山東省曲阜市田家炳中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中正確的個數(shù)是（）①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對頂角；③過一點有且僅有一條直線與己知直線平行；④兩點之間的距離是兩點間的線段；⑤若，則點為線段的中點；⑥不相交的兩條直線叫做平行線。A．個 B．個 C．個 D．個2．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)<0 B．b>0 C．a(chǎn)+b>0 D．a(chǎn)+b<03．如圖，AD∥BC，點E在BD的延長線上，若∠ADE＝155°，則∠DBC的度數(shù)為A．155° B．50° C．45° D．25°4．在實數(shù)0，，1，中，比小的數(shù)是（）A． B． C．1 D．05．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=，則∠BED的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．若不等式組無解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知a>b，則下列不等式一定成立的是()A．–5a>–5b B．5ac>5bcC．a(chǎn)–5<b+5 D．a(chǎn)+5>b–58．下列說法：①-102②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系；③﹣2是16的平方根；④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，其中正確的個數(shù)有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．八年級某班級部分同學(xué)去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，下列各項能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1） B．7x+9≥9（x﹣1） C． D．10．平方根和立方根都是本身的數(shù)是（）A． B． C． D．和二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于的二元一次方程組的解為，則的值是__________．12．對于給定的兩點，若存在點，使得三角形的面積等于1，則稱點為線段的“單位面積點”.已知在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點.若將線段沿軸正方向平移個單位長度，使得線段上存在線段的“單位面積點”，則的取值范圍是_____.13．如圖，將一個正三角形紙片剪成個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成個更小的全等正三角形如此下去，次后得到的正三角形的總個數(shù)為__________．第一次第二次第三次14．點到軸的距離是________________。15．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，那么a的值是_____．16．對，定義一種新運算E，規(guī)定E（x，y）=ax+2by（其中，是非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算．如：E（3，-1）=3a-2b．（1）E（m，2）=_________；（用含m，，的代數(shù)式表示）（2）若E（1，1）=E（3，-1）=1．則a=________，b=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株，甲種樹苗每株12元，乙種樹苗每株15元.相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%.（1）若購買這兩種樹苗共用去13200元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？18．（8分）計算：(1)(3x＋2)(4x－2）；(2)(-a)2(3)(-19．（8分）計算（寫出計算過程）：．20．（8分）小穎和小強上山游玩，小穎乘坐纜車，小強步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會和，已知小強行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的倍，小穎在小強出發(fā)后分才乘上纜車，纜車的平均速度為米/分，若圖中的折線表示小強在整個行走過程中的路程（米）與出發(fā)時間（分）之間的關(guān)系的圖像，請回答下列問題.（1）小強行走的總路程是米，他途中休息了分；（2）分別求出小強在休息前和休息后所走的兩段路程的速度；（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點時，小強離纜車終點的路程是多少？21．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若OF平分∠AOD，試說明OE⊥OF．22．（10分）已知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，求的值.23．（10分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、雞價各幾何？”譯文：“今天有幾個人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)和雞的價錢各是多少？”請列方程組解決此問題．24．（12分）某校七年級準(zhǔn)備購買一批筆記本獎勵優(yōu)秀學(xué)生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本．（1）求打折前每本筆記本的售價是多少元？（2）由于考慮學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個原售價為6元，兩種物品都打九折，若購買總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購買方案？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.【詳解】①兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；②相等的角不一定是對頂角，但對頂角相等，故本小題錯誤；③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；④兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離，故本小題錯誤；⑤若AC=BC，且A、B、C三點共線，則點C是線段AB的中點，否則不是，故本小題錯誤；⑥在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故本小題錯誤；所以，正確的結(jié)論有①，共1個．故選D．【點睛】熟練掌握平面圖形的基本概念2、D【解析】

數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)．原點左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)．【詳解】A.a>0，故錯誤；B.b<0，故錯誤；C.∵a>0，b<0，a<b，∴a+b<0D.∵a>0，b<0，a<b，∴故選D.【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的分布特點，數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大，在原點左邊離原點越近的點表示的數(shù)越大，在原點右邊離原點越遠(yuǎn)的點表示的數(shù)越大3、D【解析】

