初中數(shù)學(xué)-2.1 兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析新一輪課程改革的一個重要特征是以學(xué)生的學(xué)習(xí)方式為突破口，倡導(dǎo)學(xué)生以“主動參與，樂于探究，交流與合作”為主要特征的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在玩中學(xué)，做中學(xué)，思中學(xué)，合作中學(xué)，親身經(jīng)歷知識的形成過程與運用過程。更好的理解數(shù)學(xué)，運用數(shù)學(xué)，獲得學(xué)習(xí)中的樂趣并全面和諧的發(fā)展。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和本課實際，我對教材進(jìn)行了充分的挖掘。在教學(xué)設(shè)計上注重了與課標(biāo)要求相結(jié)合，通過圖片欣賞，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生經(jīng)歷了對頂角、余角、補(bǔ)角概念的形成辨析過程，并對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)形成過程做了重點探究。本課教學(xué)難度在于：第一，知識點較多，學(xué)生需要掌握的知識內(nèi)容多，這就需要課堂內(nèi)容設(shè)置要緊湊，精煉。第二，學(xué)生處于學(xué)習(xí)幾何的入門階段，幾何語言，說理能力都有欠缺，教學(xué)時應(yīng)放慢節(jié)奏，與學(xué)生共同經(jīng)歷定義的形成和歸納過程，性質(zhì)的猜想、探究和說理過程.教材分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線、線段和角的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究平面內(nèi)兩條直線相交形成四個角的位置和數(shù)量關(guān)系，是復(fù)雜圖形中的最基礎(chǔ)的圖形。《兩條直線的位置關(guān)系》共分兩課時，本課是第一課時，主要內(nèi)容是探索兩條直線的位置關(guān)系，理解對頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)；第二課時兩直線的垂直關(guān)系是相交的特殊情形。針對七年級學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)從學(xué)生熟悉的、感興趣的情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主提煉歸納出同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，了解補(bǔ)角、余角、對頂角的概念及其性質(zhì)并能夠進(jìn)行簡單的應(yīng)用；通過“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程”，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及推理能力；能從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)學(xué)習(xí)“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域而打下堅實的基礎(chǔ);激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識現(xiàn)實，能夠敏銳的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運用所掌握的數(shù)學(xué)知識初步解決問題；引導(dǎo)學(xué)生在思考、交流、表達(dá)的基礎(chǔ)上逐步達(dá)成有關(guān)情感與態(tài)度目標(biāo).本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。本課教學(xué)重點是：了解平行線、相交線、補(bǔ)角、余角、對頂角，掌握對頂角、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。難點是余角、補(bǔ)角性質(zhì)的理解。初步的“說理”也是難點之一。學(xué)情分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識了平行線、相交線、角；在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認(rèn)識。這些知識儲備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在前面知識的學(xué)習(xí)過程中，教師為學(xué)生提供了廣闊的可供探討和交流的空間，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些動手操作，探索發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的圖形認(rèn)識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠?qū)⒅庇^與簡單推理相結(jié)合；在合作探究的過程中，學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學(xué)習(xí)過程，積累了大量的方法和經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流能力。2.1兩條直線的位置關(guān)系一.教學(xué)目標(biāo)：1．知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。2．過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。3．情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)量和圖形的有關(guān)問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。二.教學(xué)重點：了解平行線、相交線、補(bǔ)角、余角、對頂角的定義，掌握對頂角、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。