山西省靈石縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．2．如圖1是一個(gè)邊長分別為2x，2y的長方形紙片（x＞y），沿長方形紙片的兩條對稱軸剪開，得到四塊形狀和大小都相同的小長方形，拼成如圖2所示的一個(gè)正方形，則中間空白部分的面積是（）A． B． C． D．3．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．B．C．D．4．將一邊長為的正方形A向右平移，使其通過一個(gè)長為，寬為的長方形區(qū)域B，設(shè)在正方形A向右平移的過程中，長方形區(qū)域B內(nèi)被正方形A覆蓋后剩余部分的面積為S，則S的最小值為（）A． B．C． D．5．小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長方形如圖（1）；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長為3mm的小正方形，則每個(gè)小長方形的面積為（）A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm26．點(diǎn)A(2，-5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(-2，-5) B．(-2，5) C．(2，5) D．(-5，2)7．若，則（）A．2,-2 B．1,-1C．2 D．-18．若，則的值是A．3 B．2 C．1 D．―19．如圖，直線AB，CD，相交于點(diǎn)O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度數(shù)若設(shè)∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程組為（）A． B． C． D．10．如果關(guān)于x，y的二元一次方程kx-3y=1有一組解是，則k的值是（）A． B．2 C． D．111．如果一個(gè)正數(shù)的平方根為2a+1和3a﹣11，則a=（）A．±1B．1C．2D．912．如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b，則∠2-∠3（）A．70° B．180° C．110° D．80°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把一塊含的三角板與一把直尺按如圖方式放置，則∠＝________度．14．如圖，已知，AB∥CD∥EF，∠E=140°，∠A=115°，則∠ACE=______度.15．四個(gè)實(shí)數(shù)﹣2，0，﹣，中，最小的實(shí)數(shù)是_____．16．計(jì)算：__________，__________.17．已知單項(xiàng)式9與-2的積與5是同類項(xiàng)，則=_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，將三角形進(jìn)行平移，平移后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).（1）若，求的值；（2）若點(diǎn)，其中.直線交軸于點(diǎn)，且三角形的面積為1，試探究和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.19．（5分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC，作△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形（不寫作法）．20．（8分）如圖，點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B、C重合，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E，DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F.畫出符合題意的圖形，猜想∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.21．（10分）某公園的門票價(jià)格規(guī)定如表：購票人數(shù)1-50人51-100人100人以上票價(jià)10元/人8元/人5元/人（1）某校七年組甲、乙兩班共100多人去該公園舉行聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班50多人，乙班不足50人，如果以班為單位分別買票，兩個(gè)班一共應(yīng)付920元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起一作為一團(tuán)體購票，一共只要付515元.問：甲、乙兩班分別有多少人？（2）若有兩個(gè)團(tuán)隊(duì)共160人，以各自團(tuán)隊(duì)為單位分別買票，共用950元，問兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？22．（10分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．23．（12分）在前面學(xué)習(xí)中，一些乘法公式可以通過幾何圖形來進(jìn)行驗(yàn)證，請結(jié)合下列兩組圖形回答問題：圖①說明：左側(cè)圖形中陰影部分由右側(cè)陰影部分分割后拼接而成.圖②說明：邊長為的正方形的面積分割成如圖所示的四部分.（1）請結(jié)合圖①和圖②分別寫出學(xué)過的兩個(gè)乘法公式：圖①：____________，圖②：____________；（2）請利用上面的乘法公式計(jì)算：①；②

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

點(diǎn)P在3與4之間，滿足條件的為B、C兩項(xiàng)，點(diǎn)P與4比較靠近，進(jìn)而選出正確答案．【詳解】∵點(diǎn)P在3與4之間，∴3＜P＜4，即＜＜∴滿足條件的為B、C圖中，點(diǎn)P比較靠近4，∴P應(yīng)選B、C中較大的一個(gè)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查對數(shù)軸的理解，數(shù)軸上的點(diǎn)，從左到右依次增大，解題過程中需緊把握這點(diǎn)．2、C【解析】

先求出一個(gè)小長方形的長和寬，再求出拼成的正方形的邊長，然后根據(jù)空白部分的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式列式即可．【詳解】解：∵分成的四塊小長方形形狀和大小都一樣，∴每一個(gè)小長方形的長為x，寬為y，∴中間空的部分正方形的邊長為（x-y），∴中間空的部分的面積=（x-y）1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，觀察圖形表示出空白部分正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

直接利用因式分解的定義分析得出答案．【詳解】解：A.，是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，從左到右的變形是整式的乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，從左到右的變形是因式分解，故此選項(xiàng)正確；D.，沒有分解成幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

分析題意可得,S為長方形B的面積減正方形A的面積,當(dāng)A完全在B里面時(shí),S有最小值.【詳解】解:當(dāng)A完全在B之內(nèi)時(shí),.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查整式四則運(yùn)算的應(yīng)用,結(jié)合圖形理解題意,列出表達(dá)式是解答關(guān)鍵.5、B【解析】

設(shè)小長方形的長為xmm，寬為ymm，然后根據(jù)題中的兩個(gè)圖形中，長與寬的列二元一次方程，求出x,y的值，代入S=xy即可求解.【詳解】設(shè)小長方形的長為xmm，寬為ymm，根據(jù)題意可得：，解得：，∴小長方形的面積=xy=15×9=135（mm2）.故選B.6、C【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱原則，關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樗南喾磾?shù).【詳解】根據(jù)題意點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).所以可得A點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,5）,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱問題，這是直角坐標(biāo)中的重點(diǎn)知識(shí)，必須熟練掌握記憶.7、A【解析】