首先根據(jù)平角的定義，可以求出∠ADB，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，可以求出∠DBC．【詳解】解：依題意得∠ADB=180°-∠ADE=180°-155°=25°，

∵AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB=25°．

故選D．【點睛】此題比較簡單，主要考查了平行線的性質(zhì)，利用內(nèi)錯角相等解題．4、A【解析】

根據(jù)實數(shù)大小比較，再判斷即可.【詳解】＜-2＜-1.5＜0＜1故選A.【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小的比較，熟練掌握實數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題分析：因為AB∥CD，所以∠ABC=∠BCE，因為BC平分∠ABE，所以∠ABC=∠EBC，所以∠BCE=∠EBC=33°，所以∠BED=∠BCE+∠EBC=66°．故選D．考點：平行線的性質(zhì)；三角形的外角的性質(zhì)．6、A【解析】

先求得兩個不等式的解，再根據(jù)大于大的，小于小的無解求得k的取值范圍.【詳解】,解不等式①得：x≤-3,解不等式②得：x>5-k,又∵不等式組無解，∴5－k≥-3,∴k≤8.故選：A.【點睛】考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．7、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可.【詳解】∵a>b，∴–5a<5a，故選項A不合題意；c的值不確定，不能得到5ac>5bc，錯誤，故選項B不合題意；a–5<b+5錯誤，故選項C不合題意；a+5>b–5，正確，故本選項符合題意．故選D．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，運用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形時，要特別注意不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別，在乘（或除以）同一個數(shù)時，必然先弄清這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變．確定一個式子為正數(shù)、0或負(fù)數(shù)的條件時，通常是把這個式子是正數(shù)、0或負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化為不等或相等關(guān)系，構(gòu)造不等式或方程，通過解不等式或解方程來求解.8、C【解析】

根據(jù)平方根，數(shù)軸，有理數(shù)的分類逐一分析即可.【詳解】①∵-102=10，∴②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系，故說法正確；③∵16＝4，故-2是16的平方根，故說法正確；④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，故說法正確；⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)，如2和-2⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，故說法正確；故正確的是②③④⑥共4個；故選C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，數(shù)軸及平方根的概念，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如2,39、C【解析】

不到8棵意思是植樹棵樹在0棵和8棵之間，包括0棵，不包括8棵，關(guān)系式為：植樹的總棵樹≥（x-1）位同學(xué)植樹的棵樹，植樹的總棵樹＜8+（x-1）位同學(xué)植樹的棵樹，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】（x-1）位同學(xué)植樹棵樹為9×（x-1），∵有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，∴可列方程組為：.故選C【點睛】本題考查了列一元一次不等式組，得到植樹總棵樹和預(yù)計植樹棵樹之間的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；理解“有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵”是解決本題的突破點．10、A【解析】

根據(jù)平方根和立方根的定義，求出平方根和立方根都是本身數(shù)是1．【詳解】解：平方根是本身的數(shù)有1，立方根是本身的數(shù)有1，-1，1；所以平方根和立方根都是本身的數(shù)是1．故選：A．【點睛】本題考查平方根和立方根的計算，關(guān)鍵是考慮特殊值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

把代入方程組，得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解即可．【詳解】把代入得：

①-②得：a+1b=1．故答案為：1.【點睛】此題考查解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．12、或【解析】

設(shè)線段AB上存在線段OP的“單位面積點”是Q，分兩種進(jìn)行討論情況：①線段OP在AB的下方；②線段OP在AB的上方．【詳解】解：設(shè)線段AB上存在線段OP的“單位面積點”是Q，分兩種情況：

①線段OP在AB的下方時，，

∵OP=1，S△OPQ=1，

∴Q到OP的距離為，

而OA=2，BP=3，

∴可將線段OP沿y軸正方向平移t≤3-2=1個單位長度，

又t＞0，

∴0＜t≤1；

②線段OP在AB的上方時，，

∵OP=1，S△OPQ=1，

∴Q到OP的距離為，

而A（0，2），B（1，3），

∴可將線段OP沿y軸正方向平移2+2≤t≤3+2，即4≤t≤1個單位長度，

綜上，t的取值范圍是0＜t≤1或4≤t≤1．

故答案為0＜t≤1或4≤t≤1．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，三角形的面積，進(jìn)行分類討論與數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．13、2【解析】

