lián)系地址：鄭州市經(jīng)五路66第PAGE5共NUMPAGES13OD

2

2

4BD，GOM22 222

2

OM

,BD=4

,2ADBD32,AD=4,2 ，則△ABC的周長(zhǎng)是 k［解析］ k

k<5,k為整數(shù)，- )-32≥0,k=4,x2-6x+8=0,x=22為邊長(zhǎng)能構(gòu)成等腰三角形，所以△ABC的周長(zhǎng)

-1

x118 ；④3|a|+|c|＜2|b|。其中正確的結(jié)論是①③④（寫出你認(rèn)-［解析］拋物線開(kāi)口向下，a<0,2a<0x=2a>1,-b<2a,2a+b>0，①正確；-1b<2a,b>-2a>0>ay=

x2+bx-2

21

+2）/2=-b/(-

),b=

y=

x2+4

x-

符合“開(kāi)口向下，與xa=（- - -a1＜m＜n＜1ax=1a+b+c>0,2a+b>0,3a+2b+c>0,3a+c>-2b,-3a-c<2b,a<0,c<0,b>0,

2a>1，>2m+n<a19．（2816分計(jì)算 解：原式=

22212

2222

=-4

-1)

212=-

+2[（2）2-1=2-7===

x+2=x=經(jīng)檢驗(yàn)，x120．（12分10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：圖 甲7740乙71圖 答：甲勝出。因?yàn)镾2<S2（甲的方差小于乙的方差），511102次、第4次比第3次，第5次比第4次命數(shù)都低，且命中10環(huán)的次數(shù)為0次，即隨著21．（12分交⊙OECE判斷CD與⊙O的 ⊙O的半徑為1，求圖解（1）CD與⊙O相切。AC（2）連結(jié)OE，，點(diǎn)E是的中點(diǎn) 四邊形AOCE是平行四邊形，CE=OA，AE=OC， OC=OE=CE=OA=AE=1，四邊形AOCE是菱形，△OCE是等邊三角形，

2CE

2,DC=cos30o?CE=2CECEAEAE1S陰影2

33ED?DC=× 33 38 3822．（12分如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別E、F。EABF若將△BEFEF對(duì)折，BxDEG⊥OCG△EGD∽△DCFkABkE（2，2）y=上，xk=2×2=4FBC y=xF（4，f）,f=4所以點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4，1）.(2)①證明：△DEF△BEFEF

22第PAGE第PAGE10共NUMPAGES13kE（2b,2）,ED=EB=4-2b,EG=OA=CB=2,CF=b,DF=BF=CB-CF=2-DF2DF2-

(2-b)2-(2-b)2-

=21-b 1- 3

=

,2-b

=4-

,b=44

），k=4

=23．（12分已知A型車的進(jìn)500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/1300元/輛。根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，AB2B2.8倍。假設(shè)所進(jìn)根據(jù)題意列方程：64（1+x）2=100x=-225%（不合題意，舍去）,x= 30000-

30000- ≤2.8x解得12.5≤x≤1530000- +（1300-1000）x ，∵W隨著x的增大而減小∴x=13W30000-此時(shí) 24．（12分聯(lián)系地址：鄭州市經(jīng)五路66號(hào)電子音像y=ax2+bx+cC的坐標(biāo)為（0，-2），xA、B兩點(diǎn)，其A（-1，0），l：x=m（m＞1）xD。y By BDClD、BB、C、O為頂點(diǎn)的三角形P的坐標(biāo)（m的代數(shù)式表示）； b標(biāo)為（0，-2），c22a0b=0A(-1,0By=ax2-2x軸P（m,p）,OB=1OC=2DB=m-1DP=|p|1m-1-OCDB21m-1-OCDB2m- m- 1-p22）或（m，

OB

1m- ， ，p=2m-2或p=2-OC 2m- 1-綜上所述點(diǎn)P（m，2）、

2）、（m，2m-2）或（m，2-Q在第一象限內(nèi)的拋物線y=2x2-2上Q（x,2x2-2），x>1,過(guò)點(diǎn)QQElm-P（m，2）m-m-x=2 2x2-2-m-2

=m- x=

與x>1,此時(shí)點(diǎn)Q不滿足題設(shè)條件1-P（m，2）m- x-m= m=- 聯(lián)系地址：鄭州市經(jīng)五路66號(hào)電子音 4500022x2-2-1-2

=m- x=-

P（m，2m-2）9m-x=2m- m=2x2-2-(2m-2)=m- x=-2x-m=2m-

2x2-2-(2-2m)=m- x=-6與x>1,此時(shí)點(diǎn)Q不滿足題設(shè)條件；Q。

25．（14分聯(lián)系地址：鄭州市經(jīng)五路66號(hào)電子音像；的頂點(diǎn)重合）（3），SBCHG．S△AGHBCHG和△AGHS四邊形探究

解：（1）1COABP，連結(jié)DPDAC=2PD，AC//△OPD∽△CA，AO

AC=2

AO

OA

2

2, AD=32，作△ABCCP，與ABP，與△ABC

AD=32AD3QO（是同一個(gè)點(diǎn)），所以點(diǎn)O△ABC聯(lián)系地址：鄭州市經(jīng)五路66號(hào)電子音像 先進(jìn)教育理念提供最佳教學(xué)方 ∴BE=3

CF=3, ∵在△ABE

=BE

31=3

在△ACF中

CF

3，ON13

在△AGH中 在△ACH中

GHGH ∴AG

OHOGAH=GH+

AG

AH

AG+

AH