根據(jù)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2可得答案．【詳解】解：當(dāng)m＝±4時(shí)，x2＋mx＋4是完全平方式，即x2±4x＋4＝（x±2）2，∴n＝±2，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．8、A【解析】試題分析：所求式子后兩項(xiàng)提取﹣2變形后，將整體代入計(jì)算即可求出值：∵，∴．故選A．9、A【解析】

任意平角均為180°，所以∠BON+∠MOA=90°【詳解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由題可知，x-y=10°，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平角的問題．熟悉平角為180°是本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把代入方程kx﹣3y＝1，得到一個(gè)含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值．【詳解】把代入方程kx﹣3y＝1，可得：1k﹣3＝1，解得：k＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程問題，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．11、C【解析】∵正數(shù)的平方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴1a+1+3a-11=0，解得：a=1．故選C．12、C【解析】【分析】作AB∥a,先證AB∥a∥b，由平行線性質(zhì)得∠2=180°-∠1+∠3，變形可得結(jié)果.【詳解】作AB∥a,由直線a平移后得到直線b，所以，AB∥a∥b所以，∠2=180°-∠1+∠3，所以，∠2-∠3=180°-∠1=180°-70°=110°.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行線性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

三角板中∠B＝90°，三角板與直尺垂直，再用四邊形的內(nèi)角和減去∠A、∠B、∠ACD即得∠的度數(shù)．【詳解】如圖：∵在四邊形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝90°，∠ACD＝90°，∴∠＝360°?∠A?∠B?∠ACD＝360°?60°?90°?90°＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和．關(guān)鍵是得出用四邊形的內(nèi)角和減去∠A、∠B、∠ACD即得∠的度數(shù)．14、1【解析】

延長FE交AC于點(diǎn)G，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CGE的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：延長FE交AC于點(diǎn)G，∵AB∥EF，∠A＝115°，∴∠CGE＝∠A＝115°．∵∠CEF＝140°，∴∠ACE＝∠CEF?∠CGE＝140°?115°＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．15、﹣【解析】

正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得-＜-2＜0＜，∴四個(gè)實(shí)數(shù)-2，0，-，中，最小的實(shí)數(shù)是-．故答案為：-．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而?。?6、【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】1，.【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪.17、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同類項(xiàng)的概念可求的值．【詳解】，因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以3m=3，3n=6，解得m=1，n=2..【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，同類項(xiàng)的概念，熟悉掌握是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）的值為6；（1）.理由詳見解析.【解析】

1）當(dāng)a=1時(shí)，得出A、B、D、E四點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的規(guī)律得到，即可求出m的值；

（1）由平移的規(guī)律得出，變形整理得到，那么CE∥x軸，根據(jù)三角形BEM的面積，求出a=1，A（0，1），B（0，6），C（-1，5）．根據(jù)點(diǎn)F與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，得出F（0，4），求出AF=BF=1．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，由三角形平移得到三角形，的對應(yīng)點(diǎn)分別為，可得，解得.∴的值為6.（1）由三角形平移得到三角形，，的對應(yīng)點(diǎn)分別為，.可得，由②得③，把③代入①，得，∴，∴點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，∴軸，∴點(diǎn)，∴三角形的面積，∵，∴，.∴，∴，∴，，.又∵在平移中，點(diǎn)與點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．也考查了三角形的面積，有一定難度．19、見解析.【解析】

直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；【詳解】解：如圖所示：△A′B′C′即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查作圖-軸對稱變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.20、當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，∠EDF=∠BAC；當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，∠EDF+∠BAC=180°，證明見解析.【解析】

①當(dāng)點(diǎn)在線段CB上時(shí)，因?yàn)镈E∥AB，兩直線平行，同位角相等，所以∠BAC=∠1；因?yàn)镈F∥AC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以∠EDF=∠1．等量代換，即可證明∠EDF=∠BAC；②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，因?yàn)镈F∥AC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等且同旁內(nèi)角和為180°，所以∠BAC=∠AFD，∠EDF+∠AFD=180°．等量代換，即可證明∠EDF+∠BAC=180°．【詳解】證明:(1)如圖1,2所示：①當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，如圖1，∠EDF=∠A,證明：∵DE∥AB(已知)，∴∠1=∠BAC(兩直線平行，同位角相等).∵DF∥AC(已知)，∴∠EDF=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).∴∠EDF=∠BAC(等量代換).②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，如圖②，∠EDF+∠BAC=180°，證明:∵DE∥AB(已知)，∴∠EDF+∠F=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∵DF∥AC(已知)，∴∠F=∠BAC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).∴∠EDF+∠BAC=180°(等量代換).點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，利用分類討論得出結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）甲班55人，乙班48人；（2）A團(tuán)隊(duì)10人，B團(tuán)隊(duì)150人.【解析】

（1）本題等量關(guān)系有：甲班人數(shù)×8+乙班人數(shù)×10=920；（甲班人數(shù)+乙班人數(shù)）×5=515，據(jù)此可列方程組求解；（2）A團(tuán)隊(duì)a人，B團(tuán)隊(duì)（160-a）人，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論，并列出方程進(jìn)行解答．【詳解】(1)設(shè)甲班有x人，乙班有y人.由題意得：，解得：.答：甲班55人，乙班48人；(2)設(shè)A團(tuán)隊(duì)a人,B團(tuán)隊(duì)(160?a)人，①當(dāng)1<a?50時(shí),由題意得：10a+5(160?a)=950，解得a=10，則160?a=150.即A團(tuán)隊(duì)10人，B團(tuán)隊(duì)150人；②當(dāng)51<a?100時(shí),由題意得：8a+10