從圖形中可得：多剪一次，多3個三角形．繼而即可求出剪10次時正三角形的個數(shù)．【詳解】第一次剪可得到4個三角形；第二次剪可得到7個三角形；第三次剪可得到10個三角形；故以后每剪一次就多出三個，所以總的正三角形的個數(shù)為3n＋1．當(dāng)剪10次時正三角形的個數(shù)為：3×10＋1＝2．故答案為：2．【點睛】此類題屬于找規(guī)律，難度適中，從所給數(shù)據(jù)中，很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再分析整理，得出結(jié)論．14、3【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點即可求解.【詳解】∵點的橫坐標(biāo)為-3，∴點到軸的距離是3故填：3【點睛】此題主要考查坐標(biāo)的特點，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的特點.15、1【解析】試題分析：由題意把代入方程即可得到關(guān)于的方程，再解出即可.由題意得，解得.考點：方程的解的定義點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的解的定義：方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.16、am+2b22【解析】

（2）利用題中的新定義解得即可；（2）利用題中的新定義化簡得到方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．【詳解】（2）根據(jù)題意得：E（m，2）=am+2b；（2）根據(jù)題意得：a+2b=3a-2b=2，即，解得：，則a=2，b=2，故答案為：（2）am+2b；（2）2，2．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲種樹苗600株，乙種樹苗400株；（2）400株【解析】

（1）設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株.根據(jù)題意列出方程組求解可得；（2）設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，根據(jù)題意列出不等式求解可得?！驹斀狻拷猓海?）設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株.根據(jù)題意，得解，得答：購買甲種樹苗600株，乙種樹苗400株.（2）設(shè)購買甲種樹苗株，乙種樹苗株.由題意，得.解得.答：甲種樹苗至多購買400株.【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，找出題目中的數(shù)量關(guān)系列出方程組（不等式）是關(guān)鍵。18、（1）12x2+2x-4；（2）a9;（3）2.【解析】

（1）根據(jù)多項式與多項式相乘法則計算；（2）根據(jù)單項式乘法法則運算；根據(jù)有理數(shù)運算法則計算.【詳解】解：(1)(3x＋2)(4x－2）=12x2-6x+8x-4=12x2+2x-4；(2)(-a)2(3)(-【點睛】考核知識點：整式乘法，有理數(shù)乘法.掌握運算法則是關(guān)鍵.19、【解析】

先計算括號里的，然后計算除法．【詳解】.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練運用二次根式混合運算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）小亮休息前的速度為：（米/分），小亮休息后的速度為：（米/分）；（3）小穎到達(dá)終點時，小亮離纜車終點的路程為：（米）.【解析】

（1）觀察圖像可得；（2）用小強在休息前和休息后各自所走的總路程除以總時間即可得速度；（3）根據(jù)題意求出小穎所用時間后，可得小強距離終點還需的時間，再乘以相應(yīng)的速度即可.【詳解】解：（1）由圖像可得，小強行走的總路程是米，途中休息了分；（2）小亮休息前的速度為：（米/分），小亮休息后的速度為：（米/分）.（3）小穎所用時間為：（分），小亮比小穎遲到的時間為：（分），所以，小穎到達(dá)終點時，小亮離纜車終點的路程為：（米）.【點睛】本題考查了用圖像表示變量間的關(guān)系，正確理解圖像所給信息及題意是解題的關(guān)鍵.21、（1）∠BOE＝30°；（2）見解析.【解析】

（1）由對頂角的性質(zhì)可得∠BOD的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)即可得出∠BOE的度數(shù)；（2）由角平分線的性質(zhì)可得∠DOF＝∠AOD，∠DOE＝∠BOD，利用平角的定義可求出∠EOF的度數(shù)，根據(jù)垂直的定義即可得答案.【詳解】（1）∵直線AB、CD相交于點O，∴∠BOD＝∠AOC＝60°，又∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BO