三.教學(xué)難點：余角、補(bǔ)角性質(zhì)的理解。初步的“說理”也是難點之一。四.教學(xué)設(shè)計：第一環(huán)節(jié)走進(jìn)生活感悟新知活動內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系mnabmnab1.欣賞一組圖片，筆直的鐵軌，大橋的斜拉鎖，立柱等都給我們以直線的形象，引出平行線相交線的概念。在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種.若兩條直線只有一個公共點，這兩條直線叫相交線.在同一平面不相交的兩條直線叫平行線。我們再找一下其他圖形包含的平行線和相交線?；顒觾?nèi)容二：畫一畫1.畫圖：直線AB和直線CD相交于點O.問題1：∠1與∠3有怎樣的位置關(guān)系？試著用語言描述一下.問題2：∠1與∠2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？問題3：∠1與∠3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？問題1，引出對頂角的定義：直線AB與CD相交于點O，∠1與∠3有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角(verticalangles).問題2，為對頂角的性質(zhì)說理、補(bǔ)角的概念做好鋪墊。問題3，多種方式說明性質(zhì)，度量法，演示實驗證明，說理法?；顒觾?nèi)容三：概念辨析判斷下列各圖中，∠1、∠2是否為對頂角，并說明理由？2、王敏同學(xué)學(xué)過了對頂角的性質(zhì)以后，提出了這樣一個問題：相等的角是不是對頂角呢？你能幫她解答這個疑惑么？小試牛刀1.如圖，∠AOC=250，則∠BOD=___,∠AOD=___CADOCADO2.如圖，∠AOC的對頂角是___∠EOC的對頂角是___活動內(nèi)容四：補(bǔ)角余角的概念定義：如果兩個角的和為180o，則這兩個角互為補(bǔ)角.如果兩個角的和為90o，則這兩個角互為余角.2.合作搶答問題1：每人2分鐘時間，自主編一道有關(guān)余角或者補(bǔ)角的題目，然后小組合作，組內(nèi)其余同學(xué)搶答，練習(xí)2分鐘.問題2：展示優(yōu)秀成果，全班搶答.3.快速搶答問題3：判斷對錯①已知∠A=400，則∠A的余角等于500（）②若∠A=400，則∠A的補(bǔ)角是140o（）③若∠1+∠2+∠3=180o，則∠1、∠2、∠3互補(bǔ)（）④一個角的補(bǔ)角必為鈍角.（）⑤一個銳角的補(bǔ)角比這個角的余角大900（）（二）輕松一刻再探新知反彈球是打臺球時經(jīng)常使用的一項技術(shù)，此時∠1=∠2，將左圖抽象成右圖，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.解決下列問題：問題1：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？問題2：哪些角與∠1互為補(bǔ)角？問題3：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題4：哪些角互為余角？（三）回歸生活應(yīng)用新知1(回歸生活).如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？（四）學(xué)有所思反饋鞏固1.我們學(xué)到了哪些知識？2.你還有哪些收獲或困惑？布置作業(yè)1.教科書66頁第1，2，3，4，5題.2.選做題：查閱關(guān)于光的反射，折射的知識，利用平面鏡，盛水的玻璃杯等器材做一下關(guān)于光的反射、折射的實驗.評測練習(xí)1.下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）112121212ABCDOABOAB3.如圖已知：直線AB與CD交于點O,∠EOC=900,那么∠AOE的余角是___；補(bǔ)角是___.4.如圖已知：直線AB與CD交于點O,∠EOC=900,∠FOA=900,∠AOE=650.求∠COF和∠BOD的度數(shù).課后反思：1.開放課堂激發(fā)潛能數(shù)學(xué)來源于生活，反之又服務(wù)于生活。本課時我遵循“開放”的原則，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，體會本節(jié)課的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用；通過課堂開放，可以讓學(xué)生在直觀有趣的問題情境中學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)；學(xué)生搜集的信息是豐富多彩的，有利于教師給學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)了學(xué)生的潛能，使學(xué)生成為課堂的主人，提高了學(xué)生分析問題解決問題的能力！2．巧設(shè)問題串打造高效課堂我在教材提供的教學(xué)素材的基礎(chǔ)上，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題，通過動手操作、合作交流等方式，為學(xué)生構(gòu)建了開放有效的學(xué)習(xí)環(huán)境。鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生的思維多向開花，極大的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情！3.注意事項課堂上讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。學(xué)生搜集的信息是豐富多彩的，學(xué)生的思維也是百花齊放，教師應(yīng)注意捕捉有效信息，從激勵學(xué)生的角度出發(fā)，給予學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對不同的問題，應(yīng)大膽放手給學(xué)生，注意培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形的能力，簡單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結(jié)歸納的能力等。討論時，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他